高考能力测试步步高数学基础训练
43
基础训练
43
概率与统?/p>
(
一
)
●训练指?/p>
掌握离散型随机变量的分布列?/p>
期望和方差的意义?/p>
会求简单的离散型随机变量的分布
列、期望与方差
.
一、选择?/p>
1.
随机变量
ξ
1
?/p>
1
个无线寻呼台
1 min
内接到的寻呼次数;随机变?/p>
ξ
2
是某工厂加工
的某种钢管的外径与规定的外径尺寸误差?/p>
随机变量
ξ
3
是测?/p>
1
个学生身高所得的数?/p>
(
?/p>
确到
1
cm)
;随机变?/p>
ξ
4
?/p>
1
个沿数轴进行随机运动的质点的坐标,那么这
4
个随机变?/p>
中,离散型随机变量的个数?/p>
A.1
B.2
C.3
D.4
2.
?/p>
ξ
是离散型随机变量,其分布如表
ξ
?/p>
1
0
1
P
2
1
1-2
q
q
2
?/p>
q
等于
A.1
B.1
±
2
2
C.1+
2
2
D.1-
2
2
3.
如果
ξ
是离散型随机变量?/p>
η
=3
ξ
+2,
那么
A.
E
η
=3
E
ξ
+2,
D
η
=9
D
ξ
B.
E
η
=3
E
ξ
,
D
η
=3
D
ξ
+2
C.
E
η
=3
E
ξ
+2,
D
η
=9
E
ξ
+4
D.
E
η
=3
E
ξ
+4,
D
η
=3
D
ξ
+2
二、填空题
4.
已知随机变量
ξ
的分布列?/p>
ξ
0
1
2
3
4
P
0.1
0.2
0.4
0.1
x
?/p>
x
=_________,
P
(2
?/p>
ξ
?/p>
4)=_________.
5.(2001
年两省一市高考题
)
一个袋子里装有大小相同?/p>
3
个红球和
2
个黄球,
从中同时
取出
2
个,则其中含红球个数的数学期望是
_________.(
用数字作?/p>
)
三、解答题
6.
一个袋子里装有分别标有数字的小球,其中标有
1
的有
1
个,标有
2
的有
2
个,…标
?/p>
9
的有
9
个,
现从中任意取?/p>
1
个,
求取出的球上所标数字的分布列以及所取之球所标数
字为奇数的概?/p>
.
7.
已知
ξ
的分布列?/p>
ξ
?/p>
1
0
1
P
2
1
3
1
6
1
求:
(1)
E
ξ
,
D
ξ
,
σ
ξ
;
(2)
?/p>
η
=2
ξ
+3,
?/p>
E
η
,
D
η
.