几何图形中找规律形试?/p>
一
.
考情分析
规律探究性问题的解答需要学生经历观察、分析、归纳、概括、推理、检验等一系列探索活动,对学生的“数感?/p>
提出较高要求?/p>
新定义题型就是指通过试题提供的新定义、新概念、新规则、新材料来创设新情境、提出新问题,要求学生运?/p>
它去解决新问题,并以此考查学生自学能力和阅读理解能力、知识迁移能力等综合素质?/p>
因此,这两个考点成为北京市中考填空压轴题的热点.
?/p>
.
历年中考考点
2009
?/p>
2013
年北京中考知识点对比
年份
题型
2009
2010
2011
2012
2013
填空
探究正方形折?/p>
式的规律
探究式的
规律
定义新运算探
究规?/p>
新定?/p>
探究规律
循环类探?/p>
规律
一?/p>
等差数列
?/p>
等差数列的实质是一次函数。或者用通项公式
d
n
a
a
n
)
1
(
1
?/p>
?/p>
?/p>
例题一:如图,?/p>
AOB
?/p>
45°
,过
OA
上到?/p>
O
的距离分别为
1
?/p>
3
?/p>
5
?/p>
7
?/p>
9
?/p>
11
?/p>
?/p>
的点?/p>
OA
的垂线与
OB
相交?/p>
得到并标出一组黑色梯形,它们的面积分别为
1
S
?/p>
2
S
?/p>
3
S
?/p>
4
S
?/p>
?/p>
。观察图中的规律,求出第
10
个黑色梯形的面积
10
S
?/p>
_______________
?/p>
练习一?/p>
1
?/p>
如图,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,得?/p>
4
个小正方形,称为第一次操作;然后,将其中的一?/p>
正方形再剪成四个小正方形,共得到
7
个小正方形,称为第二次操作;再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,
共得?/p>
10
个小正方形,
称为第三次操作;
...
?/p>
根据以上操作?/p>
若要得到
2011
个小正方形,
则需要操作的次数?/p>
(
) .
A. 669
B. 670
C.671
D. 672
2:
?/p>
如图
3
,在图(
1
)中?/p>
A
1
?/p>
B
1
?/p>
C
1
分别是△
ABC
的边
BC
?/p>
CA
?/p>
AB
的中点,在图?/p>
2
)中?/p>
A
2
?/p>
B
2
?/p>
C
2
分别?
?/p>
A
1
B
1
C
1
的边
B
1
C
1
?/p>
C
1
A
1
?/p>
A
1
B
1
的中点,
?/p>
,按此规律,则第
n
个图形中平行四边形的个数共有
?/p>
.
3
?/p>
2013?/p>
牡丹江)用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案,按照这样的规律摆放,则?/p>
n
个图案中共有小三?/p>
形的个数?/p>
?/p>
二:二阶?/p>
经过几次出现等差数列,就是几次函数,一般二次函数比较普遍?/p>
例题二.如图,点
A
1
?/p>
A
2
?/p>
A
3
?/p>
?/p>
,点
B
1
?/p>
B
2
?/p>
B
3
?/p>
?/p>
,分别在射线
OM
?/p>
ON
上.
OA
1
=1
?/p>
A
1
B
1
=2
O A
1
?/p>
A
1
A
2
=2
O
A
1
?/p>
A
2
A
3
=3
OA
1
?/p>
A
3
A
4
=4
OA
1
?/p>
?/p>
?/p>
A
1
B
1
?/p>
A
2
B
2
?/p>
A
3
B
3
?/p>
A
4
B
4
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
A
2
B
2
=
?/p>
A
n
B
n
=
?/p>
n
为正整数?/p>
?/p>
?/p>
1
题图
(3)
(2)
(1)
C
3
B
3
A
3
A
2
C
1
B
1
A
1
C
B
A
C
2
B
2
B
2
C
2
A
B
C
A
1
B
1
C
1
A
2
C
1
B
1
A
1
C
B
A
?/p>
?/p>
3