2017-2018
学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷
高三数学
2018.4
一、填空题(本大题共有
12
题,满分
54
分,?/p>
1-6
题每?/p>
4
分,?/p>
7-12
题每?/p>
5
分)
考生应在答题纸的相应位置直接填写结果?/p>
1
.已知全?/p>
R
U
?/p>
,集?/p>
?/p>
?
0
3
2
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
x
x
x
A
,则
?/p>
A
C
U
.
2
.在
6
1
x
x
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
的二项展开式中,常数项?/p>
.
3
.函?/p>
(
)
lg(3
2
)
x
x
f
x
?/p>
?/p>
的定义域?/p>
_____________
?/p>
4
.已知抛物线
2
x
ay
?/p>
的准线方程是
1
4
y
?/p>
?/p>
,则
a
?/p>
.
5
.若一个球的体积为
32
3
?
,则该球的表面积?/p>
_________
?/p>
6
.已知实?/p>
x
y
?/p>
满足
0
0
1
x
y
x
y
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
则目标函?/p>
z
x
y
?/p>
?/p>
的最小值为
___________
?/p>
7
.函?/p>
?/p>
?/p>
2
sin
cos
1
(
)
1
1
x
x
f
x
?/p>
?/p>
?
的最小正周期?/p>
___________
?/p>
8
.若一圆锥的底面半径为
3
,体积是
12
?/p>
,则该圆锥的侧面积等?/p>
.
9
?/p>
将两颗质地均匀的骰子抛掷一次,
记第一颗骰子出现的点数?/p>
m
?/p>
记第二颗骰子出现的点数是
n
?/p>
向量
?/p>
?/p>
2,2
a
m
n
?/p>
?/p>
?/p>
,向?/p>
?/p>
?/p>
1
,1
b
?/p>
,则向量
a
b
?/p>
的概?/p>
..
?/p>
.
10
.已知直?/p>
1
2
:
0,
:
2
0
l
mx
y
l
x
my
m
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
.
?/p>
m
在实数范围内变化时,
1
l
?/p>
2
l
的交?/p>
P
?/p>
在一个定圆上,则定圆方程?/p>
.
11
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
2
2(
1)
sin
(
)
1
x
x
f
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
最
?/p>
?/p>
?/p>
最
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
M
?/p>
m
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
(
)
sin
1
g
x
M
m
x
M
m
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
图像的一个对称中心是
?/p>
12
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,
a
b
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
8
|
|
15
a
?
?/p>
4
|
|
15
b
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
(
,
)
(
,
)
|
|
1,
0
x
y
x
y
xa
yb
xy
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,都?/p>
|
|
1
x
y
?/p>
?/p>
成立,则
a
b
?/p>
的最小值为
.
二、选择题(本大题共?/p>
4
题,满分
20
分,每题5分)每题有且只有一个正确选项。考生应在答题