新建二中
2018-2019
学年度上学期期中考试试卷
高一数学参考答?/p>
命题人:熊柏?/p>
审题人:陈春?/p>
考试范围:必?/p>
1
第一、二、三?/p>
?/p>
量:
120
分钟
?/p>
分:
150
?/p>
一、选择题:本大题共
12
小题,每小题
5
分,?/p>
60
分,在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求?/p>
.
1.
已知集合
}
,
|
{
},
1
|
{
2
2
R
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
x
x
y
y
B
x
x
A
,则
B
A
?/p>
=
?/p>
B
?/p>
A.
}
1
1
|
{
?/p>
?/p>
?/p>
x
x
B.
}
1
0
|
{
?/p>
?/p>
x
x
C.
}
0
|
{
?/p>
x
x
D.
?/p>
2.
函数
(
)
1
ln(
1
)
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
f
x
x
x
的定义域?/p>
?/p>
A
?/p>
A.
(
1,1]
?/p>
B.
(
1,0)
(0,1]
?/p>
C.
(
1
,1)
?/p>
D.
(
1
,0)
(0,1)
?/p>
3.
下列四组函数,表示同一函数的是
?/p>
B
?/p>
A.
x
x
g
x
x
f
?/p>
?/p>
)
(
,
)
(
2
B.
3
3
)
(
),
1
,
0
(
log
)
(
x
x
g
a
a
a
x
f
x
a
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
C.
x
x
g
x
x
f
ln
2
)
(
,
ln
)
(
2
?/p>
?/p>
D.
x
x
f
?/p>
)
(
?/p>
x
x
x
g
2
)
(
?
4.
下图是对数函?/p>
y
?/p>
log
a
x
的图象,已知
a
值取
3
?
4
3
?/p>
3
5
?/p>
1
10
,则图象
C
1
?/p>
C
2
?/p>
C
3
?/p>
C
4
?/p>
应的
a
值依次是
?/p>
C
?/p>
A
?/p>
4
3
?/p>
3
?/p>
1
10
?/p>
3
5
B
?/p>
3
?/p>
4
3
?/p>
1
10
?/p>
3
5
C
?/p>
3
?/p>
4
3
?/p>
3
5
?/p>
1
10
D
?/p>
4
3
?/p>
3
?/p>
3
5
?/p>
1
10
5.
三个?/p>
2
0.3
?/p>
a
?/p>
2
log
0.3
?/p>
b
?/p>
0.3
2
?/p>
c
的大小顺序是
( C )
A.
b
<
c
<
a
B.
a
<
b
<
c
C.
b
<
a
<
c
D.
a
<
c
<
b
6.
已知函数
2
2
3
y
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
在区?/p>
?/p>
?/p>
,
a
b
上的值域?/p>
?/p>
?/p>
2,3
,则
?/p>
b
a
的取值范围是
?/p>
D
?/p>
A
?/p>
?/p>
?
1,
2
B
?/p>
?/p>
?/p>
0,2
C
?/p>
?/p>
?/p>
,2
D
?/p>
?/p>
?
1,2
7.
函数
2
(
)
2(
2)
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
f
x
x
a
x
?/p>
1
(
)
1
?/p>
?
?/p>
a
g
x
x
?/p>
在区?/p>
?/p>
?/p>
1,2
上都是减函数?/p>
则实?/p>
?/p>
a
?/p>
D
?/p>
A
?/p>
?/p>
?/p>
(
2,
1
)
1
,2
?/p>
?/p>
B
?/p>
(
1,0)
(1,4]
?/p>
C
?/p>
(1,2)
D
?/p>
(1,3]
8.
已知函数
?/p>
?/p>
?/p>
3
3
5
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
cx
bx
ax
x
f
?/p>
?/p>
?
7
3
?/p>
?/p>
f
?/p>
?/p>
?/p>
3
f
的值为
?/p>
A
?/p>
A.
13
?/p>
B.
10
?/p>
C.
7
D.
13
9.
若实?/p>
x
?/p>
y
满足
0
1
ln
|
1
|
?/p>
?/p>
?/p>
y
x
,则
y
关于
x
的函数图像的大致形状?/p>
?/p>
B
?/p>
10.
函数
?/p>
?/p>
1
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
x
g
x
的反函数记为
(
)
f
x
,则
2
(
3
2)
?/p>
?/p>
?/p>
y
f
x
x
的单调增区间?/p>
?/p>
A
?/p>
A.
?/p>
?/p>
,1
B.
3
,
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
C
?/p>
?/p>
?/p>
2,
D
?/p>
3
,
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
11.
已知函数
1,
2
(
)
(
0
1)
2
log
,
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
a
x
x
f
x
a
a
x
x
的最大值为
1
,
?/p>
的取值范围是
( A )
A.
1
,1
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
B
?/p>
?/p>
?/p>
0,1
C
?/p>
1
0,
2
?
?/p>
?/p>
?/p>
?
?
D
?/p>
?/p>
?/p>
1
,
12.
高斯是德国著名的数学家,
近代数学奠基者之一?/p>
享有“数学王子”的称号?/p>
他和阿基米德?/p>
牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设
x
R
?/p>
,用
?/p>
?
x
表示不超
?/p>
x
的最大整数,?/p>
?/p>
?/p>
y
x
?/p>
称为高斯函数,例如:
?/p>
?/p>
3.5
4
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
2.1
2
?/p>
,已知函?
?/p>
?/p>
1
1
2
x
x
e
f
x
e
?/p>
?/p>
?/p>
,则函数
?/p>
?/p>
y
f
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
的值域?/p>
?/p>
D
?/p>
A
?/p>
?/p>
?/p>
0,1
B.
?/p>
?/p>
1
C.
?/p>
?/p>
1
,0,1
?/p>
D.
?/p>
?/p>
1,0
?/p>
二、填空题:本大题?/p>
4
小题,每小题
5
分,?/p>
20
分,把答案填在题中横线上
.
13.
已知幂函?/p>
?/p>
?/p>
y
f
x
?/p>
的图象过
2
2,
2
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
,则
?/p>
?/p>
9
f
?/p>
__
1
3
______
14.
若函?/p>
2
(
)
(
2)
(
1)
2
f
x
k
x
k
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
是偶函数,则
?/p>
k
1
15.
?/p>
3
2
3,
log
2,
lg(
)
___
0___
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
a
b
ab
16.
函数
定义域为
,若满足?/p>
?/p>
内是单调函数;②存在
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,
a
b
上的值域?/p>
?/p>
?/p>
,
(
,
1
)
?/p>
?/p>
?/p>
na
nb
n
N
n
,那么就?/p>
为“域
n
倍函数”,若函?/p>
(
)
log
(
),(
0,
1)
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
x
a
f
x
a
t
a
a
是“域
2
倍函数”,?/p>
的取值范围为
1
,0
4
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
三、解答题:本大题?/p>
6
小题,共
70
分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步?/p>
.
17.(
本小题满?/p>
10
?/p>
)
计算下列各式的值:
?/p>
1
?/p>
2
3
2
0
3
4
1
16
8
(
)
(
)
(
2
1)
2
81
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
?/p>
?/p>
?/p>
2
2
2lg
5
lg8
lg
5
lg
20
lg
2
3
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>