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4
?/p>
数列
【学习目标?/p>
1.
了解数列的概念,掌握数列的通项公式?/p>
2.
了解等差数列、等比数列的定义;理解等差中项和?/p>
比中项的意义;掌握等差数列、等比数列的通项公式
和前
n
项和公式,能够应用公式进行有关的计算?/p>
3.
培养学生对知识的综合运用能力以及类比能力和计?/p>
能力?/p>
4.1
数列
1.
数列的概?/p>
观察下面每一组数?/p>
?/p>
4
?/p>
5
?/p>
6
?/p>
7
?/p>
8
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2
?/p>
2
2
?/p>
3
2
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4
2
?/p>
5
2
,…,
n
2
,?/p>
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1
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3
1
?/p>
5
1
?/p>
7
1
?/p>
9
1
,…,
1
2
1
?/p>
n
,?/p>
?/p>
7
?/p>
7
?/p>
7
?/p>
7
?/p>
7
,…,
7
,?/p>
?/p>
1
?/p>
0
?/p>
-1
?/p>
0
?/p>
1
?/p>
0
?/p>
-1
?/p>
0
,?/p>
像上面例子中,按照一定次序排列的一列数叫做数列
.
?/p>
列中的每一个数叫做数列的项?/p>
根据各项所在位置的序号?/p>
?/p>
别叫做第
1
项,?/p>
2
项,?/p>
3
项,…,?/p>
n
项,…,并分别记
?/p>
1
a
?/p>
2
a
?/p>
3
a
,…,
n
a
,…,把第
n
?/p>
n
a
叫做数列的通项?/p>
数列
1
a
?/p>
2
a
?/p>
3
a
,…,
n
a
,…;简记做数列
{
n
a
}
,如前面?/p>
数列⑵,记做数列
{
n
2
}
;数列⑶,记做数?/p>
{
1
2
1
?/p>
n
}.
2
数列的通项公式
.
如果数列
{
n
a
}
的通项
n
a
与项?/p>
n
之间的关系,可以用一
个解析式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的
通项公式
.
已知一个数列的通项公式,就可以求出这个数列的任何一?/p>
.
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?/p>
?/p>
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?/p>
?/p>
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?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
2
1
?/p>
?/p>
n
a
n
?/p>
?/p>
50
?
99
1
1
50
2
1
50
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
a
?/p>
?/p>
1.
已知下面各数?/p>
{
n
a
}
的通项公式,写出它的前
3
?/p>
和第
30
?/p>
.
思考:如何求前
3
?/p>
和第
30
?/p>
?/p>