1
第八单元
数学广角——优?/p>
一、教学内?/p>
1
.烙饼问题?/p>
2
.沏茶问题?/p>
3.
“田忌赛马”问题?/p>
二、教学目?/p>
三、具体内?/p>
主要变化?/p>
1.
删去“排队问题”;
2.
优化了对方法的引导(
无论是流程图?/p>
图示还是图表不仅展现了操作、探究?/p>
思考的过程?/p>
而且为教师的教和学生的学
提供了一种具体的方法或路径。)
3.
增加了练习题?/p>
1.
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1
:沏茶问题?/p>
?/p>
1
沏茶,其中“合理”、“省时”是优化沏茶各程序的思考角度既突出?/p>
化的思考方向,又做到省时、合理的安排沏茶的各个环?/p>
沏茶问题的关键是“同时可干的事情”有哪些,应该在流程图上标出来,?/p>
能达到优化?/p>
2.
?/p>
2
:烙饼问题?/p>
教材以提问的方式,体现了解决烙饼问题的关键要点。如,增加了“为什?/p>
?/p>
2
张饼和烙
1
张饼都要?/p>
6
分钟”的提示,引导学生思考:
?/p>
1
张饼?/p>
6
分钟
是因为烙正反面时,锅都空出了
1
个位置,只要每次锅都放两张饼,别空着打下
伏笔?/p>
二是增加了烙
3
张饼?/p>
合理烙法的图示?/p>
三是安排了烙
2
?/p>
3
?/p>
4
?/p>
5
?/p>
6
…?/p>
的表格?/p>
从而让学生抓住问题的本质:
就是每次都烙两个面,
也就是不让锅闲着?/p>
为了体现这一点,我们
还制作了生动的课件,放在教参的光盘里了?/p>
?/p>
1
、例
2
的原理都是一样的:把同一时间内能做的事综合起来统筹安排,
就能
节约时间
了?/p>
3.
?/p>
3
:“田忌赛马”问题?/p>
通过“田忌赛马”的故事
,
让学生初步了?/p>
对策?/p>
的思想?/p>
教材首先借助表格?/p>
引导探究方向。例题起始就以表格形式出现,目的在于
强化引导本课探究任务的主体方向,
即看待?/p>
分析这一历史故事要从数学角度?/p>
发?/p>
然后细化表格?/p>
提供思维支撑?/p>
第二个表格用来呈现田忌一方的应对策略集,
一是易于学生总结方法对比结果;二是引领学生进行有序思考?/p>
五、教学建?/p>
本单元教学难点在于如何让学生?/p>
具体问题的解决中感悟抽象的数学思想
?/p>
解决这个难点的关键就?/p>
将“做”与“思”有机结合,循序渐进,发展学生的?/p>
象能力和推理能力
?/p>
如何让学生经历由具体到抽象这一循序渐进的过程呢?一?/p>
面,为学生营造实践感悟的时空?/p>
实践中体验解决问题的多种策略?/p>
比较中寻?/p>
最优策略,体验中感悟优化思想?/p>
避免只有直观没有抽象?/p>
或直接阐述数学思想
而疏漏体验感悟的过程?/p>
另一方面可利用图表将外化?/p>
“做?/p>
浓缩为内隐的
“思?/p>
?/p>
在动手操作中提升思维活动?/p>
将行为的感知升华为理性的思维认知?/p>
使学生发?/p>
思维能力的同时理解抽象的数学思想?/p>