1
a)
?/p>
S
:他犯了错误?/p>
R
:他神色慌张?/p>
前提为:S→R?/p>
R
因为(S→R)∧R
?/p>
(┐S∨R)∧R
?/p>
R
。故本题没有确定的结论?/p>
实际上,?/p>
S →R
为真?/p>
R
为真
,
?/p>
S
可为真,
S
也可为假,故?/p>
有效结论?/p>
b)
?/p>
P
:我的程序通过?/p>
Q
:我很快乐?/p>
R
:阳光很好?/p>
S
:天很暖和?/p>
(把晚上十一点理解为阳光?/p>
好)
前提为:
P
?/p>
Q
?/p>
Q
?/p>
R
,┐
R
?/p>
S
(1) P
?/p>
Q P
(2) Q
?/p>
R P
(3) P
?/p>
R (1)(2)T,I
(4)
?/p>
R
?/p>
S P
(5)
?/p>
R (4)T,I
(6)
?/p>
P (3)(5)T,I
结论为:
?/p>
P
,我的程序没有通过
习题
2-1,2-2
?/p>
1
?/p>
解:
a)
?/p>
W
?/p>
x
?/p>
?/p>
x
是工人?/p>
c
:小张?/p>
则有
¬
W
?/p>
c
?/p>
b)
?/p>
S
?/p>
x
?/p>
?/p>
x
是田径运动员?/p>
B
?/p>
x
?/p>
?/p>
x
是球类运动员?/p>
h
:他
则有
S
?/p>
h
?/p>
?/p>
B
?/p>
h
?/p>
c)
?/p>
C
?/p>
x
?/p>
?/p>
x
是聪明的?/p>
B
?/p>
x
?/p>
?/p>
x
是美丽的?/p>
l
:小莉?/p>
则有
C
?/p>
l
?/p>
?/p>
B
?/p>
l
?/p>
d
)设
O
?/p>
x
?/p>
?/p>
x
是奇数?/p>
则有
O
?/p>
m
?/p>
?/p>
¬
O
?/p>
2m
?/p>
?/p>
e)
?/p>
R
?/p>
x
?/p>
?/p>
x
是实数?/p>
Q
?/p>
x
?/p>
?/p>
x
是有理数?/p>
则有
?/p>
?/p>
x
?/p>
?/p>
Q
?/p>
x
?/p>
?/p>
R
?/p>
x
?/p>
?/p>
f)
?/p>
R
?/p>
x
?/p>
?/p>
x
是实数?/p>
Q
?/p>
x
?/p>
?/p>
x
是有理数?/p>
则有
?/p>
?/p>
x
?/p>
?/p>
R
?/p>
x
?/p>
?/p>
Q
?/p>
x
?/p>
?/p>
g)
?/p>
R
?/p>
x
?/p>
?/p>
x
是实数?/p>
Q
?/p>
x
?/p>
?/p>
x
是有理数?/p>
则有
¬
?/p>
?/p>
x
?/p>
?/p>
R
?/p>
x
?/p>
?/p>
Q
?/p>
x
?/p>
?/p>
h)
?/p>
P
?/p>
x
?/p>
y
?/p>
:直?/p>
x
平行于直?/p>
y
G
?/p>
x
?/p>
y
?/p>
:直?/p>
x
相交于直?/p>
y
?/p>
则有
P
?/p>
A
?/p>
B
?/p>
?/p>
¬
G
?/p>
A
?/p>
B
?/p>
?/p>
2
?/p>
解:
a)
?/p>
J(x)
?/p>
x
是教练员?/p>
L(x)
?/p>
x
是运动员?/p>
则有
?/p>
?/p>
x
?/p>
?/p>
J
?/p>
x
?/p>
?/p>
L
?/p>
x
?/p>
?/p>
b)
?/p>
S(x)
?/p>
x
是大学生?/p>
L(x)
?/p>
x
是运动员?/p>
则有
?/p>
?/p>
x
?/p>
?/p>
L
?/p>
x
?/p>
?/p>
S
?/p>
x
?/p>
?/p>
c)
?/p>
J(x)
?/p>
x
是教练员?/p>
O(x)
?/p>
x
是年老的?/p>
V
?/p>
x
?/p>
?/p>
x
是健壮的?/p>
则有
?/p>
?/p>
x
?/p>
?/p>
J
?/p>
x
?/p>
?/p>
O
?/p>
x
?/p>
?/p>
V
?/p>
x
?/p>
?/p>
d)
?/p>
O(x)
?/p>
x
是年老的?/p>
V
?/p>
x
?/p>
?/p>
x
是健壮的?/p>
j
:金教练
则有
¬
O
?/p>
j
?/p>
?/p>
¬
V
?/p>
j
?/p>
e)
?/p>
L(x)
?/p>
x
是运动员?/p>
J(x)
?/p>
x
是教练员?/p>
?/p>
¬
?/p>
?/p>
x
?/p>
?/p>
L
?/p>
x
?/p>
?/p>
J
?/p>
x
?/p>
?/p>
本题亦可理解为:某些运动员不是教练?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
x
?/p>
?/p>
L
?/p>
x
?/p>
?/p>
¬
J
?/p>
x
?/p>
?/p>
f)
?/p>
S
?/p>
x
?/p>
?/p>
x
是大学生?/p>
L
?/p>
x
?/p>
?/p>
x
是运动员?/p>
C
?/p>
x
?/p>
?/p>
x
是国家?/p>
手?/p>
则有
?/p>
?/p>
x
?/p>
?/p>
S
?/p>
x
?/p>
?/p>
L
?/p>
x
?/p>
?/p>
C
?/p>
x
?/p>
?/p>
g)
?/p>
C
?/p>
x
?/p>
?/p>
x
是国家选手?/p>
V
?/p>
x
?/p>
?/p>
x
是健壮的?/p>
则有
?/p>
?/p>
x
?/p>
?/p>
C
?/p>
x
?/p>
?/p>
V
?/p>
x
?/p>
)或
¬
?/p>
?/p>
x
?/p>
?/p>
C
?/p>
x
?/p>
?/p>
¬
V
?/p>
x
?/p>
?/p>
h)
?/p>
C
?/p>
x
?/p>
?/p>
x
是国家选手?/p>
O
?/p>
x
?/p>
?/p>
x
是老的?/p>
L
?/p>
x
?/p>
?/p>
x
是运动员?/p>
则有
?/p>
?/p>
x
?/p>
?/p>
O
?/p>
x
?/p>
?/p>
C
?/p>
x
?/p>
?/p>
L
?/p>
x
?/p>
?/p>
i)
?/p>
W
?/p>
x
?/p>
?/p>
x
是女同志?/p>
H
?/p>
x
?/p>
?/p>
x
是家庭妇女?/p>
C
?/p>
x
?/p>
?/p>
x
是国?/p>
选手?/p>
则有
¬
?/p>
?/p>
x
?/p>
?/p>
W
?/p>
x
?/p>
?/p>
C
?/p>
x
?/p>
?/p>
H
?/p>
x
?/p>
?/p>
j
?/p>
W
?/p>
x
?/p>
?/p>
x
是女同志?/p>
J
?/p>
x
?/p>
?/p>
x
是教练?/p>
C
?/p>
x
?/p>
?/p>
x
是国家选手?/p>
则有?/p>
?/p>
x
?/p>
?/p>
W
?/p>
x
?/p>
?/p>
J
?/p>
x
?/p>
?/p>
C
?/p>
x
?/p>
?/p>
k
?/p>
L
?/p>
x
?/p>
?/p>
x
是运动员?/p>
J
?/p>
y
?/p>
?/p>
y
是教练?/p>
A(x,y)
?/p>
x
钦佩
y
?/p>
则有
?/p>
?/p>
x
?/p>
?/p>
L
?/p>
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
y
?/p>
?/p>
J
?/p>
y
?/p>
?/p>
A
?/p>
x
?/p>
y
?/p>
?/p>
?/p>
l
)设
S
?/p>
x
?/p>
?/p>
x
是大学生?/p>
L
?/p>
x
?/p>
?/p>
x
是运动员?/p>
A(x,y)
?/p>
x
钦佩
y
?/p>
则(
?/p>
x
?/p>
?/p>
S
?/p>
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
y
?/p>
?/p>
L
?/p>
y
?/p>
?/p>
¬
A(x,y)
?/p>
?/p>