?/p>
1
?/p>
?/p>
8
?/p>
西北农林科技大学实验报告
学院名称
:理学院
专业年级
?/p>
2011
级信?/p>
1
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
xxx
?/p>
?/p>
?/p>
xxx
?/p>
?/p>
:数学模型与数学建模
报告日期
?/p>
2013
?/p>
11
?/p>
30
?/p>
1
实验题目
?/p>
收款台问?/p>
2
实验问题陈述?/p>
(1)
顾客到达收款台的的规律是?/p>
40%
的时间没有人来,
30%
的时间有
1
个人来,
30%
?/p>
时间?/p>
2
个人来。模?/p>
10min
内顾客到达收款台的情况?/p>
?/p>
2
?/p>
在超市中顾客到达收款台的平均间隔时间?/p>
0.5
min
,模?/p>
10
位顾客到达收款台?/p>
情况?/p>
?/p>
3
?/p>
超市有两个出口的收款台,两项服务:收款、装袋。两名职工在出口处工作。有?/p>
种安排方案:开一个出口,一人收款、一人装袋;开两个出口,每个人既收款又装袋。问?/p>
店经理应选择哪一种收款台的服务方案?/p>
?/p>
4
?/p>
再次考虑市场服务问题:当到达收款台的顾客的人数和每个顾客交款的时间都是随
机变量时前面的时间步长法就不再适用可以使用事件表的方法?/p>
3
实验目的
:
通过模拟随机变量的取值情况实现随机现象的模拟
4
实验内容
:
问题分析?/p>
?/p>
1
?/p>
取(
0,1
)区间上均匀分布的随机数
y=rand,
?/p>
n
为新到的顾客?/p>
,
则当
0
?/p>
y<0.4
时,
?/p>
n=0
;当
0.4
?/p>
y<0.7
时,?/p>
n=1
;当
0.7
?/p>
y
?/p>
1
时,?/p>
n=2
?/p>
?/p>
2
?/p>
假设顾客到达的时间间隔服从期望为
?/p>
=2
的指数分布。去随机?/p>
r=exprnd(2),
?/p>
一位顾客到达时?/p>
=
前一位顾客到达时?/p>
+r
。记
t(r)
为第
i
位顾客到达收款台?/p>
?/p>
3
?/p>
选择服务方案的标准:
1.
顾客等待时间长短?/p>
2.
每分钟服务的顾客数量?/p>
3.
服务
的工作效率?/p>
这里我们以第
1
个标准选择服务方案?/p>
假设?/p>
1.
顾客的到达收款台是随机的?/p>
服从规律?/p>
40%
的时间没有人来,
30%
的时间有
1
个人来,
30%
的时间有
2
个人来?/p>
2.
收款装袋的时间是相同的?/p>
3.
第一种方案中,收款与装袋同时进行?/p>
参量,变量:
n(t)
在时?/p>
t
到达收款台人?/p>
,
L(t)
在时?/p>
t
在收款台等待人数
,
T1(t)
到时?/p>
t
为止所有排队顾客等待时间的总和?/p>
T2(t)
到时?/p>
t
为止,所有已交款顾客接受服务的总时?/p>
,
?/p>
收款或装袋的时间?/p>
平衡关系?/p>
?/p>
L(t)=0
?/p>
n(t)=0
?/p>
,
L(t+
?/p>
t)=L(t);
T1(t+
?/p>
t)=T1(t);
T2(t+
?/p>
t)=T2(t);
否则
L(t+
?/p>
t))=L(t)+n(t)-1;
T1(t+
?/p>
t)=T1(t)+l(t);
T2(t+
?/p>
t)=T2(t)+
?/p>
取时间步?/p>
?/p>
t=1
?/p>
收款或装袋的时间
?/p>
=1
?/p>