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基本不等式小结复习复习学?/p>
新人?/p>
A
?/p>
学习目标?/p>
1
、熟悉基本不等式的内容、结构、条件及推广?/p>
2
、能较熟练使用基本不等式进行不等式的证明、求最值?/p>
教学过程?/p>
一、基础知识导学?/p>
1
、设
b
a
,





是两个正数,?/p>
2
_____
b
a
ab
?/p>
当且仅当
时,取?/p>
=
?/p>
2
、设
b
a
,
是两个正?/p>

,则
2
______
2
_____
____
1
1
2
2
2
b
a
b
a
ab
b
a
?/p>
?/p>
?/p>
当且仅当
时,上述等号都成立?/p>
3
、已知函?/p>
x
x
y
4
?
?/p>
?/p>
1
)当
0
?/p>
x
时,最小值为
?/p>
?/p>
2
)当
0
?/p>
x
,最大值为
?/p>
3
)当
]
1
,
0
(
?/p>
x
是最小值为
?/p>
4
、函?/p>
)
10
0
(
)
10
(
?/p>
?/p>
?/p>
?
x
x
x
y
的最大值为
.
5
、已?/p>
0
,
0
?/p>
?/p>
y
x
且满?/p>
1
1
8
?/p>
?/p>
y
x
,则
y
x
2
?/p>
的最小值为
?/p>
、重点难点探究:
1
、设
1
?/p>
?/p>
x
,求函数
1
)
2
)(
5
(
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
x
x
x
y
的最?/p>
2
、已?/p>
,
,
R
y
x
?/p>
?/p>
1
2
2
?/p>
?/p>
?/p>
xy
y
x
,求
y
x
?/p>
的最大?/p>
3
、已?/p>
)
(
2
2
y
x
a
xy
x
?/p>
?/p>
?/p>
对任?/p>
?
?/p>
R
y
x
,
恒成立,求正?/p>
a
的最小?/p>
4
、若
0
,
0
?/p>
?/p>
b
a
?/p>
)
(
1
2
b
a
b
a
?/p>
?/p>
的最小?/p>
5
、若
c
b
a
?/p>
?/p>
,求?/p>
1
1
k
a
b
b
c
a
c
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
恒成
立的
k
的最大?/p>
.