论常微分方程在数学建模中的应ç”?/p>
摘要:常微分方程的形成和发展与去多学科密切相关,诸如åŠ?/p>
学、天文学等。如果想用数学解决实际问题,就必须建立模型。本
文重点介绍了常微分方程理论与数学建模结合起来,在人口预测ä¸?/p>
的应用ã€?/p>
关键词:常微分方ç¨?/p>
数学建模
人口预测
引言
纵观微分方程的发展史,我们发现微分方程与物理、天文学ä»?/p>
及日异月新的科学技术有着密切的联系。牛顿在研究天体力学和机
械力学的时候,就利用了微分方程这个工具,从理论上得到了行星
运动的规律。后来,法国天文学家勒维烈和英国天文学家亚当斯使
用微分方程各自计算出那时尚未发现的海王星的位置。这些都证明
微分方程在改造自然和认识自然方面有着巨大的力量。微分方程是
自变量、未知函数及函数的导æ•?/p>
(
或微åˆ?/p>
)
组成的关系式。在解决å®?/p>
际问题的过程中,我们又得出了常微分方程的概念:如果在一个微
分方程中出现的未知函数中只含有一个自变量,那么这个方程则ç§?/p>
为常微分方程,也可以简单的叫做微分方程
.
在反映客观现实世ç•?/p>
运动过程的量与量之间的关系中,大量存在满足微分方程关系似çš?/p>
数学模型,需要我们通过求解常微分方程来了解未知函数的性质ã€?/p>
常微分方程是解决实际问题的重要工具ã€?/p>
常微分方程在数学建模中的应用举例
微分方程在数学建模中的应用大体是:首先,建立数学模型ï¼?