初一数学下优质学案、专题汇编(附详解)
《不等式与一次不等式组》全章复习与巩固(提高)知识讲解
【学习目标?/p>
1.
理解不等式的有关概念,掌握不等式的三条基本性质?/p>
2.
理解不等式的解(解集)的意义,掌握在数轴上表示不等式的解集的方法?/p>
3.
会利用不等式的三个基本性质,熟练解一元一次不等式或不等式组;
4.
会根据题中的不等关系建立不等式(组)
,解决实际应用问题;
5.
通过对比方程与不等式?/p>
等式性质与不等式性质等一系列教学活动?/p>
理解类比的方法是?/p>
习数学的一种重要途径
.
【知识网络?/p>
【要点梳理?/p>
要点一、不等式
1.
不等式:
用符号“<?/p>
(
或“≤?/p>
)
?/p>
“>?/p>
(或“≥?/p>
?/p>
,≠连接的式子叫做不等式
.
要点诠释?/p>
?/p>
1
)不等式的解?/p>
能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解
.
?/p>
2
)不等式的解集:
对于一个含有未知数的不等式,它的所有解组成这个不等式的解集?/p>
解集的表示方法一般有两种:一种是用最简的不等式表示,例?/p>
x
a
?/p>
?/p>
x
a
?/p>
等;另一种是
用数轴表示,如下图所示:
?/p>
3
)解不等式:
求不等式的解集的过程叫做解不等式?/p>
2.
不等式的性质?/p>
不等式的基本性质
1
?/p>
不等式两边加
(
或减
)
同一个数
(
或式?/p>
)
,不等号的方向不变.
用式子表示:如果
a
?/p>
b
,那?/p>
a
±
c
?/p>
b
±
c
不等式的基本性质
2
?/p>
不等式两边都?/p>
(
或除?/p>
)
同一个正数,不等号的方向不变?/p>
用式子表示:如果
a
?/p>
b
?/p>
c
?/p>
0
,那?/p>
ac
?/p>
bc
(
?
a
b
c
c
?/p>
)
?/p>
不等式的基本性质
3
?/p>
不等式两边乘
(
或除?/p>
)
同一个负数,不等号的方向改变?/p>
用式子表示:如果
a
?/p>
b
?/p>
c
?/p>
0
,那?/p>
ac
?/p>
bc
(
?
a
b
c
c
?/p>
)
?/p>