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专题一
平面向量、三角函数与解三角形
[
全国?/p>
3
年考情分析
]
第一?/p>
小题考法——平面向?/p>
考点
(
一
)
向量的线性运算与有关定理
主要考查平面向量的线性运算以及向
量共线、平面向量基本定理的应用
.
[
典例感悟
]
[
典例
]
(1)(2018·福州模拟
)
如图,在直角梯形
ABCD
中,
DC
?/p>
?/p>
?
1
4
AB
?/p>
?/p>
?/p>
BE
?/p>
?/p>
?/p>
2
EC
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?/p>
,且
AE
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?/p>
?/p>
r
AB
?/p>
?/p>
?/p>
s
AD
?/p>
?
,则
2
r
?/p>
3
s
?/p>
(
)
A
?/p>
1
B
?/p>
2
C
?/p>
3
D
?/p>
4
(2)(2019
届高三·开封模?/p>
)
已知平面向量
a
?/p>
b
?/p>
c
?/p>
a
?/p>
(
?/p>
1,1)
?/p>
b
?/p>
(2,3)
?/p>
c
?/p>
(
?/p>
2
?
k
)
,若
(
a
?/p>
b
)
?/p>
c
,则实数
k
?/p>
________.
[
解析
]
(1)
法一?/p>
根据图形?/p>
由题意可?/p>
AE
?/p>
?/p>
?/p>
AB
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?/p>
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BE
?/p>
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AB
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?/p>
?/p>
2
3
BC
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AB
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?/p>
?/p>
2
3
(
BA
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AD
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DC
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)
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1
3
AB
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?/p>
2
3
(
AD
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?/p>
?/p>
DC
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)
?/p>
1
3
AB
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?/p>
?/p>
2
3
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
AD
?/p>
?/p>
?/p>
1
4
AB
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?/p>
?/p>
1
2
AB
?/p>
?/p>
?/p>
2
3
AD
?/p>
?/p>
.
因为
AE
?/p>
?