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1 

全等三角形中常见题型添加辅助?/p>

 

 

一

. 

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学内容:

全等三角形常见题型添加辅助线

 

1

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见辅助线添加方法和语言表达

  

2

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见例题详细解?/p>

 

3

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见习题巩固复?/p>

 

 

 

二.知识要点?/p>

 

1

、几何题目添加辅助线的方法和语言表达

 

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1

)作线段:连接……;

 

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2

)作平行线:过点……作……∥……;

 

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3

)作垂线(作高)

:过点……作……⊥……,垂足为……;

 

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4

)作中线:取……中点……,连接……;

 

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5

)延长并截取线段:延长……使……等于……;

 

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6

)截取等长线段:在……上截取……,使……等于……;

 

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7

)作角平分线:作……平分……;作角……等于已知角……;

 

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8

)作一个角等于已知角:作角……等于……?/p>

 

2

、全等三角形中的基本图形的构造与运用

 

常用的辅助线的添加方法:

 

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1

)倍长中线(或类中线)法:若遇到三角形的中线或类中线(与中点有关的线段?/p>

,通常考虑倍长

中线或类中线,构造全等三角形?/p>

 

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2

)截长补短法:若遇到证明线段的和差倍分关系时,通常考虑截长补短法,构造全等三角形。①?/p>

长:在较长线段中截取一段等于另两条中的一条,然后证明剩下部分等于另一条;②补短:将一条较

短线段延长,延长部分等于另一条较短线段,然后证明新线段等于较长线段;或延长一条较短线段等

于较长线段,然后证明延长部分等于另一条较短线段?/p>

 

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3

)一线三等角问题?/p>

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K

”字图、弦图、三垂图?/p>

:两个全等的直角三角形的斜边恰好是一个等腰直

角三角形的直角边?/p>

 

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4

)角平分线、中垂线法:以角平分线、中垂线为对称轴利用”轴对称性“构造全等三角形?/p>

 

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5

)角含半角、等腰三角形的(绕顶点、绕斜边中点)旋转重合法:用旋转构造三角形全等?/p>

 

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6

)构造特殊三角形:主要是

30

°?/p>

60

°?/p>

90

°、等腰直角三角形

(

用平移、对称和弦图也可以构?/p>

)

和等边三角形的特殊三角形来构造全等三角形?/p>

 

 

 

三、基本模型:

 

                                  

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1 

全等三角形中常见题型添加辅助?/p>

 

 

一

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学内容:

全等三角形常见题型添加辅助线

 

1

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见辅助线添加方法和语言表达

  

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见例题详细解?/p>

 

3

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见习题巩固复?/p>

 

 

 

二.知识要点?/p>

 

1

、几何题目添加辅助线的方法和语言表达

 

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1

)作线段:连接……;

 

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2

)作平行线:过点……作……∥……;

 

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)作垂线(作高)

:过点……作……⊥……,垂足为……;

 

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)作角平分线:作……平分……;作角……等于已知角……;

 

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)作一个角等于已知角:作角……等于……?/p>

 

2

、全等三角形中的基本图形的构造与运用

 

常用的辅助线的添加方法:

 

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1

)倍长中线(或类中线)法:若遇到三角形的中线或类中线(与中点有关的线段?/p>

,通常考虑倍长

中线或类中线,构造全等三角形?/p>

 

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)截长补短法:若遇到证明线段的和差倍分关系时,通常考虑截长补短法,构造全等三角形。①?/p>

长:在较长线段中截取一段等于另两条中的一条,然后证明剩下部分等于另一条;②补短:将一条较

短线段延长,延长部分等于另一条较短线段,然后证明新线段等于较长线段;或延长一条较短线段等

于较长线段,然后证明延长部分等于另一条较短线段?/p>

 

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:两个全等的直角三角形的斜边恰好是一个等腰直

角三角形的直角边?/p>

 

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4

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)角含半角、等腰三角形的(绕顶点、绕斜边中点)旋转重合法:用旋转构造三角形全等?/p>

 

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)构造特殊三角形:主要是

30

°?/p>

60

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°、等腰直角三角形

(

用平移、对称和弦图也可以构?/p>

)

和等边三角形的特殊三角形来构造全等三角形?/p>

 

 

 

三、基本模型:

 

                                  

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全等三角形中常见题型添加辅助?/p>

 

 

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学内容:

全等三角形常见题型添加辅助线

 

1

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见辅助线添加方法和语言表达

  

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见例题详细解?/p>

 

3

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见习题巩固复?/p>

 

 

 

二.知识要点?/p>

 

1

、几何题目添加辅助线的方法和语言表达

 

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)作线段:连接……;

 

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2

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:过点……作……⊥……,垂足为……;

 

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、全等三角形中的基本图形的构造与运用

 

常用的辅助线的添加方法:

 

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,通常考虑倍长

中线或类中线,构造全等三角形?/p>

 

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)截长补短法:若遇到证明线段的和差倍分关系时,通常考虑截长补短法,构造全等三角形。①?/p>

长:在较长线段中截取一段等于另两条中的一条,然后证明剩下部分等于另一条;②补短:将一条较

短线段延长,延长部分等于另一条较短线段,然后证明新线段等于较长线段;或延长一条较短线段等

于较长线段,然后证明延长部分等于另一条较短线段?/p>

 

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)构造特殊三角形:主要是

30

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(

用平移、对称和弦图也可以构?/p>

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三、基本模型:

 

                                  

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八上数学专题全等三角形辅助线 - 百度文库
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全等三角形常见题型添加辅助线

 

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见习题巩固复?/p>

 

 

 

二.知识要点?/p>

 

1

、几何题目添加辅助线的方法和语言表达

 

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)作线段:连接……;

 

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4

)作中线:取……中点……,连接……;

 

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5

)延长并截取线段:延长……使……等于……;

 

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6

)截取等长线段:在……上截取……,使……等于……;

 

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)作一个角等于已知角:作角……等于……?/p>

 

2

、全等三角形中的基本图形的构造与运用

 

常用的辅助线的添加方法:

 

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1

)倍长中线(或类中线)法:若遇到三角形的中线或类中线(与中点有关的线段?/p>

,通常考虑倍长

中线或类中线,构造全等三角形?/p>

 

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)截长补短法:若遇到证明线段的和差倍分关系时,通常考虑截长补短法,构造全等三角形。①?/p>

长:在较长线段中截取一段等于另两条中的一条,然后证明剩下部分等于另一条;②补短:将一条较

短线段延长,延长部分等于另一条较短线段,然后证明新线段等于较长线段;或延长一条较短线段等

于较长线段,然后证明延长部分等于另一条较短线段?/p>

 

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)一线三等角问题?/p>

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角三角形的直角边?/p>

 

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)角平分线、中垂线法:以角平分线、中垂线为对称轴利用”轴对称性“构造全等三角形?/p>

 

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)角含半角、等腰三角形的(绕顶点、绕斜边中点)旋转重合法:用旋转构造三角形全等?/p>

 

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)构造特殊三角形:主要是

30

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用平移、对称和弦图也可以构?/p>

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和等边三角形的特殊三角形来构造全等三角形?/p>

 

 

 

三、基本模型:

 

                                  

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