?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
-
?/p>
第十?/p>
?/p>
3
?/p>
二项式定?/p>
[
基础训练?/p>
]
1
?/p>
(
导学?/p>
14577922)
?/p>
?
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
x
2
?/p>
1
x
n
的展开式中,常数项?/p>
15
,则
n
的值可以为
(
)
A
?/p>
3
B
?/p>
4
C
?/p>
5
D
?/p>
6
解析?/p>
D
[
?/p>
T
r
?/p>
1
?/p>
C
r
n
(
x
2
)
n
?/p>
r
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
1
x
r
?/p>
C
r
n
(
?/p>
1)
r
x
2
n
?/p>
3
r
,∴
C
r
n
(
?/p>
1)
r
?/p>
15
?/p>
2
n
?/p>
3
r
?/p>
0
,∴
n
可能?/p>
6.]
2
?/p>
(
导学?/p>
14577923)
?/p>
?
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
x
?/p>
2
x
6
的展开式中
x
3
的系数为
A
,二项式系数?/p>
B
,则
A
B
?/p>
(
)
A
?/p>
4
B
.-
4
C
?/p>
2
6
D
.-
2
6
解析?/p>
A
[
T
k
?/p>
1
?/p>
C
k
6
x
6
?/p>
x
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
x
k
?/p>
C
k
6
(
?/p>
2)
2
x
6
?/p>
3
k
2
,令
6
?/p>
3
k
2
?/p>
3
,即
k
?/p>
2
,所?/p>
T
3
?/p>
C
2
6
(
?/p>
2)
2
x
3
?/p>
60
x
3
,所?/p>
x
3
的系数为
A
?/p>
60
,二项式系数?/p>
B
?/p>
C
2
6
?/p>
15
,所?/p>
A
B
?/p>
60
15
?/p>
4.]
3
?/p>
(
导学?/p>
14577924)(2018·咸阳市二?/p>
)
?/p>
a
?/p>
?/p>
π
0
sin
x
d
x
,则
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
a
x
?/p>
1
x
6
展开式的常数项为
(
)
A
.-
20
B
?/p>
20
C
.-
160
D
?/p>
240
解析?/p>
D
[
a
?/p>
?/p>
π
0
sin
x
d
x
?/p>
(
?/p>
cos
x
)|
π
0
=-
(cos
π
?/p>
cos 0)
?/p>
2
,则
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
a
x
?/p>
1
x
6
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
2
x
?/p>
1
x
6
展开式的通项?
式为
T
r
?/p>
1
?/p>
C
r
6
·(2
x
)
6
?/p>
r
·
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
1
x
r
?/p>
2
6
?/p>
r
·
x
3
?/p>
3
2
r
·C
r
6
.
?/p>
3
?/p>
3
2
r
?/p>
0
?/p>
r
?/p>
2
,∴展开式中的常数项?/p>
2
4
·C
2
6
?/p>
240.
故?
D.]
4
?/p>
(
导学?/p>
14577925)(2018·大庆市二?/p>
)
在二项式
?
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
x
?/p>
1
x
n
的展开式中恰好?/p>
5
项的二项式系数最大,
则展开
式中?/p>
x
2
项的系数?/p>
(
)
A
?/p>
35
B
.-
35
C
.-
56
D
?/p>
56
解析?/p>
C
[
∵在二项?/p>
?
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
x
?/p>
1
x
n
的展开式中恰好?/p>
5
项的二项式系数最大,
∴展开式中?/p>
5
项是中间项,共有
9
项,?/p>
n
?/p>
8.
展开式的通项公式?/p>
T
r
?/p>
1
?/p>
C
r
8
·
x
8
?/p>
r
·
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
1
x
r
?/p>
(
?/p>
1)
r
·C
r
8
·
x
8
?/p>
2
r
?/p>