初中数学竞赛专项训练
(逻辑推理?/p>
一、选择题:
1
、世界杯足球赛小组赛,每个小?/p>
4
个队进行单循环比赛,每场比赛胜队?/p>
3
分,败队?/p>
0
分,平局?/p>
两队各得
1
分,小组赛完以后,总积分最高的两个队出线进入下轮比赛,如果总积分相同,还要按净
胜球排序,一个队要保证出线,这个队至少要?/p>
?/p>
?/p>
A. 6
?/p>
B. 7
?/p>
C. 8
?/p>
D. 9
?/p>
2
、甲、乙、丙三人比赛象棋,每局比赛后,若是和棋,则这两个人继续比赛,直到分出胜负,负者退下,
由另一个与胜者比赛,比赛若干局后,甲胜
4
局,负
2
局;乙?/p>
3
局,负
3
局,如果丙?/p>
3
局,那?/p>
丙胜
?/p>
?/p>
A. 0
局
B. 1
局
C. 2
局
D. 3
局
3
、已知四边形
ABCD
从下列条件中?/p>
AB
?/p>
CD
?/p>
BC
?/p>
AD
?/p>
AB
?/p>
CD
?/p>
BC
?/p>
AD
⑤∠
A
=∠
C
⑥∠
B
=∠
D
,任取其中两个,可以得出
?/p>
四边?/p>
ABCD
是平行四边形
?/p>
这一结论的情况有
?/p>
?/p>
A. 4
?/p>
B. 9
?/p>
C. 13
?/p>
D. 15
?/p>
4
、某校初三两个毕业班的学生和教师?/p>
100
人,一起在台阶上拍毕业照留念,摄影师要将其排列成前?/p>
后少的梯形阵(排?/p>
?
?/p>
,且要求各行的人数必须是连续的自然数,这样才能使后一排的人均站在前一
排两人间的空档处,那么满足上述要求的排法的方案有
?/p>
?/p>
A. 1
?/p>
B. 2
?/p>
C. 4
?/p>
D. 0
?/p>
5
、正整数
n
小于
100
,并且满足等?/p>
n
n
n
n
?/p>
?
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
6
3
2
,其?/p>
?/p>
?/p>
x
表示不超?/p>
x
的最大整数,这样的正
整数
n
有(
)个
A. 2
B. 3
C. 12
D. 16
6
、周末晚会上,师生共?/p>
20
人参加跳舞,其中方老师?/p>
7
个学生跳舞,张老师?/p>
8
个学生跳?/p>
…?/p>
依次
下去,一直到何老师,他和参加跳舞的所有学生跳过舞,这个晚会上参加跳舞的学生人数是
?/p>
?/p>
A. 15
B. 14
C. 13
D. 12
7
?/p>
如图某三角形展览馆由
25
个正三角形展室组成,
每两个相邻展?/p>
(指有公共边的小?
角形)都有门相通,若某参观者不愿返回已参观过的展室(通过每个房间至少一次)
,那么他至多能参
观(
)个展室?/p>
A. 23
B. 22
C. 21
D. 20