2006
年全国初中数学竞赛试题及参考答?/p>
一、选择题(?/p>
5
小题,每小题
6
分,满分
30
?/p>
.
以下每道小题均给出了代号
?/p>
A
?/p>
B
?/p>
C
?/p>
D
的四个选项,其中有且仅有一个选项是正确的
.
请将正确选项?/p>
代号填入题后的括号里
.
不填、多填或错填都得
0
分)
1.
在高速公路上?/p>
?/p>
3
千米处开始,
每隔
4
千米经过一个限速标志牌?/p>
并且
?/p>
10
千米处开始,
每隔
9
千米经过一个速度监控?/p>
.
刚好?/p>
19
千米处第一次同
时经过这两种设施,那么第二次同时经过这两种设施的千米数是
( )
(A)36
(B)37
(C)55
(D)90
2.
已知
?
,且
,则
a
的值等?
( )
(A)
?/p>
5
(B)5
(C)
?/p>
9
(D)9
3.Rt△ABC
的三个顶?/p>
A
?/p>
B
?/p>
C
均在抛物?/p>
上,并且斜边
AB
平行?/p>
x
?/p>
.
若斜边上的高?/p>
h
,则
( )
(A)h
?/p>
1
(B)h
?/p>
1
(C)1
?/p>
h
?/p>
2
(D)h
?/p>
2
4.
一个正方形纸片?/p>
用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分;
?/p>
出其中一部分?/p>
再沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分;
又从得到的三?/p>
分中拿出其中之一?/p>
还是沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分……如此下
去,最后得到了
34
个六十二边形和一些多边形,则至少要剪的刀数是
( )
(A)2004
(B)2005
(C)2006
(D)2007
5.
如图,正方形
ABCD
内接于⊙O,点
P
在劣?/p>
AB
上,连结
DP
,交
AC
于点
Q
,若
QP
?/p>
QO
,则
的值为
( )
(A)
(B)
(C)
(D)
二、填空题(共
5
小题,每小题
6
分,满分
30
分)
6.
已知
a
?/p>
b
?/p>
c
为整数,?/p>
a
?/p>
b
?/p>
2006
?/p>
c
?/p>
a
?/p>
2005.
?/p>
a
?/p>
b
,则
a
?/p>
b
?/p>
c
的最大值为
___________.