1
专题
13
位置确定
——平面直角坐标系
?/p>
1
?/p>
1
?/p>
2
提示:由题意?/p>
2
3
8
3
2
2
a
b
a
b
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,解?/p>
2
4
a
b
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,故
a
+
b
=(
?
2)+4=2
?/p>
?/p>
2
?/p>
6
或-
4
提示:由题意?/p>
|1
?/p>
x
|=5
,解?/p>
x
=6
或-
4
?/p>
?/p>
2
D
提示?/p>
如右图,
从点
A
出发?/p>
每次向上或向右走一步,
到达?/p>
一点的
最短路径条数如图中所标数字,如:到达?/p>
P
?/p>
Q
的最短路径条数分?/p>
?/p>
2
?
3
,以此类推,到达?/p>
B
的最短路径条数为
35
条.
?/p>
3
如图:设
G
点坐标为?/p>
0
?/p>
b
),
b
>0
,因?/p>
S
?/p>
?/p>
?/p>
OABC
?/p>
S
Δ
GEC
=
S
Δ
OGC
+
S
Δ
AGE
+
S
Δ
BEC
,所?/p>
9
a
?
20=
1
1
1
9
3(
)
6
2
2
2
b
a
b
a
?/p>
?/p>
?/p>
,解?/p>
3
20
2
3
b
a
?/p>
?/p>
.同理,?/p>
S
长方?/p>
OABC
?
S
Δ
GFB
=
S
Δ
ABG
+
S
Δ
OGF
+
S
Δ
BFC
,得
1
1
1
9
16
9(
)
3
6
2
2
2
a
a
b
b
a
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
,解?/p>
3
a
=32
?/p>
6
b
.把
3
20
2
3
b
a
?/p>
?/p>
代入上式中,?/p>
3
a
=72
?/p>
9
a
,解?/p>
a
=6
?/p>
4
?/p>
1
)略
?/p>
2
?/p>
S
四边?/p>
ABCD
=44
?/p>
3
)①当点
P
?/p>
x
轴上?
?/p>
P
?/p>
x
,0)
.∴
PB
=|
x
?/p>
7|
,∴
1
|
7|
5=50
2
PBC
S
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
.∴
x
=27
或-
13
.∴
P
1
?/p>
27
?/p>
0
),
P
2
(-
13
?/p>
0
).②当
P
点在
y
轴上,延?/p>
CB
?/p>
y
轴于
E
点,过点
C
?/p>
CF
?
y
轴于
F
.设
E
?/p>
0
?/p>
y
E
),
CFE
1
1
S
=
5-
)
9,
7
(
)
2
2
E
BOE
E
y
S
y
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
(7
9)
5
2
S
?/p>
?/p>
梯形
CFOB
=
.又
CFE
S
=
BOE
CFOB
S
S
?/p>
?/p>
梯形
,解?
35
2
E
y
?/p>
?/p>
?/p>
35
(0,
)
2
E
?/p>
?/p>
,设
P
?/p>
0
?/p>
y
)
,当
P
点在
E
点上方时?/p>
PE
=
y
+
35
2
?/p>
?
PBC
PEC
PEB
S
S
S
?/p>
?/p>
,解?/p>
65
2
y
?
;当
P
点在
E
点下方时?/p>
PE
=
35
2
y
?/p>
?/p>
,∴
P
B
C
P
E
C
P
E
B
S
S
S
?/p>
?/p>
,解?/p>
135
2
y
?/p>
?
.综上:
P
1
?/p>
27
?/p>
0
),
P
2
(-
13
?/p>
0
),
P
3
?/p>
0
?/p>
65
2
),
P
4
?/p>
0
?/p>
135
2
?/p>
?/p>
满足题意?/p>
?/p>
5
?/p>
P
7
与点
P
1
重合?/p>
6
个点构成一个循环,
P
2
?/p>
1
,-
1
),
P
7
?/p>
1
?/p>
1
).?/p>
100=6
×
16+4
,∴?/p>
P
100
?/p>
?/p>
P
4
坐标相同,为?/p>
1
,-
3
).
?/p>
6
?/p>
1
)由平移?/p>
C
?/p>
0
?/p>
2
),
D
?/p>
4
?/p>
2
).
S
四边?/p>
ABCD
=4
×
2=8
?/p>
?/p>
2
?/p>
?/p>
S
Δ
PAB
=
S
四边?/p>
ABDC
=8
?/p>
?/p>
OP
=
h
?/p>
?/p>
1
8
2
PAB
S
AB
h
?
?/p>
?/p>
?/p>
AB
=4
?/p>
?/p>
AB
=4
?/p>
1
4
8
2
h
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
解得
h
=4
?/p>
?/p>