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数学建模协会寒假作业答案

 

【作业一?/p>

 

某市有甲、乙、丙、丁四个居民区,自来水由

A

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B

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C

三个水库供应。四

个区每天必须得到保证的基本生活用水分别为

30

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千吨,但由于?/p>

源紧张,三个水库每天最多只能分别供?/p>

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50

千吨自来水。由于地理位

置的差别,自来水公司从各水库向各区送水所需付出的引水管理费不同

(

见表

1-1

,其?/p>

C

水库与丁区之间没有输水管?/p>

)

,其他管理费用都?/p>

450

元/千吨?/p>

根据公司规定?/p>

各区用户按照统一标准

900

元/千吨收费?/p>

此外?/p>

四个区都向公

司申请了额外用水量,分别为每?/p>

50

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千吨?/p>

 

问题一?/p>

该公司应如何分配供水量,才能获利最?/p>

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B 

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150 

C 

190 

200 

230 

/ 

问题二:

为了增加供水量,

自来水公司正在考虑进行水库改造,

使三个水库每?/p>

的最大供水量都提高一倍,

问那时供水方案应如何改变

?

公司利润可增加到多少

? 

(灵敏度分析?/p>

 

【答案?/p>

 

分配供水量就是安排从三个水库向四个区送水的方案,

目标是获利最多?/p>

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从题目给出的数据看,

A

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B

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C

三个水库的供水量

160

千吨,不超过四个区的

基本生活用水量与额外用水量之?/p>

300

千吨?/p>

因而总能全部卖出并获利,

于是?/p>

来水公司每天的总收人是

900

×

(50+603-50)=144000

元,

与送水方案无关?/p>

同样?/p>

公司每天的其他管理费用为

450

×

(50+60+50)=72000

元,

也与送水方案无关。所

以,要使利润最大,只需使引水管理费最小即可。另外,送水方案自然要受三个

水库的供应量和四个区的需求量的限制?/p>

 

很明显,决策变量?/p>

A

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B

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C

三个水库

(

1,2,3

i

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分别向甲、乙、丙、丁?/p>

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C

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区之间没有输水管道,?/p>

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,因此只?/p>

11

个决策变量。由以上分析,问?/p>

的目标可以从获利最多转化为引水费用最少,于是有:

 

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数学建模协会寒假作业答案

 

【作业一?/p>

 

某市有甲、乙、丙、丁四个居民区,自来水由

A

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B

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C

三个水库供应。四

个区每天必须得到保证的基本生活用水分别为

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千吨,但由于?/p>

源紧张,三个水库每天最多只能分别供?/p>

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置的差别,自来水公司从各水库向各区送水所需付出的引水管理费不同

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见表

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水库与丁区之间没有输水管?/p>

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,其他管理费用都?/p>

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元/千吨?/p>

根据公司规定?/p>

各区用户按照统一标准

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四个区都向公

司申请了额外用水量,分别为每?/p>

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问题二:

为了增加供水量,

自来水公司正在考虑进行水库改造,

使三个水库每?/p>

的最大供水量都提高一倍,

问那时供水方案应如何改变

?

公司利润可增加到多少

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(灵敏度分析?/p>

 

【答案?/p>

 

分配供水量就是安排从三个水库向四个区送水的方案,

目标是获利最多?/p>

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从题目给出的数据看,

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因而总能全部卖出并获利,

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与送水方案无关?/p>

同样?/p>

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元,

也与送水方案无关。所

以,要使利润最大,只需使引水管理费最小即可。另外,送水方案自然要受三个

水库的供应量和四个区的需求量的限制?/p>

 

很明显,决策变量?/p>

A

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B

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C

三个水库

(

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分别向甲、乙、丙、丁?/p>

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的目标可以从获利最多转化为引水费用最少,于是有:

 

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约束条件有两类:一类是水库的供应量限制,另一类是各区的需求量限制?/p>

 

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数学建模协会寒假作业答案

 

【作业一?/p>

 

某市有甲、乙、丙、丁四个居民区,自来水由

A

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B

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C

三个水库供应。四

个区每天必须得到保证的基本生活用水分别为

30

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千吨,但由于?/p>

源紧张,三个水库每天最多只能分别供?/p>

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置的差别,自来水公司从各水库向各区送水所需付出的引水管理费不同

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见表

1-1

,其?/p>

C

水库与丁区之间没有输水管?/p>

)

,其他管理费用都?/p>

450

元/千吨?/p>

根据公司规定?/p>

各区用户按照统一标准

900

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司申请了额外用水量,分别为每?/p>

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问题二:

为了增加供水量,

自来水公司正在考虑进行水库改造,

使三个水库每?/p>

的最大供水量都提高一倍,

问那时供水方案应如何改变

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公司利润可增加到多少

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【答案?/p>

 

分配供水量就是安排从三个水库向四个区送水的方案,

目标是获利最多?/p>

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从题目给出的数据看,

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160

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因而总能全部卖出并获利,

于是?/p>

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900

×

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元,

与送水方案无关?/p>

同样?/p>

公司每天的其他管理费用为

450

×

(50+60+50)=72000

元,

也与送水方案无关。所

以,要使利润最大,只需使引水管理费最小即可。另外,送水方案自然要受三个

水库的供应量和四个区的需求量的限制?/p>

 

很明显,决策变量?/p>

A

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B

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C

三个水库

(

1,2,3

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分别向甲、乙、丙、丁?/p>

个区

(

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水库与丁

区之间没有输水管道,?/p>

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,因此只?/p>

11

个决策变量。由以上分析,问?/p>

的目标可以从获利最多转化为引水费用最少,于是有:

 

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数学建模寒假作业答案复习过程 - 百度文库
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数学建模协会寒假作业答案

 

【作业一?/p>

 

某市有甲、乙、丙、丁四个居民区,自来水由

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C

三个水库供应。四

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置的差别,自来水公司从各水库向各区送水所需付出的引水管理费不同

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见表

1-1

,其?/p>

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水库与丁区之间没有输水管?/p>

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,其他管理费用都?/p>

450

元/千吨?/p>

根据公司规定?/p>

各区用户按照统一标准

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元/千吨收费?/p>

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四个区都向公

司申请了额外用水量,分别为每?/p>

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问题一?/p>

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C 

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问题二:

为了增加供水量,

自来水公司正在考虑进行水库改造,

使三个水库每?/p>

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问那时供水方案应如何改变

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公司利润可增加到多少

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【答案?/p>

 

分配供水量就是安排从三个水库向四个区送水的方案,

目标是获利最多?/p>

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从题目给出的数据看,

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三个水库的供水量

160

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因而总能全部卖出并获利,

于是?/p>

来水公司每天的总收人是

900

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元,

与送水方案无关?/p>

同样?/p>

公司每天的其他管理费用为

450

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也与送水方案无关。所

以,要使利润最大,只需使引水管理费最小即可。另外,送水方案自然要受三个

水库的供应量和四个区的需求量的限制?/p>

 

很明显,决策变量?/p>

A

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B

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C

三个水库

(

1,2,3

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分别向甲、乙、丙、丁?/p>

个区

(

1,2,3,4

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的供水量。设水库

i

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C

水库与丁

区之间没有输水管道,?/p>

34

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,因此只?/p>

11

个决策变量。由以上分析,问?/p>

的目标可以从获利最多转化为引水费用最少,于是有:

 

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