新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

1 

 

 

在高考的导数压轴题中,经常会遇到导函数具有零点但求解又相对比较复?/p>

甚至是无法求解的问题,这个时候,从正面去强求函数的零点值是很困难的?/p>

 

我们

不妨只须设出函数的零点,然后利用其满足的关系式,谋求一种整体的替换和过

渡,往往会给我们带来意向不到的效果,最后再结合题目的其他条件,就可以很?/p>

解决这类问题。对于最近的几道地市模拟题的导数压轴题,我们发现它们

 

用的好像都是同一个方?/p>

-- 

虚设零点消元?/p>

?/p>

只分析第一道,其他同理?/p>

 

【反思:有的学生提出,我们很容易就观察得到了

 

h

(0) 

?/p>

 

f 

?/p>

(0) 

?/p>

 0 

.

但是,对?/p>

 

 

谈虚设零点消元法在导数压轴大题中的应?/p>

 

------

?/p>

 

2019 

年几道模拟题为例

 

 

顺便再看看之前曾经出现过的两道经典题

?/p>

 

 

一、?/p>

2019 

合肥一模理?/p>

 

21

?/p>

二、?/p>

2019 

顺德三模理科

 

21

?/p>

 

三、?/p>

2019 

佛山

 

3 

月统考(北京燕博园)理科

 

21

?/p>

四、?/p>

2019 

广州一模理?/p>

 

21

?/p>

 

五、?/p>

2019 

广东模拟理科

 

21

?/p>

六、?/p>

2018 

广州二模理科

 

21

?/p>

七、?/p>

2013 

全国二卷理科

 

21

?/p>

 

 

 

一、?/p>

2019 

合肥一模理?/p>

 

21

?/p>

 

21

?/p>

(

本小题满?/p>

 

12 

?/p>

) 

已知函数

 

f 

(

x

) 

?/p>

 

e

x 

?/p>

 ln(

x 

?/p>

1) 

( 

e 

为自然对数的底数

)

?/p>

 

(

?/p>

)

求函?/p>

 

f 

(

x

) 

的单调区间;

 

(

?/p>

)

?/p>

 

g

(

x

) 

?/p>

 

f 

(

x

) 

?/p>

 

ax 

?/p>

 

a 

?/p>

 

R 

,试求函?/p>

 

g

(

x

) 

极小值的最大值.

 

 

解析?/p>

(?易知

 

x 

?/p>

 

?/p>

1 

,且

 

f 

?/p>

(

x

) 

?/p>

 

e

x 

?

1 

.

 

x 

?/p>

1 

【求一阶导数发现是超越函数,无法确定导数的零点?/p>

 

?/p>

 

h

(

x

) 

?/p>

 

e

x 

?

1 

x 

?/p>

1 

,则

 

h

?/p>

(

x

) 

?/p>

 

e

x 

?/p>

1 

(

x 

?/p>

1)

2

 

?/p>

 0 

?/p>

 

【进一步求二阶导数,发现二阶导数恒大于

 0,

说明一阶导数递增?/p>

 

∴函?/p>

 

h

(

x

) 

?/p>

 

e

x 

?

1 

x 

?/p>

1 

?/p>

 

x

 

?/p>

(

?/p>

1

?/p>

?/p>

 

?/p>

)

 

上单调递增,且

 

h

(0)

 

?/p>

  

f

 

?/p>

(0)

 

?/p>

 

0

 

.

 

【找到一阶导数的一个零点,而且是唯一的由负变正的零点,从而确定单调区间?/p>

  

?

知,?/p>

 

x 

?/p>

(

?/p>

1, 0) 

时,

 

h

(

x

) 

?/p>

 

f 

?/p>

(

x

) 

?/p>

 0 

?/p>

 

f 

(

x

) 

?/p>

 

e

x 

?/p>

 ln(

x 

?/p>

1) 

单调递减?/p>

 

?/p>

 

x 

?/p>

(0, 



) 

时,

 

h

(

x

) 

?/p>

 

f 

?/p>

(

x

) 

?/p>

 0 

?/p>

 

f 

(

x

) 

?/p>

 

e

x 

?/p>

 ln(

x 

?/p>

1) 

单调递增

. 

∴函?/p>

 

f 

(

x

) 

的单调递减区间?/p>

(

?/p>

1, 0) 

,单调递增区间?/p>

(0, 



) 

. 

 

Ͼλ
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

1 

 

 

在高考的导数压轴题中,经常会遇到导函数具有零点但求解又相对比较复?/p>

甚至是无法求解的问题,这个时候,从正面去强求函数的零点值是很困难的?/p>

 

我们

不妨只须设出函数的零点,然后利用其满足的关系式,谋求一种整体的替换和过

渡,往往会给我们带来意向不到的效果,最后再结合题目的其他条件,就可以很?/p>

解决这类问题。对于最近的几道地市模拟题的导数压轴题,我们发现它们

 

用的好像都是同一个方?/p>

-- 

虚设零点消元?/p>

?/p>

只分析第一道,其他同理?/p>

 

【反思:有的学生提出,我们很容易就观察得到了

 

h

(0) 

?/p>

 

f 

?/p>

(0) 

?/p>

 0 

.

但是,对?/p>

 

 

谈虚设零点消元法在导数压轴大题中的应?/p>

 

------

?/p>

 

2019 

年几道模拟题为例

 

 

顺便再看看之前曾经出现过的两道经典题

?/p>

 

 

一、?/p>

2019 

合肥一模理?/p>

 

21

?/p>

二、?/p>

2019 

顺德三模理科

 

21

?/p>

 

三、?/p>

2019 

佛山

 

3 

月统考(北京燕博园)理科

 

21

?/p>

四、?/p>

2019 

广州一模理?/p>

 

21

?/p>

 

五、?/p>

2019 

广东模拟理科

 

21

?/p>

六、?/p>

2018 

广州二模理科

 

21

?/p>

七、?/p>

2013 

全国二卷理科

 

21

?/p>

 

 

 

一、?/p>

2019 

合肥一模理?/p>

 

21

?/p>

 

21

?/p>

(

本小题满?/p>

 

12 

?/p>

) 

已知函数

 

f 

(

x

) 

?/p>

 

e

x 

?/p>

 ln(

x 

?/p>

1) 

( 

e 

为自然对数的底数

)

?/p>

 

(

?/p>

)

求函?/p>

 

f 

(

x

) 

的单调区间;

 

(

?/p>

)

?/p>

 

g

(

x

) 

?/p>

 

f 

(

x

) 

?/p>

 

ax 

?/p>

 

a 

?/p>

 

R 

,试求函?/p>

 

g

(

x

) 

极小值的最大值.

 

 

解析?/p>

(?易知

 

x 

?/p>

 

?/p>

1 

,且

 

f 

?/p>

(

x

) 

?/p>

 

e

x 

?

1 

.

 

x 

?/p>

1 

【求一阶导数发现是超越函数,无法确定导数的零点?/p>

 

?/p>

 

h

(

x

) 

?/p>

 

e

x 

?

1 

x 

?/p>

1 

,则

 

h

?/p>

(

x

) 

?/p>

 

e

x 

?/p>

1 

(

x 

?/p>

1)

2

 

?/p>

 0 

?/p>

 

【进一步求二阶导数,发现二阶导数恒大于

 0,

说明一阶导数递增?/p>

 

∴函?/p>

 

h

(

x

) 

?/p>

 

e

x 

?

1 

x 

?/p>

1 

?/p>

 

x

 

?/p>

(

?/p>

1

?/p>

?/p>

 

?/p>

)

 

上单调递增,且

 

h

(0)

 

?/p>

  

f

 

?/p>

(0)

 

?/p>

 

0

 

.

 

【找到一阶导数的一个零点,而且是唯一的由负变正的零点,从而确定单调区间?/p>

  

?

知,?/p>

 

x 

?/p>

(

?/p>

1, 0) 

时,

 

h

(

x

) 

?/p>

 

f 

?/p>

(

x

) 

?/p>

 0 

?/p>

 

f 

(

x

) 

?/p>

 

e

x 

?/p>

 ln(

x 

?/p>

1) 

单调递减?/p>

 

?/p>

 

x 

?/p>

(0, 



) 

时,

 

h

(

x

) 

?/p>

 

f 

?/p>

(

x

) 

?/p>

 0 

?/p>

 

f 

(

x

) 

?/p>

 

e

x 

?/p>

 ln(

x 

?/p>

1) 

单调递增

. 

∴函?/p>

 

f 

(

x

) 

的单调递减区间?/p>

(

?/p>

1, 0) 

,单调递增区间?/p>

(0, 



) 

. 

 

">
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

1 

 

 

在高考的导数压轴题中,经常会遇到导函数具有零点但求解又相对比较复?/p>

甚至是无法求解的问题,这个时候,从正面去强求函数的零点值是很困难的?/p>

 

我们

不妨只须设出函数的零点,然后利用其满足的关系式,谋求一种整体的替换和过

渡,往往会给我们带来意向不到的效果,最后再结合题目的其他条件,就可以很?/p>

解决这类问题。对于最近的几道地市模拟题的导数压轴题,我们发现它们

 

用的好像都是同一个方?/p>

-- 

虚设零点消元?/p>

?/p>

只分析第一道,其他同理?/p>

 

【反思:有的学生提出,我们很容易就观察得到了

 

h

(0) 

?/p>

 

f 

?/p>

(0) 

?/p>

 0 

.

但是,对?/p>

 

 

谈虚设零点消元法在导数压轴大题中的应?/p>

 

------

?/p>

 

2019 

年几道模拟题为例

 

 

顺便再看看之前曾经出现过的两道经典题

?/p>

 

 

一、?/p>

2019 

合肥一模理?/p>

 

21

?/p>

二、?/p>

2019 

顺德三模理科

 

21

?/p>

 

三、?/p>

2019 

佛山

 

3 

月统考(北京燕博园)理科

 

21

?/p>

四、?/p>

2019 

广州一模理?/p>

 

21

?/p>

 

五、?/p>

2019 

广东模拟理科

 

21

?/p>

六、?/p>

2018 

广州二模理科

 

21

?/p>

七、?/p>

2013 

全国二卷理科

 

21

?/p>

 

 

 

一、?/p>

2019 

合肥一模理?/p>

 

21

?/p>

 

21

?/p>

(

本小题满?/p>

 

12 

?/p>

) 

已知函数

 

f 

(

x

) 

?/p>

 

e

x 

?/p>

 ln(

x 

?/p>

1) 

( 

e 

为自然对数的底数

)

?/p>

 

(

?/p>

)

求函?/p>

 

f 

(

x

) 

的单调区间;

 

(

?/p>

)

?/p>

 

g

(

x

) 

?/p>

 

f 

(

x

) 

?/p>

 

ax 

?/p>

 

a 

?/p>

 

R 

,试求函?/p>

 

g

(

x

) 

极小值的最大值.

 

 

解析?/p>

(?易知

 

x 

?/p>

 

?/p>

1 

,且

 

f 

?/p>

(

x

) 

?/p>

 

e

x 

?

1 

.

 

x 

?/p>

1 

【求一阶导数发现是超越函数,无法确定导数的零点?/p>

 

?/p>

 

h

(

x

) 

?/p>

 

e

x 

?

1 

x 

?/p>

1 

,则

 

h

?/p>

(

x

) 

?/p>

 

e

x 

?/p>

1 

(

x 

?/p>

1)

2

 

?/p>

 0 

?/p>

 

【进一步求二阶导数,发现二阶导数恒大于

 0,

说明一阶导数递增?/p>

 

∴函?/p>

 

h

(

x

) 

?/p>

 

e

x 

?

1 

x 

?/p>

1 

?/p>

 

x

 

?/p>

(

?/p>

1

?/p>

?/p>

 

?/p>

)

 

上单调递增,且

 

h

(0)

 

?/p>

  

f

 

?/p>

(0)

 

?/p>

 

0

 

.

 

【找到一阶导数的一个零点,而且是唯一的由负变正的零点,从而确定单调区间?/p>

  

?

知,?/p>

 

x 

?/p>

(

?/p>

1, 0) 

时,

 

h

(

x

) 

?/p>

 

f 

?/p>

(

x

) 

?/p>

 0 

?/p>

 

f 

(

x

) 

?/p>

 

e

x 

?/p>

 ln(

x 

?/p>

1) 

单调递减?/p>

 

?/p>

 

x 

?/p>

(0, 



) 

时,

 

h

(

x

) 

?/p>

 

f 

?/p>

(

x

) 

?/p>

 0 

?/p>

 

f 

(

x

) 

?/p>

 

e

x 

?/p>

 ln(

x 

?/p>

1) 

单调递增

. 

∴函?/p>

 

f 

(

x

) 

的单调递减区间?/p>

(

?/p>

1, 0) 

,单调递增区间?/p>

(0, 



) 

. 

 

Ͼλ">
Ͼλ
Ŀ

2019年高中数学虚设零点消元法在导数压轴大题中的应用含解析答案 - 百度文库
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

1 

 

 

在高考的导数压轴题中,经常会遇到导函数具有零点但求解又相对比较复?/p>

甚至是无法求解的问题,这个时候,从正面去强求函数的零点值是很困难的?/p>

 

我们

不妨只须设出函数的零点,然后利用其满足的关系式,谋求一种整体的替换和过

渡,往往会给我们带来意向不到的效果,最后再结合题目的其他条件,就可以很?/p>

解决这类问题。对于最近的几道地市模拟题的导数压轴题,我们发现它们

 

用的好像都是同一个方?/p>

-- 

虚设零点消元?/p>

?/p>

只分析第一道,其他同理?/p>

 

【反思:有的学生提出,我们很容易就观察得到了

 

h

(0) 

?/p>

 

f 

?/p>

(0) 

?/p>

 0 

.

但是,对?/p>

 

 

谈虚设零点消元法在导数压轴大题中的应?/p>

 

------

?/p>

 

2019 

年几道模拟题为例

 

 

顺便再看看之前曾经出现过的两道经典题

?/p>

 

 

一、?/p>

2019 

合肥一模理?/p>

 

21

?/p>

二、?/p>

2019 

顺德三模理科

 

21

?/p>

 

三、?/p>

2019 

佛山

 

3 

月统考(北京燕博园)理科

 

21

?/p>

四、?/p>

2019 

广州一模理?/p>

 

21

?/p>

 

五、?/p>

2019 

广东模拟理科

 

21

?/p>

六、?/p>

2018 

广州二模理科

 

21

?/p>

七、?/p>

2013 

全国二卷理科

 

21

?/p>

 

 

 

一、?/p>

2019 

合肥一模理?/p>

 

21

?/p>

 

21

?/p>

(

本小题满?/p>

 

12 

?/p>

) 

已知函数

 

f 

(

x

) 

?/p>

 

e

x 

?/p>

 ln(

x 

?/p>

1) 

( 

e 

为自然对数的底数

)

?/p>

 

(

?/p>

)

求函?/p>

 

f 

(

x

) 

的单调区间;

 

(

?/p>

)

?/p>

 

g

(

x

) 

?/p>

 

f 

(

x

) 

?/p>

 

ax 

?/p>

 

a 

?/p>

 

R 

,试求函?/p>

 

g

(

x

) 

极小值的最大值.

 

 

解析?/p>

(?易知

 

x 

?/p>

 

?/p>

1 

,且

 

f 

?/p>

(

x

) 

?/p>

 

e

x 

?

1 

.

 

x 

?/p>

1 

【求一阶导数发现是超越函数,无法确定导数的零点?/p>

 

?/p>

 

h

(

x

) 

?/p>

 

e

x 

?

1 

x 

?/p>

1 

,则

 

h

?/p>

(

x

) 

?/p>

 

e

x 

?/p>

1 

(

x 

?/p>

1)

2

 

?/p>

 0 

?/p>

 

【进一步求二阶导数,发现二阶导数恒大于

 0,

说明一阶导数递增?/p>

 

∴函?/p>

 

h

(

x

) 

?/p>

 

e

x 

?

1 

x 

?/p>

1 

?/p>

 

x

 

?/p>

(

?/p>

1

?/p>

?/p>

 

?/p>

)

 

上单调递增,且

 

h

(0)

 

?/p>

  

f

 

?/p>

(0)

 

?/p>

 

0

 

.

 

【找到一阶导数的一个零点,而且是唯一的由负变正的零点,从而确定单调区间?/p>

  

?

知,?/p>

 

x 

?/p>

(

?/p>

1, 0) 

时,

 

h

(

x

) 

?/p>

 

f 

?/p>

(

x

) 

?/p>

 0 

?/p>

 

f 

(

x

) 

?/p>

 

e

x 

?/p>

 ln(

x 

?/p>

1) 

单调递减?/p>

 

?/p>

 

x 

?/p>

(0, 



) 

时,

 

h

(

x

) 

?/p>

 

f 

?/p>

(

x

) 

?/p>

 0 

?/p>

 

f 

(

x

) 

?/p>

 

e

x 

?/p>

 ln(

x 

?/p>

1) 

单调递增

. 

∴函?/p>

 

f 

(

x

) 

的单调递减区间?/p>

(

?/p>

1, 0) 

,单调递增区间?/p>

(0, 



) 

. 

 



ļ׺.doc޸Ϊ.docĶ

  • ֱͱÿ˵(˵)Ӣ
  • 󼪴޻ѧ̲Ŀκϰ5-8
  • 2014-2020йҵг뷢չǰ - ͼ
  • The Cultural Differences in Chinese and
  • ·⣨𰸣
  • ൺ꼶ѧϲԪ̰4ʱ Է
  • 101G09XT11ѧA
  • ˽̰꼶²ĩϰרѵ ѧ()
  • ҺϵIJⶨ
  • ߵѧ ϸϲ1-7

վ

԰ Ͼλ
ϵͷ779662525#qq.com(#滻Ϊ@)