【方法综述?/p>
对于临界知识问题,其命题大致方向为从形式上跳出已学知识的旧框框,在试卷中临时定义一种新知识?/p>
要求学生快速处理,及时掌握,并正确运用,充分考查学生独立分析问题与解决问题的能力,多与函数?/p>
平面向量、数列联系考查
.
另外,以高等数学为背景,结合中学数学中的有关知识编制综合性问题,是近几年高考试卷的热点之一?/p>
常涉及取整函数、最值函数、有界函数、有界泛函数?/p>
.
【解题策略?/p>
类型一
定义新知型临界问?/p>
【例
1
】用
C
(
A
)
表示非空集合
A
中的元素个数,定?/p>
A
*
B
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
,
{
,
C
A
C
B
C
A
C
B
C
B
C
A
C
A
C
B
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
A
?/p>
{1,2}
?
B
?/p>
{
x
|(
x
2
?/p>
ax
)·
(
x
2
?/p>
ax
?/p>
2)
?/p>
0}
,且
A
*
B
?/p>
1
,设实数
a
的所有可能取值组成的集合?/p>
S
,则
C
(
S
)
等于
(
)
A
?/p>
1
B
?/p>
3
C
?/p>
5
D
?/p>
7
【答案?/p>
B
【指点迷津?/p>
?/p>
新定?/p>
?/p>
主要是指即时定义新概念、新公式、新定理、新法则、新运算五种,然后根据此?/p>
定义去解决问题,有时还需要用类比的方法去理解新的定义,这样有助于对新定义的透彻理解
.
对于此题?/p>
的新概念?/p>
对阅读理解能力有一定的要求
.
但是?/p>
透过现象看本质,
它们考查的还是基础数学知识?/p>
所以说
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
不一定是
?/p>
难题
?/p>
,掌握好三基,以不变应万变才是制胜法?/p>
.
【举一反三?/p>