1
练习
十三
知识点:理想气体状态方程、温度、压强公式、能量均分原理、理想气体内?/p>
一、选择?/p>
1
?/p>
容器中储有一定量的处于平衡状态的理想气体,温度为
T
,分子质量为
m
,则分子速度?/p>
x
方向的分?/p>
平均值为
(根据理想气体分子模型和统计假设讨论?/p>
( )
?/p>
A
?/p>
1
8
3
π
x
kT
m
?/p>
?
?/p>
?/p>
B
?/p>
8
3
π
x
kT
m
?/p>
?
?/p>
?/p>
C
?/p>
m
kT
x
2
3
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
D
?/p>
0
?/p>
x
?/p>
?/p>
?/p>
:(D)
平衡状态下
,
气体分子在空间的密度分布均匀
,
沿各个方向运动的平均分子数相?/p>
,
分子速度在各个方
向的分量的各种平均值相?/p>
,
分子数目愈多
,
这种假设的准确度愈高
.
2
?/p>
若理想气体的体积?/p>
V
,压强为
p
,温度为
T
,一个分子的质量?/p>
m
?/p>
k
为玻耳兹曼常量,
R
为摩尔气体常
量,则该理想气体的分子数?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
A
?/p>
pV
/
m
?/p>
?/p>
B
?/p>
pV
/(
kT
)
?/p>
?/p>
C
?/p>
pV
/(
RT
)
?/p>
?/p>
D
?/p>
pV
/(
mT
)
?/p>
?/p>
: (B)
理想气体状态方?/p>
NkT
T
N
R
N
RT
m
N
Nm
RT
M
M
pV
A
A
mol
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
3
.根据气体动理论,单原子理想气体的温度正比于
?/p>
?/p>
?/p>
A
)气体的体积?/p>
?/p>
B
)气体的压强?/p>
?/p>
C
)气体分子的平均动量;(
D
)气体分子的平均平动动能?/p>
?/p>
: (D)
kT
v
m
k
2
3
2
1
2
?/p>
?/p>
?/p>
(
分子的质量为
m
)
4
.有两个容器,一个盛氢气,另一个盛氧气,如果两种气体分子的方均根速率相等,那么由此可以得出下
列结论,正确的是
?/p>
?/p>
?/p>
A
)氧气的温度比氢气的高;
?/p>
B
)氢气的温度比氧气的高;
?/p>
C
)两种气体的温度相同?/p>
?/p>
D
)两种气体的压强相同?/p>
?/p>
:(A)
kT
v
m
k
2
3
2
1
2
?/p>
?
?/p>
,
2
2
2
2
H
O
H
O
T
T
m
m
?/p>
(
分子的质量为
m
)
5
.如果在一固定容器内,理想气体分子速率都提高为原来?/p>
2
倍,那么
?/p>
?/p>
?/p>
A
)温度和压强都升高为原来?/p>
2
倍;
?/p>
B
)温度升高为原来?/p>
2
倍,压强升高为原来的
4
倍;
?/p>
C
)温度升高为原来?/p>
4
倍,压强升高为原来的
2
倍;
?/p>
D
)温度与压强都升高为原来?/p>
4
倍?/p>
?/p>
:(D)
根据公式
2
3
1
v
nm
p
?
,
nkT
p
?/p>
即可判断
.
(
分子的质量为
m
)
6
.一定量某理想气体按
pV
2
=恒量的规律膨胀,则膨胀后理想气体的温度
?/p>
?/p>
?/p>
A
)将升高?/p>
?/p>
B
)将降低?/p>
?/p>
C
)不变;
?/p>
D
)升高还是降低,不能确定?/p>
?/p>
:(B)
pV
2
=恒?/p>
,
pV
/
T
=恒?/p>
,
两式相除?/p>
VT
=恒?/p>
二、填空题
1
?/p>
质量?/p>
M
?/p>
摩尔质量?/p>
M
mol
?/p>
分子数密度为
n
的理想气体,
处于平衡态时?/p>
状态方程为
_______________
?/p>
状态方程的另一形式?/p>
_____________
,其?/p>
k
称为
____________
常数?/p>
?/p>
:
RT
M
M
pV
mol
?/p>
;
nkT
p
?/p>
;
玻耳兹曼常?/p>
2
?/p>
两种不同种类的理想气体,
其分子的平均平动动能相等?/p>
但分子数密度不同?/p>
则它们的温度
?/p>
压强
。如果它们的温度、压强相同,但体积不同,则它们的分子数密?/p>
,单位体?/p>
的气体质?/p>
,单位体积的分子平动动能
?/p>
(填“相同”或“不同?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
:
平均平动动能
kT
v
m
k
2
3
2
1
2
?/p>
?
?/p>
,
nkT
p
?/p>
?/p>
相同
,
不同
;
相同
,
不同
;
相同
.
(
分子的质量为
m
)
3
.理想气体的微观模型?/p>
?/p>
1
?/p>
___________________________________
?/p>
?/p>
2
?/p>
____________________________________
?/p>
?/p>
3
?/p>
____________________________
。简言之理想气体的微观模型就是
____________________
?/p>
?/p>
:
(1)
气体分子的大小与气体分子间的距离相比?/p>
,
可以忽略不计
.(2)
气体分子的运动服从经典力学规?/p>
.
?/p>
碰撞?/p>
,
每个分子都可以看作完全弹性的小球
.(3)
除碰撞的瞬间?/p>
,
分子间相互作用力可以忽略不计?/p>
简言?/p>
:
气体分子是自由地、无规则地运动着的弹性分子的集合?/p>
4
.氢分子的质量为
3.3
?/p>
10
?/p>
24
g
,如果每秒有
10
23
个氢分子沿着与容器器壁的法线?/p>
45
?/p>
角方向以
10
5
cm/s
的速率撞击?/p>
2.0cm
2
面积上(碰撞是完全弹性的?/p>
,则由这些氢气分子产生的压强?/p>
_________________
?/p>