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个性化教案
学生姓名
王晓?/p>
年级
?/p>
学科
数学
授课时间
2014.7.31
教师姓名
钟旭
课时
3
教学课题
二次根式的概念及性质
教学目标
1.
知道二次根式与数的开平方运算之间的联系,理解二次根式的概念,并利?/p>
a
?/p>
a
?/p>
0
?/p>
?
意义解答具体题目?/p>
2.
了解最简二次根式和同类二次根式,掌握二次根式化成最简二次根式
.
教学重、难?/p>
二次根式
a
?/p>
a
?/p>
0
?/p>
的内涵;确定二次根式中字母的取值范围;
a
?/p>
a
?/p>
0
?/p>
是一个非负数?
2
(
a)
=
a
?/p>
a
?/p>
0
?/p>
?/p>
2
a
=
a
?/p>
a
?/p>
0
?/p>
及其运用?/p>
【教学过程?/p>
一、复习引?/p>
1
、什么叫平方根?开平方?/p>
2
、平方根如何表示?/p>
3
、求下列各数的平方根?/p>
?/p>
1
?/p>
24
?/p>
?/p>
2
?/p>
0.16
?/p>
?/p>
3
?
9
25
.
4
、求下列各数的正平方根:
?/p>
1
?/p>
225;
?/p>
2
?/p>
0.0001
?/p>
?/p>
3
?/p>
16
81
.
5
、根据下图所示的直角三角形、正方形和等边三角形的条件,完成以下填空?/p>
2cm
a
cm
S=
2
(
3)
?/p>
b
cm
S
=
3
2
2
cm
直角三角形的斜边长是
____________
;正方形的边长是
____________
;等边三角形的边长是
_________
?/p>
?/p>
:你认为所得的各代数式的共同特点是什么?
二、探索新?/p>
1
.二次根式的定义
:
很明?/p>
5
题中上述得数都是一些正数的算术平方根.像这样表示的算术平方根,且二次根号内含有字母的代
数式叫做二次根式?/p>
因此,一般地,我们把形如
a (a
?/p>
0)
的代数式叫做二次根式
.
?
”称为二次根号.
2.
二次根式有意义的条件
:被开方数大于或等于零
.
注意:①
二次根式都含有二次根号?
?/p>
?/p>
?/p>
在二次根式中,被开方数
a
必须满足
0
a
?/p>
,当
0
a
?/p>
时,根式无意义;
?/p>
在二次根式中?/p>
a
可以是数也可以是单项式、多项式、分式等代数式;
?/p>
二次根式
a
(a
0)
?/p>
?/p>
a
的算术平方根,所?/p>
a
0
?/p>
.
?/p>
1
?/p>
下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式:
2
?/p>
3
3
?
1
x
?/p>
x
?/p>
x>0
?/p>
?/p>
0
?/p>
4
2
?/p>
-
2
?/p>