数学模型姜启源第四版答案
【篇一:姜启源数学模型课后答案
(3
?/p>
)
?/p>
t>
第二?/p>
(1)
?/p>
2008
?/p>
9
?/p>
16
日)
1
?/p>
学校?/p>
1000
名学生,
235
人住?/p>
a
宿舍?/p>
333
人住?/p>
b
宿舍?/p>
432
人住?/p>
c
宿舍
.
学生?/p>
要组织一?/p>
10
人的委员会,试用下列办法分配各宿舍的委员数:
?/p>
1
?/p>
.
按比例分配取整数的名额后
,
剩下的名额按惯例分给小数部分
较大?/p>
;
?/p>
2
?/p>
. 1
中的
q
值方法;
?/p>
3
?/p>
.d’hondt
方法:将
a
?/p>
b
?/p>
c
各宿舍的人数用正整数
n=1,2,3,??
相除,其商数如下表:
将所得商数从大到小取?/p>
10
个(
10
为席位数),在数字下标以?/p>
线,表中
a
?/p>
b
?/p>
c
行有横线的数分别?/p>
2
?/p>
3
?/p>
5
,这就是
3
个宿?/p>
分配的席?/p>
.
你能解释这种方法的道理吗?/p>
如果委员会从
10
个人增至
15
人,用以?/p>
3
种方法再分配名额,将
3
种方法两次分配的结果列表比较
.
解:先考虑
n=10
的分配方案,
3
p1?235,p2?333,p3?432, ?pi?1000.
i?1
方法一(按比例分配?/p>
q1?
p1n
3
?2.35,q2?
p2n
3
?3.33, q3?
p3n
3
?4.32
?
i?1
pi
?
i?1
pi