2017
春季中考数学第五讲
图形的平移、旋转、折叠问?/p>
【基础回顾?/p>
考点聚焦
1.
了解轴对称图形和图形成轴对称的概?/p>
,
知道线段?/p>
角?/p>
等腰三角形?/p>
矩形?/p>
菱形?/p>
正方形?/p>
等腰梯形、圆等常见的轴对称图形;了解平移、旋转的概念、掌握平移变换、旋转变换的?/p>
本性质
,
能按要求作出简单平面图形平移后的图?/p>
.
2.
掌握中心对称的概?/p>
,
会判断一些基本图形的中心对称?/p>
,
理解中心对称与旋转变换的区别
.
3.
探索图形之间的变换关?/p>
(
轴对称、平移、旋转及其组?/p>
),
能灵活运用轴对称、平移和旋转
的组合进行图案设?/p>
.
考点一
轴对称图形、轴对称变换
?/p>
1
、如?/p>
,
将三角形纸片
ABC
?/p>
DE
折叠
,
使点
A
落在
BC
边上的点
F
?/p>
,
?/p>
DE
?/p>
BC,
下列结论
:
①△
BDF
是等腰三角形
;
?/p>
DE=
2
1
BC;
③四边形
ADFE
是菱?/p>
;
④∠
BDF+
?/p>
FEC=2
?/p>
A.
其中一定正确的个数?/p>
( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
【思路点拨?/p>
如图
,
分别过点
D
?/p>
E
?/p>
BC
的垂?/p>
DG
?/p>
EH
;连?/p>
AF,
由于折叠是轴对称变换?/p>
AF
?/p>
DE
垂直
,
因为
DE
?/p>
BC
,所?/p>
AF
?/p>
BC
垂直
,
?/p>
AM=MF,
可以证明?/p>
D
?/p>
E
分别?/p>
AB,AC
的中?/p>
,
?/p>
DE
?/p>
?/p>
ABC
的中位线
,
所以②
DE=
2
1
BC
是正确的;由于折叠是轴对称变?
?/p>
AD=DF,AE=EF,
所?/p>
DA=DB=DF,
所以①?/p>
BDF
是等腰三角形是正?/p>
的;?/p>
DG
?/p>
AF
?/p>
EH,
所以∠
BDG=
?/p>
DAM,
又因?/p>
DG
是等腰三角形
BDF
的高
,
所以∠
BDF=2
?/p>
DAM,
?/p>
?/p>
?/p>
CEF = 2
?/p>
EAM,
所?/p>
④∠
BDF+
?/p>
FEC=2
?/p>
A
是正确的?/p>
如图显然四边?/p>
ADFE
不是菱形
,
③是错误的.
【参考答案?/p>
C
【方法归纳?/p>
轴对称图形的定义:把一个图形沿着一条直线对折后
,
直线两旁的部分能够互
相重?/p>
,
那么这个图形就叫做轴对称图形
,
这条直线叫做对称?/p>
.
轴对称图形的性质?/p>
(1)
对应
点所连的线段被对称轴垂直平分?/p>
(2)
对应线段相等、对应角相等
,
对应的图形是全等图形
.
【误区提醒?/p>
折纸问题是近年来中考中的热点问?/p>
,
本题巧妙的运用平行线性质、折叠全?/p>
不变性质得到三角形中位线
,
如果能顺利地判断出这一?/p>
,
其他问题就将迎刃而解
.
在解题时
不要受给出的图形影响
,
如△
ABC
像是等腰三角?/p>
,
就认为△
ABC
就是等腰三角?/p>
,
那样的话
四边?/p>
ADFE
就是菱形?/p>
,
造成判断上的错误
.
此外
,
轴对称图形是指一个图?/p>
,
而轴对称变换
是指两个图形之间的关?/p>
.
考点?/p>
中心对称图形、中心对?/p>
?/p>
2
、下列图形中
,
是中心对称图形但不是轴对称图形的?/p>
(
).