数学精品复习资料
解直角三角形
一、选择?/p>
1.
?/p>
2014
?/p>
浙江杭州?/p>
?/p>
3
题,
3
分)
在直角三角形
ABC
中,
已知?/p>
C=90
°
?/p>
?/p>
A=40
°
?/p>
BC=3
?/p>
?/p>
AC=
?/p>
?/p>
A
?/p>
3
sin40
°
B
?/p>
3
sin50
°
C
?/p>
3
tan40
°
D
?/p>
3
tan50
°
考点
?/p>
?/p>
直角三角?/p>
分析?/p>
?/p>
用直角三角形两锐角互余求得∠
B
的度数,然后根据正切函数的定义即可求解.
解答?/p>
?/p>
:∠
B=90
°
﹣∠
A=90
°
?/p>
40
°
=50
°
?/p>
又∵
tanB=
?/p>
?/p>
AC=BC
?/p>
tanB=3tan50
°
?/p>
故?/p>
D
?/p>
点评?/p>
?/p>
题考查了解直角三角形中三角函数的应用,要熟练掌握好边角之间的关系.
2.
?/p>
2014
?/p>
浙江杭州?/p>
?/p>
10
题,
3
分)
已知
AD
?/p>
BC
?/p>
AB
?/p>
AD
?/p>
?/p>
E
?/p>
?/p>
F
分别在射?/p>
AD
?/p>
射线
BC
上.
若点
E
与点
B
关于
AC
对称?/p>
?/p>
E
与点
F
关于
BD
对称?/p>
AC
?/p>
BD
相交于点
G
?/p>
则(
?/p>
A
?/p>
1
+tan
?/p>
ADB=
B
?/p>
2
BC=5CF
C
?/p>
?/p>
AEB+22
°
=
?
DEF
D
?/p>
4
cos
?/p>
AGB=
考点
?/p>
?/p>
对称的性质;解直角三角形.
分析?/p>
?/p>
?/p>
CE
,设
EF
?/p>
BD
相交于点
O
,根据轴对称性可?/p>
AB=AE
,并设为
1
,利用勾?/p>
定理列式求出
BE
,再根据翻折的性质可得
DE=BF=BE
,再求出
BC=1
,然后对各选项
分析判断利用排除法求解.
解答?/p>
?/p>
:如图,连接
CE
,设
EF
?/p>
BD
相交于点
O
?/p>
由轴对称性得?/p>
AB=AE
,设?/p>
1
?/p>
?/p>
BE=
=
?/p>
∵点
E
与点
F
关于
BD
对称?/p>
?/p>
DE=BF=BE=
?/p>
?/p>
AD=1+
?/p>
?/p>
AD
?/p>
BC
?/p>
AB
?/p>
AD
?/p>
AB=AE
?/p>
∴四边形
ABCE
是正方形?/p>
?/p>
BC=AB=1
?/p>