1
专题
03
平面向量
平面向量小题?/p>
10
?/p>
10
考,每年
1
题,向量题考得比较基础,突出向量的几何运算或代数运算,不侧重于
与其它知识交汇,难度不大.这样有利于考查向量的基本运算,符合考试说明?/p>
1
?/p>
?/p>
2019
年)已知非零向量
a
?/p>
b
满足
2
a
b
?/p>
,且?/p>
a
?/p>
b
)⊥
b
,则
a
?/p>
b
的夹角为?/p>
?/p>
A
?/p>
6
?/p>
B
?/p>
3
?/p>
C
?/p>
2
3
?/p>
D
?/p>
5
6
?/p>
【答案?/p>
B
【解析?/p>
?/p>
?/p>
a
?/p>
b
?/p>
?/p>
b
?/p>
?
?/p>
?/p>
2
2
cos
0
a
b
b
a
b
b
a
b
b
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
2
2
2
1
cos
2
2
b
b
a
b
b
?/p>
?
?
?
?
?
?/p>
?
0,
?/p>
?/p>
?/p>
,∴
3
?
?/p>
?
.故?/p>
B
?/p>
2
?/p>
?/p>
2018
年)在△ABC
中,
AD
?/p>
BC
边上的中线,
E
?/p>
AD
的中点,?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
A
?/p>
3
1
C
4
4
?/p>
?/p>
B
?/p>
1
3
C
4
4
?/p>
?/p>
C
?/p>
3
1
C
4
4
?/p>
?/p>
D
?/p>
1
3
C
4
4
?/p>
?/p>
【答案?/p>
A
【解析】∵
AD
?/p>
BC
边上的中线,
E
?/p>
AD
的中点,?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
D
2
?/p>
?/p>
?/p>
1
2
×
1
2
?/p>
+
C
?/p>
)=
3
4
?/p>
1
C
4
?/p>
,故?/p>
A
?/p>
3
?/p>
?/p>
2017
年)已知向量
a
=(?/p>
1
?/p>
2
?/p>
?/p>
b
=(
m
?/p>
1
?/p>
,若向量
a
b
?/p>
?/p>
a
垂直,则
m
?/p>
?/p>
【答案?/p>
7
【解析?/p>
∵向?/p>
a
?/p>
(﹣
1
?/p>
2
?/p>
?/p>
b
?/p>
?/p>
m
?/p>
1
?/p>
?/p>
?/p>
a
b
?/p>
?/p>
(﹣
1+m
?/p>
3
?/p>
?/p>
∵向?/p>
a
b
?/p>
?/p>
a
垂直?/p>
?
?/p>
?
a
b
a
?/p>
?/p>
=(?/p>
1+m
)×(?/p>
1
?3×2?/p>
0
,解?/p>
m
?/p>
7
?/p>
4
?/p>
?/p>
2016
年)设向?/p>
a
=(
x
?/p>
x+1
?/p>
?/p>
b
=(
1
?/p>
2
?/p>
,且
a
?/p>
b
,则
x
?/p>
?/p>
【答案?/p>
2
3
?