昆明理工大学
数值分析考试?/p>
昆明理工大学数值分析考试?/p>
?/p>
07
?/p>
一.填空(每空
3
分,?/p>
30
分)
1
?/p>
?/p>
A
0.231
x
?/p>
是真?
0.229
T
x
?/p>
的近似值,?
A
x
?/p>
位有效数字?/p>
2
?/p>
?/p>
7
4
(
)
6
3
1
f
x
x
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,则
0
1
7
[2
,2
,...2
]
f
?/p>
?/p>
0
1
8
[2
,2
,...2
]
f
?/p>
?/p>
3
?/p>
A=
1
0
3
1
?/p>
?
?
?/p>
?/p>
?/p>
?
,
?/p>
1
A
=
?
A
?
=
?
2
A
=
2
(
)
cond
A
=
?/p>
4
?/p>
求方?
(
)
x
f
x
?/p>
根的牛顿迭代格式?/p>
?/p>
5
.设
10
5%
x
?/p>
?/p>
,则求函?
(
)
n
f
x
x
?/p>
的相对误差限?/p>
?/p>
6
?/p>
A=
2
1
0
1
2
0
2
a
a
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
,
为使其可分解?/p>
T
L
L
?/p>
L
为下三角阵,主对角线元素
>0
?/p>
?/p>
a
的取值范
围应?/p>
?/p>
7
.用最小二乘法拟合三点
A(0,1),B(1,3),C(2,2)
的直线是
?/p>
(注意:以上填空题答案标明题号答在答题纸上,答在试卷上的不给予评分?/p>
?/p>
二.推导与计?/p>
(一?/p>
对下表构?/p>
f(x)
的不超过
3
次的插值多项式,并建立插值误差公式?/p>
?/p>
12
分)
x
0
1
2
(
)
f
x
1
2
3
'
(
)
f
x
3
(二?/p>
已知
(
)
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
(
)
x
?/p>
?/p>
满足
?/p>
(
)
x
?/p>
?/p>
-3
?/p>
?/p>
1
。请利用
(
)
x
?/p>
构造一个收敛的简单迭?/p>
函数
(
)
x
?/p>
,使
1
(
),
0,1,......
k
k
x
x
k
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
收敛?/p>
?/p>
8
分)