A
e
a
a
a
r
a
C
?/p>
1
O
?
2
O
B
A
2
O
1
O
e
v
v
r
v
C
B
A
v
?
?
习题
7-1
?/p>
1
?/p>
A
e
?/p>
A
B
/
?/p>
B
?/p>
A
?/p>
O
?
(a)
2
?/p>
B
O
?
B
?/p>
?/p>
?/p>
e
B
A
/
?/p>
A
?/p>
(b)
习题
7-3
?/p>
?/p>
7
?/p>
点的复合运动
7-1
图示?/p>
A
沿半?/p>
R
的圆弧轨道运动,其速度?/p>
v
A
。车
B
沿直线轨道行驶,其速度?/p>
v
B
。试问坐
在车
A
中的观察者所看到?/p>
B
的相对速度
v
B
/
A
,与坐在?/p>
B
中的观察者看到车
A
的相对速度
v
A
/
B
,是否有
B
A
A
B
/
/
v
v
?/p>
?/p>
?(试用矢量三角形加以分析?/p>
?/p>
答:
B
A
A
B
/
/
v
v
?/p>
?/p>
1
.以
A
为动系,
B
为动点,此时绝对运动:直线;相对运动:平面曲线;牵连运动:定轴转动?/p>
为了定量举例,设
R
OB
3
?/p>
?/p>
v
v
v
B
A
?/p>
?/p>
,则
v
v
3
e
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?
?/p>
?/p>
60
2
1
/
?/p>
v
v
A
B
2
.以
B
为动系,
A
为动点。牵连运动为:平移;绝对运动:圆周运动;相对运动:平面曲线?/p>
此时
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
45
2
2
/
?/p>
v
v
B
A
?/p>
B
A
A
B
/
/
v
v
?/p>
?/p>
7-3
图示记录装置中的鼓轮以等角速度
0
?/p>
转动?/p>
鼓轮的半径为
r
。自动记录笔连接在沿铅垂方向并按
)
sin(
1
t
a
y
?/p>
?/p>
规律运动的构件上。试求记录笔在纸带上所画曲线的方程?/p>
解:
t
r
x
0
?/p>
?/p>
?/p>
1
?/p>
)
sin(
1
t
a
y
?/p>
?/p>
?/p>
2
?/p>
由(
1
?/p>
0
?/p>
r
x
t
?
代入?/p>
2
?/p>
,得
)
sin(
0
1
r
x
a
y
?/p>
?/p>
?/p>
7-5
图示铰接四边形机构中?/p>
O
1
A
=
O
2
B
= 100mm
?/p>
O
1
O
2
=
AB
,杆
O
1
A
以等角速度
?/p>
= 2rad/s
绕轴
O
1
转动?/p>
AB
杆上有一套筒
C
,此套筒与杆
CD
相铰接,机构的各部件都在同一铅垂面内。试求当
?/p>
=
?/p>
60
?/p>
CD
杆的速度和加速度?/p>
解:
1
.动点:
C
?/p>
CD
上)
,动系:
AB
,绝对:
直线,相对:直线,牵连:平移?/p>
2
?/p>
r
e
a
v
v
v
?/p>
?/p>
(图
a
?/p>
v
e
=
v
A
01
.
0
2
1
2
1
.
0
cos
e
a
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
v
v
m/s
(↑?/p>
3
?/p>
r
e
a
a
a
a
?/p>
?/p>
(图
b
?/p>
4
.
0
2
1
.
0
2
2
e
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
r
a
m/s
2
346
.
0
30
cos
e
a
?/p>
?/p>
?/p>
a
a
m/s
2
(↑?/p>