《选修
2
?/p>
3
》第一?/p>
计数原理
[
基础训练
A
?/p>
]
一、选择?/p>
1
.将
3
个不同的小球放入
4
个盒子中,则不同放法种数有(
?/p>
A
?/p>
81
B
?/p>
64
C
?/p>
12
D
?/p>
14
2
.从
4
台甲型和
5
台乙型电视机中任意取?/p>
3
台,其中至少有甲型与乙型电视机各
1
台,则不同的取法?/p>
有(
?/p>
A
?/p>
140
?/p>
B.
84
?/p>
C.
70
?/p>
D.
35
?/p>
3
?/p>
5
个人排成一?/p>
,
其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有?/p>
?/p>
A
?/p>
3
3
A
B
?/p>
3
3
4
A
C
?/p>
5
2
3
5
3
3
A
A
A
?/p>
D
?/p>
2
3
1
1
3
2
3
2
3
3
A
A
A
A
A
?/p>
4
?/p>
,
,
,
,
a
b
c
d
e
?/p>
5
个人,从中?/p>
1
名组?/p>
1
名副组长,但
a
不能当副组长,不同的选法总数是(
?/p>
A.
20
B
?/p>
16
C
?/p>
10
D
?/p>
6
5
.现有男、女学生?/p>
8
人,从男生中?/p>
2
人,从女生中?/p>
1
人分别参加数学、物理、化学三科竞赛,共有
90
种不同方案,那么男、女生人数分别是?/p>
?/p>
A
.男?/p>
2
?/p>
,
女生
6
?/p>
B
.男?/p>
3
?/p>
,
女生
5
?/p>
C
.男?/p>
5
?/p>
,
女生
3
?/p>
D
.男?/p>
6
?/p>
,
女生
2
?/p>
.
6
.在
8
3
1
2
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
的展开式中的常数项是(
?/p>
A.
7
B
?/p>
7
?/p>
C
?/p>
28
D
?/p>
28
?/p>
7
?/p>
5
(1
2
)
(2
)
x
x
?/p>
?/p>
的展开式中
3
x
的项的系数是?/p>
?/p>
A.
120
B
?/p>
120
?/p>
C
?/p>
100
D
?/p>
100
?/p>
8
?/p>
2
2
n
x
x
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
展开式中只有第六项二项式系数最?/p>
,
则展开式中的常数项是(
?/p>
A
?/p>
180
B
?/p>
90
C
?/p>
45
D
?/p>
360
二、填空题
1
.从甲、乙,……,?/p>
6
人中选出
4
名代表,那么?/p>
1
)甲一定当选,共有
种选法?/p>
?/p>
2
)甲
一定不入选,共有
种选法
.
?/p>
3
)甲、乙二人至少有一人当选,共有
种选法
.
2
?/p>
4
名男生,
4
名女生排成一排,女生不排两端,则?/p>
种不同排?/p>
.
3
.由
0,1,3,5,7,9
这六个数字组?/p>
_____
个没有重复数字的六位奇数
.
4
.在
10
(
3)
x
?/p>
的展开式中?/p>
6
x
的系数是
.
5
.在
2
20
(1
)
x
?/p>
展开式中,如果第
4
r
项和?/p>
2
r
?/p>
项的二项式系数相等,?/p>
r
?/p>
?/p>
4
r
T
?/p>
.
6
.在
1,2,3,...,9
的九个数字里
,
任取四个数字排成一个首末两个数字是奇数的四位数
,
这样的四位数?/p>
个?
7
.用
1,4,5,
x
四个不同数字组成四位?/p>
,
所有这些四位数中的数字的总和?/p>
288
,
?/p>
x
.
8
.从
1,3,5,7,9
中任取三个数?/p>
,
?/p>
0,2,4,6,8
中任取两个数?/p>
,
组成没有重复数字的五位数
,
共有
___
个?
三、解答题
1
.判断下列问题是排列问题还是组合问题?并计算出结?/p>
.
?/p>
1
)高三年级学生会?/p>
11
人:①每两人互通一封信,共通了多少封信?②每两人互握了一次手,共握了
多少次手?/p>
?/p>
2
)高二年级数学课外小?/p>
10
人:①从中选一名正组长和一名副组长,共有多少种不同的选法?②从中
?/p>
2
名参加省数学竞赛,有多少种不同的选法?/p>
?/p>
3
)有
2,3,5,7,11,13,17,19
八个质数:①从中任取两个数求它们的商可以有多少种不同的商?②从中?/p>
取两个求它的积,可以得到多少个不同的积?
2
?/p>
7
个排成一排,在下列情况下,各有多少种不同排法?/p>