1
《计算机算法设计与分析》试?/p>
(B)
软件学院
04
?/p>
软件工程专业
参考答?/p>
一、填空题
(共
8
小题?/p>
15
个空,每?/p>
1
分,?/p>
15
分?/p>
?/p>
解:
二、计算题(共
8
小题,每小题
4-12
分,?/p>
53
分)
1
?/p>
?/p>
5
分)给出合并排序算法时间复杂?/p>
T(n)
的递归方程?/p>
解:
T(n) =
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
)
1
(
)
(
)
2
(
2
1
)
1
(
n
n
n
T
n
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
T(n) =
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
)
(
)
2
(
2
1
)
1
(
n
n
n
T
n
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
?/p>
?/p>
5
分)用套用公式法计算下列递归方程解的渐进阶?/p>
T(n) =
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
)
1
(
)
2
/
(
2
1
)
1
(
n
n
T
n
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
解:
因为
a=2, b=2
?/p>
所?/p>
a
b
l
o
g
n
?/p>
2
log
2
n
?/p>
n
?/p>
可套用第一类情况得
(n)
T(n)
?/p>
?/p>
?/p>
3
?/p>
?/p>
4
分)给定两个序列
X=<A,B,C,B,D,A,B>
?/p>
Y=<B, D, C,A,B,A>
。请求出
其最长公共子序列?/p>
?/p>
:
<B, C, B, A>
?/p>
<B, C, A, B>
4
?/p>
?/p>
6
分)对于下列各组函数
f (n)
?/p>
g (n)
,确?/p>
f (n) = O (g (n))
?/p>
f (n) =
Ω