生活的色彩就是学?/p>
K12
的学习需要努力专业专心坚?/p>
(浙江专用)
2018
版高考数学大一轮复?/p>
高考专题突破一
高考中
的导数应用问题教师用?/p>
1
.若函数
f
(
x
)
?/p>
kx
?/p>
ln
x
在区?/p>
(1
,+?上单调递增,则
k
的取值范围是
(
)
A
?/p>
(
-∞,-
2]
B
?/p>
(
-∞,-
1]
C
?/p>
[2
,+?
D
?/p>
[1
,+?
答案
D
解析
由于
f
?
x
)
?/p>
k
?/p>
1
x
?/p>
f
(
x
)
?/p>
kx
?/p>
ln
x
在区?/p>
(1
?/p>
+∞)上单调递增
?/p>
f
?
x
)
?/p>
k
?/p>
1
x
?
?/p>
(1
,+?上恒成立?/p>
由于
k
?/p>
1
x
,?/p>
0<
1
x
<1
,所?/p>
k
?.
?/p>
k
的取值范围为
[1
,+??/p>
2
?2016·浙江十校联?/p>
)
已知函数
f
(
x
)
?/p>
x
3
?/p>
ax
2
?/p>
4
,若
f
(
x
)
的图象与
x
轴正半轴有两?/p>
不同的交点,则实?/p>
a
的取值范围为
(
)
A
?/p>
(1
,+?
B
?/p>
(
3
2
,+?
C
?/p>
(2
,+?
D
?/p>
(3
,+?
答案
D
解析
由题意知
f
?
x
)
?/p>
3
x
2
?/p>
2
ax
?/p>
x
(3
x
?/p>
2
a
)
?/p>
?/p>
a
?
时,不符合题意.
?/p>
a
>0
时,
f
(
x
)
?/p>
(0
?/p>
2
a
3
)
上单调递减?/p>
?/p>
(
2
a
3
,+?上单调递增?/p>
所以由题意?/p>
f
(
2
a
3
)<0
,解?/p>
a
>3
?/p>
故?/p>
D.
3
?2016·全国甲卷
)
若直?/p>
y
?/p>
kx
?/p>
b
是曲?/p>
y
?/p>
ln
x
?/p>
2
的切线,也是曲线
y
?/p>
ln(
x
?/p>
1)
的切线,?/p>
b
?/p>
________.
答案
1
?/p>
ln 2
解析
y
?/p>
ln
x
?/p>
2
的切线为
y
?/p>
1
x
1
·
x
?/p>
ln
x
1
?/p>
1(
设切点横坐标?/p>
x
1
)
?/p>