第二章习?/p>
2.1
判断下列抽样方法是否是等概的?/p>
?/p>
1
)总体编号
1~64
,在
0~99
中产生随机数
r
,若
r=0
?/p>
r>64
则舍弃重抽?/p>
?/p>
2
)总体编号
1~64
,在
0~99
中产生随机数
r
?/p>
r
处以
64
的余数作为抽中的数,
若余数为
0
则抽?/p>
64.
?/p>
3
)总体
20000~21000
,从
1~1000
中产生随机数
r
。然后用
r+19999
作为被抽
选的数?/p>
解析:等概抽样属于概率抽样,概率抽样具有一些几个特点:第一,按照一定的
概率以随机原则抽取样本?/p>
第二?/p>
每个单元被抽中的概率是已知的?/p>
或者是可以
计算的?/p>
第三?/p>
当用样本对总体目标进行估计时,
要考虑到该样本被抽中的概率?/p>
因此?/p>
1
)中只有
1~64
是可能被抽中的,故不是等概的?/p>
?/p>
2
)不是等概的
【原因?/p>
?/p>
3
)是等概的?/p>
2.2
抽样理论和数理统计中关于样本均?/p>
y
的定义和性质有哪些不同?
解析:抽样理论和数理统计中关于样本均值的定义和性质的不?/p>
抽样理论
概率统计
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
n
i
i
y
n
y
1
1
?
y
?
?/p>
1.
期望
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
Y
C
P
E
N
N
C
N
C
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
n
n
1
i
n
i
1
i
i
i
1
y
y
y
2.
方差
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
i
C
i
i
i
P
y
E
y
y
V
n
N
2
1
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
n
N
C
i
i
i
C
y
E
y
n
N
1
2
1
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
1
S
n
f
?/p>
?
1.
期望
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
n
i
i
y
n
E
y
E
1
1
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
n
i
y
E
1
i
n
1
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
n
n
1
2.
方差
?/p>
?/p>
?/p>
?
2
?/p>
?/p>
?/p>
i
y
E
y
V
2
1
1
?/p>
?
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
n
i
i
y
n
E
?/p>
?/p>
?/p>
n
y
n
1
2
2
i
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
E
2.3
为了合理调配电力资源,某市欲了解
50000
户居民的日用电量,从中简单随
机抽取了
300
户进行,现得到其日用电平均?/p>
?/p>
y
9.5
(千瓦时?/p>
?/p>
?/p>
2
s
206.
试估
计该市居民用电量?/p>
95%
置信区间。如果希望相对误差限不超?/p>
10%
,则样本?/p>
至少应为多少?/p>
解:由已知可得,
N=50000
?/p>
n=300
?/p>
5
.
9
y
?/p>
?/p>
206
2
?/p>
s