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高等代数课程教学大纲

 

一?/p>

 

课程说明

 

1

、课程性质?/p>

 

高等代数是高等院校数学系数学与应用数学专业的一门重要基础课。对学生数学思想的形成有

着重要意义,是进一步学习近世代数、常微分方程等后继课的基础,也为深入理解中学数学打下必

要的基础。高等代数是现代数学的基础知识,是学习其它数学学科和现代科学知识的必备基础和重

要工具,

尤其在本世纪?/p>

计算机技术?/p>

通讯信息技术和现代生物工程技术已成为最热门的学科领域,

这些学科的发展均需要代数学的知识与支持?/p>

 

高等代数也是师范院校数学与应用数学专业的一门重要基础课程?/p>

既是中学代数的继续和提高?/p>

对于中学数学教学工作具有重要的理论指导作用,又是输送更高层次优秀人才的专业知识保证?/p>

 

2

、课程教学目的要?/p>

 

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1

?/p>

使学生掌握多项式理论?/p>

线性代数理论的基础知识和基本理论,

着重培养学生解决问题的

基本技能?/p>

 

(2) 

使学生熟悉和掌握本课程所涉及的现代数学中的重要思想方法,提高其抽象思维、逻辑?/p>

理和代数运算的能力?/p>

 

(3) 

使学生进一步掌握具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辩证关系,培养其辩证唯物主

义观点?/p>

 

(4) 

逐步培养学生的对真理知识的发现和创新的能力,训练其对特殊实例的观察、分析、归纳?/p>

综合、抽象概括和探索性推理的能力?/p>

 

(5) 

使学生对中学数学有关内容从理论上有更深刻的认识,以便能够居高临下地掌握和处理?/p>

级中学数学教材,进一步提高中学数学教学质量?/p>

 

(6) 

根据教学的实际内容的需要,

对大纲所列各章内容,

分别提出了具体的目的要求?/p>

教学时必

须着重抓住重点内容进行教学?/p>

 

本课程分以一元多项式为主体的多项式理论和线性代数两部分?/p>

线性代数部分涉及行列式?/p>

?/p>

阵、线性方程组、二次型、线性空间、线性变换、?/p>

-

矩阵、欧几里得空间等?/p>

 

本课程教学重点应放在多项式理论与线性代数理论?/p>

多项式理论以一元多项式的因式分解唯一

性定理为主体介绍了有关多项式的一些必要的知识,为后继课提供准备;线性代数部分则较为系统

地介绍了线性方程组,线性空间与线性变换理论。本课程的难点有行列式的

Laplace

定理的展开?/p>

理,线性变换的值域与核、线性空间按特征值分解成不变子空间的直和,?/p>

-

矩阵?/p>

Jordan

标准?/p>

的推导等?/p>

 

3

?/p>

先行或后继课

 

  

  

高等代数是在中学代数基础上在第一、第二学期开设的课程,是中学代数的深化与提高。后继课

程有近世代数、群论、环论等课程,它也是数学专业其他课程的基础?/p>

 

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高等代数课程教学大纲

 

一?/p>

 

课程说明

 

1

、课程性质?/p>

 

高等代数是高等院校数学系数学与应用数学专业的一门重要基础课。对学生数学思想的形成有

着重要意义,是进一步学习近世代数、常微分方程等后继课的基础,也为深入理解中学数学打下必

要的基础。高等代数是现代数学的基础知识,是学习其它数学学科和现代科学知识的必备基础和重

要工具,

尤其在本世纪?/p>

计算机技术?/p>

通讯信息技术和现代生物工程技术已成为最热门的学科领域,

这些学科的发展均需要代数学的知识与支持?/p>

 

高等代数也是师范院校数学与应用数学专业的一门重要基础课程?/p>

既是中学代数的继续和提高?/p>

对于中学数学教学工作具有重要的理论指导作用,又是输送更高层次优秀人才的专业知识保证?/p>

 

2

、课程教学目的要?/p>

 

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1

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使学生掌握多项式理论?/p>

线性代数理论的基础知识和基本理论,

着重培养学生解决问题的

基本技能?/p>

 

(2) 

使学生熟悉和掌握本课程所涉及的现代数学中的重要思想方法,提高其抽象思维、逻辑?/p>

理和代数运算的能力?/p>

 

(3) 

使学生进一步掌握具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辩证关系,培养其辩证唯物主

义观点?/p>

 

(4) 

逐步培养学生的对真理知识的发现和创新的能力,训练其对特殊实例的观察、分析、归纳?/p>

综合、抽象概括和探索性推理的能力?/p>

 

(5) 

使学生对中学数学有关内容从理论上有更深刻的认识,以便能够居高临下地掌握和处理?/p>

级中学数学教材,进一步提高中学数学教学质量?/p>

 

(6) 

根据教学的实际内容的需要,

对大纲所列各章内容,

分别提出了具体的目的要求?/p>

教学时必

须着重抓住重点内容进行教学?/p>

 

本课程分以一元多项式为主体的多项式理论和线性代数两部分?/p>

线性代数部分涉及行列式?/p>

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阵、线性方程组、二次型、线性空间、线性变换、?/p>

-

矩阵、欧几里得空间等?/p>

 

本课程教学重点应放在多项式理论与线性代数理论?/p>

多项式理论以一元多项式的因式分解唯一

性定理为主体介绍了有关多项式的一些必要的知识,为后继课提供准备;线性代数部分则较为系统

地介绍了线性方程组,线性空间与线性变换理论。本课程的难点有行列式的

Laplace

定理的展开?/p>

理,线性变换的值域与核、线性空间按特征值分解成不变子空间的直和,?/p>

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矩阵?/p>

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标准?/p>

的推导等?/p>

 

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先行或后继课

 

  

  

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程有近世代数、群论、环论等课程,它也是数学专业其他课程的基础?/p>

 

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高等代数课程教学大纲

 

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课程说明

 

1

、课程性质?/p>

 

高等代数是高等院校数学系数学与应用数学专业的一门重要基础课。对学生数学思想的形成有

着重要意义,是进一步学习近世代数、常微分方程等后继课的基础,也为深入理解中学数学打下必

要的基础。高等代数是现代数学的基础知识,是学习其它数学学科和现代科学知识的必备基础和重

要工具,

尤其在本世纪?/p>

计算机技术?/p>

通讯信息技术和现代生物工程技术已成为最热门的学科领域,

这些学科的发展均需要代数学的知识与支持?/p>

 

高等代数也是师范院校数学与应用数学专业的一门重要基础课程?/p>

既是中学代数的继续和提高?/p>

对于中学数学教学工作具有重要的理论指导作用,又是输送更高层次优秀人才的专业知识保证?/p>

 

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、课程教学目的要?/p>

 

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1

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使学生掌握多项式理论?/p>

线性代数理论的基础知识和基本理论,

着重培养学生解决问题的

基本技能?/p>

 

(2) 

使学生熟悉和掌握本课程所涉及的现代数学中的重要思想方法,提高其抽象思维、逻辑?/p>

理和代数运算的能力?/p>

 

(3) 

使学生进一步掌握具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辩证关系,培养其辩证唯物主

义观点?/p>

 

(4) 

逐步培养学生的对真理知识的发现和创新的能力,训练其对特殊实例的观察、分析、归纳?/p>

综合、抽象概括和探索性推理的能力?/p>

 

(5) 

使学生对中学数学有关内容从理论上有更深刻的认识,以便能够居高临下地掌握和处理?/p>

级中学数学教材,进一步提高中学数学教学质量?/p>

 

(6) 

根据教学的实际内容的需要,

对大纲所列各章内容,

分别提出了具体的目的要求?/p>

教学时必

须着重抓住重点内容进行教学?/p>

 

本课程分以一元多项式为主体的多项式理论和线性代数两部分?/p>

线性代数部分涉及行列式?/p>

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阵、线性方程组、二次型、线性空间、线性变换、?/p>

-

矩阵、欧几里得空间等?/p>

 

本课程教学重点应放在多项式理论与线性代数理论?/p>

多项式理论以一元多项式的因式分解唯一

性定理为主体介绍了有关多项式的一些必要的知识,为后继课提供准备;线性代数部分则较为系统

地介绍了线性方程组,线性空间与线性变换理论。本课程的难点有行列式的

Laplace

定理的展开?/p>

理,线性变换的值域与核、线性空间按特征值分解成不变子空间的直和,?/p>

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矩阵?/p>

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先行或后继课

 

  

  

高等代数是在中学代数基础上在第一、第二学期开设的课程,是中学代数的深化与提高。后继课

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一?/p>

 

课程说明

 

1

、课程性质?/p>

 

高等代数是高等院校数学系数学与应用数学专业的一门重要基础课。对学生数学思想的形成有

着重要意义,是进一步学习近世代数、常微分方程等后继课的基础,也为深入理解中学数学打下必

要的基础。高等代数是现代数学的基础知识,是学习其它数学学科和现代科学知识的必备基础和重

要工具,

尤其在本世纪?/p>

计算机技术?/p>

通讯信息技术和现代生物工程技术已成为最热门的学科领域,

这些学科的发展均需要代数学的知识与支持?/p>

 

高等代数也是师范院校数学与应用数学专业的一门重要基础课程?/p>

既是中学代数的继续和提高?/p>

对于中学数学教学工作具有重要的理论指导作用,又是输送更高层次优秀人才的专业知识保证?/p>

 

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、课程教学目的要?/p>

 

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使学生掌握多项式理论?/p>

线性代数理论的基础知识和基本理论,

着重培养学生解决问题的

基本技能?/p>

 

(2) 

使学生熟悉和掌握本课程所涉及的现代数学中的重要思想方法,提高其抽象思维、逻辑?/p>

理和代数运算的能力?/p>

 

(3) 

使学生进一步掌握具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辩证关系,培养其辩证唯物主

义观点?/p>

 

(4) 

逐步培养学生的对真理知识的发现和创新的能力,训练其对特殊实例的观察、分析、归纳?/p>

综合、抽象概括和探索性推理的能力?/p>

 

(5) 

使学生对中学数学有关内容从理论上有更深刻的认识,以便能够居高临下地掌握和处理?/p>

级中学数学教材,进一步提高中学数学教学质量?/p>

 

(6) 

根据教学的实际内容的需要,

对大纲所列各章内容,

分别提出了具体的目的要求?/p>

教学时必

须着重抓住重点内容进行教学?/p>

 

本课程分以一元多项式为主体的多项式理论和线性代数两部分?/p>

线性代数部分涉及行列式?/p>

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阵、线性方程组、二次型、线性空间、线性变换、?/p>

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本课程教学重点应放在多项式理论与线性代数理论?/p>

多项式理论以一元多项式的因式分解唯一

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地介绍了线性方程组,线性空间与线性变换理论。本课程的难点有行列式的

Laplace

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3

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先行或后继课

 

  

  

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