课时作业
45
直线、平面垂直的判定及其性质
一、选择?/p>
1
?/p>
?/p>
α
?/p>
β
为两个不同的平面?/p>
直线
l
?/p>
α
?/p>
则?/p>
l
?/p>
β
”是?/p>
α
?/p>
β
?/p>
成立?/p>
(
A
)
A
.充分不必要条件
B
.必要不充分条件
C
.充要条?/p>
D
.既不充分也不必要条?/p>
解析?/p>
依题意,?/p>
l
?/p>
β
?/p>
l
?/p>
α
可以推出
α
?/p>
β
;反过来,由
α
?/p>
β
?/p>
l
?/p>
α
不能推出
l
?/p>
β
.
因此
?/p>
l
?/p>
β
?/p>
?/p>
?/p>
α
?/p>
β
?/p>
成立的充分不必要条件,故
?/p>
A.
2
.设
α
为平面,
a
?/p>
b
为两条不同的直线,则下列叙述正确的是
(
B
)
A
.若
a
?/p>
α
?/p>
b
?/p>
α
,则
a
?/p>
b
B
.若
a
?/p>
α
?/p>
a
?/p>
b
,则
b
?/p>
α
C
.若
a
?/p>
α
?/p>
a
?/p>
b
,则
b
?/p>
α
D
.若
a
?/p>
α
?/p>
a
?/p>
b
,则
b
?/p>
α
解析?/p>
?/p>
a
?/p>
α
?/p>
b
?/p>
α
,则
a
?/p>
b
相交、平行或异面,故
A
错误?/p>
易知
B
正确;若
a
?/p>
α
?/p>
a
?/p>
b
,则
b
?/p>
α
?/p>
b
?/p>
α
,故
C
错误;若
a
?/p>
α
?/p>
a
?/p>
b
,则
b
?/p>
α
?/p>
b
?/p>
α
?/p>
b
?/p>
α
相交,故
D
错误?/p>
3
?/p>
(2019·
安徽池州联?/p>
)
已知
α
?/p>
β
是两个不同的平面?/p>
m
?/p>
n
?/p>
两条不同的直线,下列命题中错误的?/p>
(
C
)
A
.若
m
?/p>
α
?/p>
m
?/p>
n
?/p>
n
?/p>
β
,则
α
?/p>
β
B
.若
α
?/p>
β
?/p>
m
?/p>
α
?/p>
n
?/p>
β
,则
m
?/p>
n
C
.若
α
?/p>
β
?/p>
m
?/p>
α
?/p>
n
?/p>
β
,则
m
?/p>
n
D
.若
α
?/p>
β
?/p>
m
?/p>
α
?/p>
α
?/p>
β
?/p>
n
?/p>
m
?/p>
n
,则
m
?/p>
β