离散数学习题答案
习题一
1.
判断下列句子是否为命题?若是命题说明是真命题还是假命题?/p>
?/p>
1
?/p>
3
是正数吗?/p>
?/p>
2
?/p>
x
?/p>
1=0
?/p>
?/p>
3
)请穿上外衣?/p>
?/p>
4
?/p>
2
?/p>
1
?/p>
0
?/p>
?/p>
5
)任一个实数的平方都是正实数?/p>
?/p>
6
)不存在最大素数?/p>
?/p>
7
)明天我去看电影?/p>
?/p>
8
?/p>
9
?/p>
5
?/p>
12
?/p>
?/p>
9
)实践出真知?/p>
?/p>
10
)如果我掌握了英语、法语,那么学习其他欧洲语言就容易多了?/p>
解:
?/p>
1
?/p>
?/p>
?/p>
2
?/p>
?/p>
?/p>
3
)不是命题?/p>
?/p>
4
?/p>
?/p>
?/p>
8
)是假命题?/p>
?/p>
5
?/p>
?/p>
?/p>
6
?/p>
?/p>
?/p>
9
?/p>
?/p>
?/p>
10
)是真命题?/p>
?/p>
7
)是命题,只是现在无法确定真值?/p>
2.
?/p>
P
表示命题“天下雪?/p>
?/p>
Q
表示命题“我将去书店?/p>
?/p>
R
表示命题“我有时间?/p>
,以符号
形式写出下列命题?/p>
?/p>
1
)如果天不下雪并且我有时间,那么我将去书店?/p>
?/p>
2
)我将去书店,仅当我有时间?/p>
?/p>
3
)天不下雪?/p>
?/p>
4
)天下雪,我将不去书店?/p>
解:
?/p>
1
?/p>
?/p>
?/p>
P
?/p>
R
?/p>
?/p>
Q
?/p>
?/p>
2
?/p>
Q
?/p>
R
?/p>
?/p>
3
?/p>
?/p>
P
?/p>
?/p>
4
?/p>
P
→┐
Q
?/p>
3.
将下列命题符号化?/p>
?/p>
1
)王皓球打得好,歌也唱得好?/p>
?/p>
2
)我一边看书,一边听音乐?/p>
?/p>
3
)老张和老李都是球迷?/p>
?/p>
4
)只要努力学习,成绩会好的?/p>
?/p>
5
)只有休息好,才能工作好?/p>
?/p>
6
)如?/p>
a
?/p>
b
是偶数,那么
a
+
b
也是偶数?/p>
?/p>
7
)我们不能既游泳又跑步?/p>
?/p>
8
)我反悔,仅当太阳从西边出来?/p>
?/p>
9
)如?/p>
f
(
x
)
在点
x
0
处可导,?/p>
f
(
x
)
在点
x
0
处可微。反之亦然?/p>
?/p>
10
)如果张老师和李老师都不讲这门课,那么王老师就讲这门课?/p>
?/p>
11
)四边形
ABCD
是平行四边形,当且仅?/p>
ABCD
的对边平行?/p>
?/p>
12
)或者你没有给我写信,或者信在途中丢失了?/p>
解: