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1 

椭圆的定义与性质

 

1

?/p>

椭圆的定?/p>

 

(1)

第一定义:平面内与两个定?/p>

F

1

?/p>

F

2

的距离之和等于常?/p>

(

大于

|

F

1

F

2

|)

的点的轨迹叫做椭圆,这两?/p>

定点叫做椭圆的焦点,两个焦点的距离叫做焦距.

 

(2)

第二定义?/p>

平面内与一个定?/p>

F

和一条定直线

l

的距离的比是常数

e

(0<

e

<1)

的动点的轨迹是椭圆,

?/p>

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F

叫做椭圆的焦点,定直?/p>

l

叫做焦点

F

相应的准线,根据椭圆的对称性,椭圆有两个焦点和两条准线?/p>

 

2

?/p>

椭圆的标准方程和几何性质

 

标准方程

 

x

2

a

2

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图形

 

 

 

性质

 

 

 

范围

 

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对称?/p>

 

对称轴:坐标?/p>

 

 

对称中心:原?/p>

 

 

 

 

1

?/p>

(

夯基释疑

)

判断下列结论的正误.

(

正确的打“√”,错误的打“×?/p>

) 

(1)

动点

P

到两定点

A

(

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2,0)

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4

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(

 

 

) 

(2)

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F

1

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2

构成?/p>

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1

F

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其中

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为椭圆的长半轴长?/p>

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为椭圆的

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)

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1 

椭圆的定义与性质

 

1

?/p>

椭圆的定?/p>

 

(1)

第一定义:平面内与两个定?/p>

F

1

?/p>

F

2

的距离之和等于常?/p>

(

大于

|

F

1

F

2

|)

的点的轨迹叫做椭圆,这两?/p>

定点叫做椭圆的焦点,两个焦点的距离叫做焦距.

 

(2)

第二定义?/p>

平面内与一个定?/p>

F

和一条定直线

l

的距离的比是常数

e

(0<

e

<1)

的动点的轨迹是椭圆,

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F

叫做椭圆的焦点,定直?/p>

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F

相应的准线,根据椭圆的对称性,椭圆有两个焦点和两条准线?/p>

 

2

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椭圆的标准方程和几何性质

 

标准方程

 

x

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图形

 

 

 

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对称?/p>

 

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对称中心:原?/p>

 

 

 

 

1

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(

夯基释疑

)

判断下列结论的正误.

(

正确的打“√”,错误的打“×?/p>

) 

(1)

动点

P

到两定点

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(

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(2,0)

的距离之和为

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(2)

椭圆上一?/p>

P

与两焦点

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F

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椭圆的定义与性质

 

1

?/p>

椭圆的定?/p>

 

(1)

第一定义:平面内与两个定?/p>

F

1

?/p>

F

2

的距离之和等于常?/p>

(

大于

|

F

1

F

2

|)

的点的轨迹叫做椭圆,这两?/p>

定点叫做椭圆的焦点,两个焦点的距离叫做焦距.

 

(2)

第二定义?/p>

平面内与一个定?/p>

F

和一条定直线

l

的距离的比是常数

e

(0<

e

<1)

的动点的轨迹是椭圆,

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?/p>

F

叫做椭圆的焦点,定直?/p>

l

叫做焦点

F

相应的准线,根据椭圆的对称性,椭圆有两个焦点和两条准线?/p>

 

2

?/p>

椭圆的标准方程和几何性质

 

标准方程

 

x

2

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对称?/p>

 

对称轴:坐标?/p>

 

 

对称中心:原?/p>

 

 

 

 

1

?/p>

(

夯基释疑

)

判断下列结论的正误.

(

正确的打“√”,错误的打“×?/p>

) 

(1)

动点

P

到两定点

A

(

?/p>

2,0)

?/p>

B

(2,0)

的距离之和为

4

,则?/p>

P

的轨迹是椭圆?/p>

(

 

 

) 

(2)

椭圆上一?/p>

P

与两焦点

F

1

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F

2

构成?/p>

PF

1

F

2

的周长为

2

a

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其中

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为椭圆的长半轴长?/p>

c

为椭圆的

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椭圆的定义与性质 - 百度文库
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椭圆的定义与性质

 

1

?/p>

椭圆的定?/p>

 

(1)

第一定义:平面内与两个定?/p>

F

1

?/p>

F

2

的距离之和等于常?/p>

(

大于

|

F

1

F

2

|)

的点的轨迹叫做椭圆,这两?/p>

定点叫做椭圆的焦点,两个焦点的距离叫做焦距.

 

(2)

第二定义?/p>

平面内与一个定?/p>

F

和一条定直线

l

的距离的比是常数

e

(0<

e

<1)

的动点的轨迹是椭圆,

?/p>

?/p>

F

叫做椭圆的焦点,定直?/p>

l

叫做焦点

F

相应的准线,根据椭圆的对称性,椭圆有两个焦点和两条准线?/p>

 

2

?/p>

椭圆的标准方程和几何性质

 

标准方程

 

x

2

a

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y

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图形

 

 

 

性质

 

 

 

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A

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短轴

B

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焦距

 

F

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离心?/p>

 

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对称?/p>

 

对称轴:坐标?/p>

 

 

对称中心:原?/p>

 

 

 

 

1

?/p>

(

夯基释疑

)

判断下列结论的正误.

(

正确的打“√”,错误的打“×?/p>

) 

(1)

动点

P

到两定点

A

(

?/p>

2,0)

?/p>

B

(2,0)

的距离之和为

4

,则?/p>

P

的轨迹是椭圆?/p>

(

 

 

) 

(2)

椭圆上一?/p>

P

与两焦点

F

1

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F

2

构成?/p>

PF

1

F

2

的周长为

2

a

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c

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其中

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为椭圆的长半轴长?/p>

c

为椭圆的

半焦?/p>

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