1
平行线判定方法的综合运用


1
.灵活选用平行线的判定方法进行证明?/p>
(
重点
)
2
.掌握平行线的判定在实际生活中的应用?/p>
(
难点

)
一、情境导?/p>
如图?/p>
装修工人正在向墙上钉木条?/p>
如果木条
b
与墙壁边缘垂直,
那么木条
a
与墙壁边缘所
夹角为多少度时,才能使木?/p>
a
与木?/p>
b
平行?要解决这个问题,就要弄清楚平行的判定.

二、合作探?/p>

探究点一
:平行线判定方法的综合运?/p>







【类型一?/p>

灵活选用判定方法判定平行
如图,有
以下四个条件:①?/p>
B
+∠
BCD
?/p>
180
°;②?=∠2;③?/p>
3
=∠4;④?/p>
B
?/p>
?,其中能判定
AB
?/p>
CD
的条?/p>
?/p>
(
)
A
?/p>

1
?/p>
B
?/p>
2

?/p>
C
?/p>
3
?/p>
D
?/p>
4
?/p>
解析:根据平行线的判定定理即可求得答案.①∵?/p>
B
+∠
BCD
?/p>
180
°,∴
AB
?/p>
CD
;②∵∠
1
=∠2,∴
AD
?/p>
BC
;③∵∠3=∠4,∴
AB
?/p>
CD
;④∵∠
B
=∠5,∴

AB
?/p>
CD
.
∴能得到
AB
?/p>
CD
的条件是①③?故?/p>
C.
方法总结?/p>
要判定两直线是否平行?/p>
首先要将题目给出的角转化为这两条直线被第三条直线
所截得的同位角、内错角或同旁内角,再看这些角是否满足平行线的判定方法.
变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第
2
?/p>
【类型二?/p>
平行线的判定定理结合平行
公理的推论进行证?/p>
如图,直?/p>
AB
?/p>
CD
?/p>
EF
被直?/p>
GH
所截,?/p>
1
?/p>
70
°,∠
2
?10°,∠
2
+∠3?80°
.
求证?/p>
(1)
EF
?/p>
AB
?/p>
(2)
CD
?/p>
AB
(
补全横线及括号的内容
)
?/p>
证明?1)∵∠2+∠3?/p>
180
°,∠
2
?/p>
110
°
(
已知
)
?/p>
∴∠
3
?/p>
70
°
(
)
?/p>
又∵??/p>
70
°
(
?/p>
?/p>
)
?/p>