1
考点
10
函数的图?/p>
1
?/p>
为了得到函数
y
?/p>
lg
x
?/p>
3
10
的图象,只需把函?/p>
y
?/p>
lg
x
的图象上所有的点向
__ __(
填“左”或“右?
平移
___
个单位长度,再向
__(
填“上”或“下?平移
___
个单位长度.
【答案】左
3
?/p>
1
【解析?/p>
因为
y
?/p>
lg
x
?/p>
3
10
?/p>
lg
(x
?/p>
3)
?/p>
lg
10
?/p>
lg
(x
?/p>
3)
?/p>
1
,所以只需把函?/p>
y
?/p>
lg
x
的图象上所有的点向?
平移
3
个单位长度,再向下平?/p>
1
个单位长度.
2
、已?/p>
y
?/p>
f(x)
?/p>
y
?/p>
g(x)
的图象如图,则函?/p>
f(x)
?/p>
f(x)g(x)
的图象可以是
____
?/p>
(
填序?/p>
)
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
【答案】①
【解析】根?/p>
f(x)
?/p>
g(x)
的图象,可得
g(x)
?/p>
x
?/p>
0
处无意义,所以函?/p>
f(x)
?/p>
f(x)g(x)
?/p>
x
?/p>
0
处无?/p>
义;因为
f(x)
?/p>
g(x)
都为奇函数,所以函?/p>
f(x)
?/p>
f(x)g(x)
是偶函数,故排除④;?/p>
x
取很小的正数时,
f(x)<0
?/p>
g(x)>0
,所?/p>
f(x)g(x)<0
,故①符合要求.
3
、已知偶函数
f(x)(x
?/p>
R)
满足
f
(
?/p>
4)
?/p>
f
(1)
?/p>
0
,且在区?/p>
[0
?/p>
3]
?/p>
(3
,+?上分别单调递减和单调?/p>
增,则不等式
xf
(
x
)<0
的解集为
_ __
?/p>
【答案?/p>
(1
?/p>
4)
?/p>
(
?/p>
1
?/p>
0)
?/p>
(
-∞,-
4)
【解析?/p>
因为定义?/p>
R
上的偶函?/p>
f
(
x
)
满足
f
(
?/p>
4)
?/p>
f
(1)
?/p>
0
,所以函?/p>
f
(
x
)
的图象关?/p>
y
轴对称,?/p>
f
(4)
?/p>
f
(1)
?/p>
f
(
?/p>
1)
?/p>
f
(
?/p>
4)
?/p>
0
,则由函数在区间
[0
?/p>
3]
?/p>
(3
,+?上分别单调递减和单调递增,不等式
xf
(
x
)<0
,可?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
x
>0
?/p>
f
?/p>
x
?/p>
<0
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
x
<0
?/p>
f
?/p>
x
?/p>
>0
?/p>
解得
1<
x
<4
或-
1<
x
<0
?/p>
x
<
?/p>
4
,故所求不等式的解集为
(1
?/p>
4)
?
(
?/p>
1
?/p>
0)
?/p>
(
-∞,-
4)
?/p>
4
、已知图
1
是函?/p>
y
?/p>
f(x)
的图象,则图
2
中的图象对应的函数可能是
___
?/p>
(
填序?/p>
)
?/p>
1
?/p>
2