考研数学讲座?/p>
1
)考好数学的基?/p>
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木桶原理
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已经广为人所知晓。但真要在做件事时找到自身的短处,下意识地有针对性地采取措施,以
求得满意的结果。实在是一件不容易的事?/p>
非数学专业的本科学生与数学专业的学生的最基本差别,在于概念意识?/p>
数学科学从最严密的定义出
发,在准确的概念与严密的逻辑基础上层层叠叠,不断在深度与广度上发展。形成一棵参天大树?/p>
在《高等数学》中,出发点处就有函数,极限,连续,可导,可微等重要概念?/p>
在《线性代数》的第一知识板块中,最核心的概念是矩阵的秩。而第二知识板块中,则是矩阵的特征?/p>
与特征向量?/p>
在《概率统计》中,第一重要的概念是分布函数。不过,《概率》不是第一层次基础课程。学习《概
率》需要学生有较好的《高等数学》基础?/p>
非数学专业的本科学生大多没有概念意识,记不住概念。更不会从概念出发分析解决问题。基础层次?/p>
概念不熟,下一层次就云里雾里了。这是感到数学难学的关键?/p>
大学数学教学目的,通常只是为了满足相关本科专业的需要。教师们在授课时往往不会太重视,而且?/p>
没时间来进行概念训练?/p>
考研数学目的在于选拔,考题中基本概念与基本方法并重。这正好击中考生的软肋。在考研指导课上?/p>
往往会有学生莫名惊诧?/p>
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大一那会儿学的不一样?/p>
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原因就在于学过的概念早忘完了?/p>
做考研数学复习,首先要在基本概念与基本运算上下足功夫?/p>
按考试时间与分值来匹配?/p>
一?/p>
4
分的选择题平均只?/p>
5
分钟时间?/p>
而这些选择题却分别来自三门数学
课程,每个题又至少有两个概念。你可以由此体验选拔考试要求你对概念的熟悉程度?/p>
从牛顿在硕士生二年级的第一篇论文算起,微积分有近四百年历史。文献浩如烟海,知识千锤百炼。非
数学专业的本科生们所接触的,只是
初等微积?/p>
的一少部分。方法十分经典,概念非常重要。学生们?/p>
做的是接受,理解,记忆,学会简单推理。当你面对一个题目时,你的自然反应是?/p>
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这个题目涉及?/p>
概念?/p>
---
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,而非
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在哪儿做过这道题
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,才能算是有点入门了?/p>
你要考得满意吗?基点不在于你看了多少难题,关键在于你是否对基本概念与基本运算非常熟悉?/p>
阳春三月风光好,抓好基础正当时?/p>
考研数学讲座?/p>
2
)笔下生花花自红
在爱搞运动的那些年代里,数学工作者们经常受到这样的指责,
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一支笔,一张纸,一杯茶,鬼画桃符,
脱离实际?/p>
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发难者不懂基础研究的特点,不懂得考虑数学问题?/p>
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同步的重要性?/p>
也许是计算机广泛应用的影响,今天的学生们学习数学时,也不太懂?/p>
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的重要性。考研的学生们?/p>
往往拿着一本厚厚的考研数学指导资料,看题看解看答案或看题想解翻答案。动笔的时间很少?/p>
数学书不比小说?/p>
看数学书和照镜子差不多,镜子一拿走,印象就模糊?/p>
科学的思维是分层次的思维?/p>
求解一个数学问题时,你不能企图一眼看清全路程。你只能踏踏实实地?/p>
虑如何迈出第一步?/p>
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依据已知条件,我首先能得到什么?
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(分析法);
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?/p>
要证明这个结论,就是要证明什么?
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(综合法)?/p>
在很多情形下?/p>
写出第一步与不写的感觉是完全不同的?/p>
下面是一个简单的例?/p>
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连续函数与不连续函数的和会怎样?/p>
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写成
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连续
A+
不连?/p>
B=
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?/p>
后就可能想到,只有两个答案,分别填出来再说。(穷尽法)?/p>
如果?/p>
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连续
A+
不连?/p>
B=
连续
C?/p>
移项,则
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连续
C
-连?/p>
A=
不连?/p>
B?/p>
这与定理矛盾。所以有结论:连续函数与不连续函数的和一定不连续?/p>