解析几何题怎么?/p>
高考解析几何试题一般共?/p>
4
?/p>
(2
个选择?/p>
, 1
个填空题
, 1
个解答题
),
共计
30
分左?/p>
,
考查的知识点约为
20
个左?/p>
.
其命题一般紧扣课?/p>
,
突出重点
,
全面考查
.
选择题和填空?/p>
考查直线
,
?/p>
,
圆锥曲线
,
参数方程和极坐标系中的基础知识
.
解答题重点考查圆锥曲线?/p>
的重要知识点
,
通过知识的重组与链接
,
使知识形成网?/p>
,
着重考查直线与圆锥曲线的位置
关系
,
求解有时还要用到平几的基本知?/p>
,
这点值得考生在复课时强化
.
?/p>
1
已知?/p>
T
是半?/p>
O
的直?/p>
AB
上一点,
AB=2
?/p>
OT=t
(0<t<1)
,以
AB
为直腰作
直角梯形
B
B
A
A
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
A
A
?/p>
垂直且等?/p>
AT
?/p>
?/p>
B
B
?/p>
垂直且等?/p>
BT
?/p>
B
A
?/p>
?/p>
交半圆于
P
?/p>
Q
两点,建立如图所示的直角坐标?/p>
.
(1)
写出直线
B
A
?/p>
?/p>
的方程;
?/p>
2
)计算出?/p>
P
?/p>
Q
的坐标;
?/p>
3
)证明:由点
P
发出的光线,?/p>
AB
反射后,反射光线通过?/p>
Q.
讲解
:
通过读图
,
看出
'
'
,
B
A
点的坐标
.
(1 )
显然
?/p>
?/p>
t
A
?/p>
1
,
1
'
,
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
t
B
?/p>
?/p>
1
1
于是
直线
B
A
?/p>
?/p>
的方程为
1
?/p>
?/p>
?/p>
tx
y
?/p>
?/p>
2
)由方程?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,
1
,
1
2
2
tx
y
y
x
解出
)
,
(
1
0
P
?/p>
)
,
(
2
2
2
1
1
1
2
t
t
t
t
Q
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
3
?/p>
t
t
k
PT
1
0
0
1
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
,
t
t
t
t
t
t
t
t
t
k
QT
1
1
1
1
2
0
1
1
2
2
2
2
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
)
(
.
由直?/p>
PT
的斜率和直线
QT
的斜率互为相反数知,由点
P
发出的光线经?/p>
T
反射,反
射光线通过?/p>
Q.
需要注意的?/p>
, Q
点的坐标本质上是三角中的万能公式
,
有趣?/p>
?
?/p>
2
已知直线
l
与椭?/p>
)
0
(
1
2
2
2
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
b
a
b
y
a
x
有且仅有一个交?/p>
Q
,且?/p>
x
轴?/p>
y
轴分
别交?/p>
R
?/p>
S
,求以线?/p>
SR
为对角线的矩?/p>
ORPS
的一个顶?/p>
P
的轨迹方程.
讲解:从直线
l
所处的位置
,
设出直线
l
的方?/p>
,
由已知,直线
l
不过椭圆的四个顶点,所以设直线
l
的方程为
).
0
(
?/p>
?/p>
?/p>
k
m
kx
y
代入椭圆方程
?/p>
2
2
2
2
2
2
b
a
y
a
x
b
?/p>
?/p>
?/p>
.
)
2
(
2
2
2
2
2
2
2
2
b
a
m
kmx
x
k
a
x
b
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
化简后,得关?/p>
x
的一元二次方?/p>
.
0
2
)
(
2
2
2
2
2
2
2
2
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
b
a
m
a
mx
ka
x
b
k
a
于是其判别式
).
(
4
)
)(
(
4
)
2
(
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
m
b
k
a
b
a
b
a
m
a
b
k
a
m
ka
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
由已知,得△
=0
.即
.
2
2
2
2
m
b
k
a
?/p>
?/p>
?/p>
在直线方?/p>
m
kx
y
?/p>
?/p>
中,分别?/p>
y=0
?/p>
x=0
,求?/p>
).
,
0
(
),
0
,
(
m
S
k
m
R
?