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27.2.1 

 

相似三角形的判定

 

 

?/p>

4

课时

 

 

两角分别相等的两个三角形相似

 

 

 

 

1

?/p>

理解“两角分别相等的两个三角形相似”的含义?/p>

能分清条件和结论?/p>

并能用文字?/p>

图形和符号语言表示?/p>

(

重点

) 

2

.会运用“两角分别相等的两个三角形相似”判定两个三角形相似,并解决简单的?/p>

题.

(

难点

) 

 

一、情境导?/p>

 

与同伴合作,

一人画?/p>

ABC

?/p>

另一人画?/p>

A

?/p>

B

?/p>

C

′,

使得?/p>

A

和∠

A

 

?/p>

都等于给定的?/p>

α

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B

和∠

B

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都等于给定的?/p>

β

,比较你们画的两个三角形,∠

C

与∠

C

?/p>

相等吗?对应边的?/p>

AB

A

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B

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?/p>

AC

A

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C

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?/p>

BC

B

?/p>

C

?

相等吗?这样的两个三角形相似吗?和同学们交流?/p>

 

二、合作探?/p>

 

探究点:两角分别相等的两个三角形相似

 

【类型一?/p>

 

利用判定定理证明两个三角形相?/p>

 

 

 

如图?/p>

在等边△

ABC

中,

D

?/p>

BC

边上一点,

E

?/p>

AB

边上一点,

且∠

ADE

?/p>

60

°

. 

(1)

求证:△

ABD

∽△

DCE

?/p>

 

(2)

?/p>

BD

?/p>

3

?/p>

CE

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2

,求?/p>

ABC

的边长.

 

解析?/p>

(1)

由题?/p>

?/p>

B

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?/p>

C

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60

°,利用三角形外角的知识得?/p>

?/p>

BAD

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CDE

,即?/p>

证明

?/p>

ABD

∽△

DCE

?/p>

(2)

根据

?/p>

ABD

∽△

DCE

,列出比例式,即可求?/p>

?/p>

ABC

的边长.

 

(1)

证明?/p>

在△

ABD

中,?/p>

ADC

=∠

B

+∠

BAD

,又?/p>

ADC

=∠

ADE

+∠

EDC

,而∠

B

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ADE

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60

°?/p>

∴∠

BAD

=∠

CDE

.

在△

ABD

和△

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中,

?/p>

BAD

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B

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C

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60

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∴△

ABD

∽△

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(2)

解:

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AB

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x

,则

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x

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3

,由?/p>

ABD

∽△

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,∴

AB

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BD

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x

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2

,∴

x

?

9.

即等边△

ABC

的边长为

9. 

方法总结?/p>

本题主要是利?/p>

?/p>

两角分别相等的两个三角形相似

?/p>

?/p>

解答此题的关键是?/p>

用三角形的外角的知识得出角相等.

 

变式训练?/p>

见《学练优》本课时练习“课堂达标训练?/p>

 

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5

?/p>

 

【类型二?/p>

 

添加条件证明三角形相?/p>

 

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27.2.1 

 

相似三角形的判定

 

 

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4

课时

 

 

两角分别相等的两个三角形相似

 

 

 

 

1

?/p>

理解“两角分别相等的两个三角形相似”的含义?/p>

能分清条件和结论?/p>

并能用文字?/p>

图形和符号语言表示?/p>

(

重点

) 

2

.会运用“两角分别相等的两个三角形相似”判定两个三角形相似,并解决简单的?/p>

题.

(

难点

) 

 

一、情境导?/p>

 

与同伴合作,

一人画?/p>

ABC

?/p>

另一人画?/p>

A

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B

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C

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使得?/p>

A

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都等于给定的?/p>

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都等于给定的?/p>

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相等吗?对应边的?/p>

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相等吗?这样的两个三角形相似吗?和同学们交流?/p>

 

二、合作探?/p>

 

探究点:两角分别相等的两个三角形相似

 

【类型一?/p>

 

利用判定定理证明两个三角形相?/p>

 

 

 

如图?/p>

在等边△

ABC

中,

D

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且∠

ADE

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60

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(1)

求证:△

ABD

∽△

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(2)

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2

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解析?/p>

(1)

由题?/p>

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,即?/p>

证明

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ABD

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(2)

根据

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ABD

∽△

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,列出比例式,即可求?/p>

?/p>

ABC

的边长.

 

(1)

证明?/p>

在△

ABD

中,?/p>

ADC

=∠

B

+∠

BAD

,又?/p>

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3

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即等边△

ABC

的边长为

9. 

方法总结?/p>

本题主要是利?/p>

?/p>

两角分别相等的两个三角形相似

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?/p>

解答此题的关键是?/p>

用三角形的外角的知识得出角相等.

 

变式训练?/p>

见《学练优》本课时练习“课堂达标训练?/p>

 

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【类型二?/p>

 

添加条件证明三角形相?/p>

 

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27.2.1 

 

相似三角形的判定

 

 

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4

课时

 

 

两角分别相等的两个三角形相似

 

 

 

 

1

?/p>

理解“两角分别相等的两个三角形相似”的含义?/p>

能分清条件和结论?/p>

并能用文字?/p>

图形和符号语言表示?/p>

(

重点

) 

2

.会运用“两角分别相等的两个三角形相似”判定两个三角形相似,并解决简单的?/p>

题.

(

难点

) 

 

一、情境导?/p>

 

与同伴合作,

一人画?/p>

ABC

?/p>

另一人画?/p>

A

?/p>

B

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C

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使得?/p>

A

和∠

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都等于给定的?/p>

α

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都等于给定的?/p>

β

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C

与∠

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相等吗?对应边的?/p>

AB

A

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C

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?/p>

BC

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?/p>

C

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相等吗?这样的两个三角形相似吗?和同学们交流?/p>

 

二、合作探?/p>

 

探究点:两角分别相等的两个三角形相似

 

【类型一?/p>

 

利用判定定理证明两个三角形相?/p>

 

 

 

如图?/p>

在等边△

ABC

中,

D

?/p>

BC

边上一点,

E

?/p>

AB

边上一点,

且∠

ADE

?/p>

60

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. 

(1)

求证:△

ABD

∽△

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?/p>

 

(2)

?/p>

BD

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3

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CE

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2

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ABC

的边长.

 

解析?/p>

(1)

由题?/p>

?/p>

B

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?/p>

BAD

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CDE

,即?/p>

证明

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ABD

∽△

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(2)

根据

?/p>

ABD

∽△

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,列出比例式,即可求?/p>

?/p>

ABC

的边长.

 

(1)

证明?/p>

在△

ABD

中,?/p>

ADC

=∠

B

+∠

BAD

,又?/p>

ADC

=∠

ADE

+∠

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,而∠

B

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60

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∴∠

BAD

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在△

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和△

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60

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∴△

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∽△

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?/p>

AB

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x

,则

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x

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3

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ABD

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,∴

AB

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3

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9.

即等边△

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9. 

方法总结?/p>

本题主要是利?/p>

?/p>

两角分别相等的两个三角形相似

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解答此题的关键是?/p>

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变式训练?/p>

见《学练优》本课时练习“课堂达标训练?/p>

 

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两角分别相等的两个三角形相似-人教版九年级数学下册教案设计 - 百度文库
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相似三角形的判定

 

 

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课时

 

 

两角分别相等的两个三角形相似

 

 

 

 

1

?/p>

理解“两角分别相等的两个三角形相似”的含义?/p>

能分清条件和结论?/p>

并能用文字?/p>

图形和符号语言表示?/p>

(

重点

) 

2

.会运用“两角分别相等的两个三角形相似”判定两个三角形相似,并解决简单的?/p>

题.

(

难点

) 

 

一、情境导?/p>

 

与同伴合作,

一人画?/p>

ABC

?/p>

另一人画?/p>

A

?/p>

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都等于给定的?/p>

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都等于给定的?/p>

β

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C

与∠

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相等吗?对应边的?/p>

AB

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AC

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BC

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?

相等吗?这样的两个三角形相似吗?和同学们交流?/p>

 

二、合作探?/p>

 

探究点:两角分别相等的两个三角形相似

 

【类型一?/p>

 

利用判定定理证明两个三角形相?/p>

 

 

 

如图?/p>

在等边△

ABC

中,

D

?/p>

BC

边上一点,

E

?/p>

AB

边上一点,

且∠

ADE

?/p>

60

°

. 

(1)

求证:△

ABD

∽△

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?/p>

 

(2)

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3

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2

,求?/p>

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解析?/p>

(1)

由题?/p>

?/p>

B

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60

°,利用三角形外角的知识得?/p>

?/p>

BAD

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CDE

,即?/p>

证明

?/p>

ABD

∽△

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(2)

根据

?/p>

ABD

∽△

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,列出比例式,即可求?/p>

?/p>

ABC

的边长.

 

(1)

证明?/p>

在△

ABD

中,?/p>

ADC

=∠

B

+∠

BAD

,又?/p>

ADC

=∠

ADE

+∠

EDC

,而∠

B

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?/p>

ADE

?/p>

60

°?/p>

∴∠

BAD

=∠

CDE

.

在△

ABD

和△

DCE

中,

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BAD

=∠

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60

°?/p>

∴△

ABD

∽△

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(2)

解:

?/p>

AB

?/p>

x

,则

DC

?/p>

x

?/p>

3

,由?/p>

ABD

∽△

DCE

,∴

AB

DC

?/p>

BD

DE

,∴

x

x

?/p>

3

?/p>

3

2

,∴

x

?

9.

即等边△

ABC

的边长为

9. 

方法总结?/p>

本题主要是利?/p>

?/p>

两角分别相等的两个三角形相似

?/p>

?/p>

解答此题的关键是?/p>

用三角形的外角的知识得出角相等.

 

变式训练?/p>

见《学练优》本课时练习“课堂达标训练?/p>

 

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【类型二?/p>

 

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