1.4
素数、合数与分解素因数(ç¬?/p>
2
课时ï¼?/p>
教学目标ï¼?/p>
1
、理解素数、合数的意义,并掌握正整数可以分æˆ?/p>
1
、素数、合数三类ã€?/p>
2
、能判断一个正整数是否为素数,并熟è®?/p>
20
以内的素数ã€?/p>
3
、理解素因数、分解素因数的概念,掌握分解素因数的几种方法,熟练掌握用短除法分解素因数ã€?/p>
4
、通过学习,进一步加深对整数的认识,理解整数的多种分类方法的异同,体现分ç±?/p>
思想ã€?/p>
教学重点ï¼?/p>
分解素因æ•?/p>
教学难点ï¼?/p>
素数与分数、合数与偶数概念的辨æž?/p>
教学过程ï¼?/p>
一:复ä¹?/p>
1
)什么是素数
,
什么是合数ï¼?/p>
2
ï¼?/p>
20
以内的素数有哪些ï¼?/p>
3
)判断一个正整数是否为素数的常用方法有哪äº?/p>
ï¼?/p>
二:新课
1
:请每位同学写两个整数,并把
他们写成几个素数相乘的形式?
提问:我们发现了什么?有没有哪位同学所写的整数不能写成素数相乘的形式?
学生发现,只有合数才能写
成几个素数相
乘的形式,并且,每一个合数都可以写成几个素数相乘çš?/p>
形式ã€?/p>
教师归纳:每个合数都可以写成几个素数相乘的形式,其中每个素数都是这个合数的因数,叫做è¿?
个合数的素因数。把一个合数用素因数相乘的形式表现出来,叫做分
解素因数ã€?/p>
2
:分解素因数的方æ³?/p>
1
ï¼?/p>
“树枝分解法â€?/p>
ä¾?/p>
1
:将
48
�/p>
35
�/p>
60
分解素因数ã€?/p>
(图略)
48=2
×
2
×
2
×
2
×
3 35=5
×
7 6
0=2
×
2
×
3
×
5
说明:先将该合数分解成两个因数之积,再将其中的合数分解,一直分到不能再分为止ã€?/p>
2
)短除法
ä¾?/p>
2
:把
24
分解素因æ•?/p>
用短除法分解素因数的步骤如下ï¼?/p>
(1)
先用一个能整除这个合数的素数(通常从最小的开始)去除ï¼?/p>
(2)
得出的商如果是合数,再按照上面的方法继续除下
去,直到得出的商是素数为止;
(3)
然后把各个除数和
最后的商按从小到大的顺序写成连乘的形式ã€?/p>
24
ï¼?/p>
2
×
2
×
2
×
3
『注』书写格å¼?/p>
问一问:
24
的素因数æœ?/p>
几个?分别是多少ï¼?/p>
答:
24
的素因数æœ?/p>
4
个,分别æ˜?/p>
2
ï¼?/p>
2
ï¼?/p>
2
ï¼?/p>
3
ï¼?/p>
3
)计算器分解æ³?/p>
例:å°?/p>
1334
分解素因æ•?/p>
说明:首先用计算器将合数分成两个整数之积,再分别对两个整数进
行分解,最终化为素数之
积的形式ã€?/p>
三:巩固练习