新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

1

.

 

基本方法

 

周期图法是直接将信号的采样数?/p>

x(n)

进行

Fourier

变换求取功率谱密度估计的方法?/p>

假定有限长随机信号序列为

x(n)

。它?/p>

Fourier

变换和功率谱密度估计存在下面的关系:

 

      

 

  

  

  

  

  

  

  

  

  

 

 

式中?/p>

N

为随机信号序?/p>

x(n)

的长度。在离散的频率点

f=k

Δf

,

有:

 

         

 

 

其中?/p>

FFT[x(n)]

为对序列

x(n)

?/p>

Fourier

变换,由?/p>

FFT[x(n)]

的周期为

N

,求得的功率谱估计以

N

为周

期,因此这种方法称为周期图法。下面用例子说明如何采用这种方法进行功率?/p>

 

用有限长样本序列?/p>

Fourier

变换来表示随机序列的功率谱,只是一种估计或近似,不可避免存在误差?/p>

为了减少误差?/p>

使功率谱估计更加平滑?/p>

可采用分段平均周期图?/p>

?/p>

Bartlett

法)

?/p>

加窗平均周期图法

?/p>

Welch

法)等方法加以改进?/p>

 

2. 

分段平均周期图法?/p>

Bartlett

法)

 

将信号序?/p>

x(n)

?/p>

n=0,1,

?/p>

,N-1

?/p>

分成互不重叠?/p>

P

个小段,

每小段由

m

个采样值,

?/p>

P*m=N

?/p>

对每个小段信号序列进行功率谱估计,然后再取平均作为整个序?/p>

x(n)

的功率谱估计?/p>

 

平均周期图法还可以对信号

x(n)

进行重叠分段,如?/p>

2:1

重叠分段,即前一段信号和后一

段信号有一半是重叠的?/p>

对每一小段信号序列进行功率谱估计,

然后再取平均值作为整个序

?/p>

x(n)

的功率谱估计?/p>

这两种方法都称为平均周期图法,一般后者比前者好。程序运行结

果为?/p>

9-5

,上图采用不重叠分段法的功率谱估计,下图?/p>

2:1

重叠分段的功率谱估计,可

见后者估计曲线较为平滑?/p>

与上例比较,

平均周期图法功率谱估计具有明显效?/p>

(涨落曲?/p>

靠近

0dB

)?/p>

 

3.

加窗平均周期图法

 

加窗平均周期图法是对分段平均周期图法的改?/p>

。在信号序列

x(n)

分段后,

用非矩形窗口

对每一小段信号序列进行预处理,再采用前述分段平均周期图法进行整个信号序?/p>

x(n)

?/p>

功率谱估计?/p>

由窗函数的基本知识(?/p>

7

章)

可知?/p>

采用合适的非矩形窗口对信号进行处理

可减小“频谱泄露”,同时可增加频峰的宽度,从而提高频谱分辨率?/p>

 

其中上图采用无重叠数据分段的加窗平均周期图法进行功率谱估计,

而下图采用重叠数据分

段的加窗平均周期图法进行功率谱估计,

显然后者是更佳的,

信号谱峰加宽?/p>

而噪声谱均在

Ͼλ
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

1

.

 

基本方法

 

周期图法是直接将信号的采样数?/p>

x(n)

进行

Fourier

变换求取功率谱密度估计的方法?/p>

假定有限长随机信号序列为

x(n)

。它?/p>

Fourier

变换和功率谱密度估计存在下面的关系:

 

      

 

  

  

  

  

  

  

  

  

  

 

 

式中?/p>

N

为随机信号序?/p>

x(n)

的长度。在离散的频率点

f=k

Δf

,

有:

 

         

 

 

其中?/p>

FFT[x(n)]

为对序列

x(n)

?/p>

Fourier

变换,由?/p>

FFT[x(n)]

的周期为

N

,求得的功率谱估计以

N

为周

期,因此这种方法称为周期图法。下面用例子说明如何采用这种方法进行功率?/p>

 

用有限长样本序列?/p>

Fourier

变换来表示随机序列的功率谱,只是一种估计或近似,不可避免存在误差?/p>

为了减少误差?/p>

使功率谱估计更加平滑?/p>

可采用分段平均周期图?/p>

?/p>

Bartlett

法)

?/p>

加窗平均周期图法

?/p>

Welch

法)等方法加以改进?/p>

 

2. 

分段平均周期图法?/p>

Bartlett

法)

 

将信号序?/p>

x(n)

?/p>

n=0,1,

?/p>

,N-1

?/p>

分成互不重叠?/p>

P

个小段,

每小段由

m

个采样值,

?/p>

P*m=N

?/p>

对每个小段信号序列进行功率谱估计,然后再取平均作为整个序?/p>

x(n)

的功率谱估计?/p>

 

平均周期图法还可以对信号

x(n)

进行重叠分段,如?/p>

2:1

重叠分段,即前一段信号和后一

段信号有一半是重叠的?/p>

对每一小段信号序列进行功率谱估计,

然后再取平均值作为整个序

?/p>

x(n)

的功率谱估计?/p>

这两种方法都称为平均周期图法,一般后者比前者好。程序运行结

果为?/p>

9-5

,上图采用不重叠分段法的功率谱估计,下图?/p>

2:1

重叠分段的功率谱估计,可

见后者估计曲线较为平滑?/p>

与上例比较,

平均周期图法功率谱估计具有明显效?/p>

(涨落曲?/p>

靠近

0dB

)?/p>

 

3.

加窗平均周期图法

 

加窗平均周期图法是对分段平均周期图法的改?/p>

。在信号序列

x(n)

分段后,

用非矩形窗口

对每一小段信号序列进行预处理,再采用前述分段平均周期图法进行整个信号序?/p>

x(n)

?/p>

功率谱估计?/p>

由窗函数的基本知识(?/p>

7

章)

可知?/p>

采用合适的非矩形窗口对信号进行处理

可减小“频谱泄露”,同时可增加频峰的宽度,从而提高频谱分辨率?/p>

 

其中上图采用无重叠数据分段的加窗平均周期图法进行功率谱估计,

而下图采用重叠数据分

段的加窗平均周期图法进行功率谱估计,

显然后者是更佳的,

信号谱峰加宽?/p>

而噪声谱均在

">
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

1

.

 

基本方法

 

周期图法是直接将信号的采样数?/p>

x(n)

进行

Fourier

变换求取功率谱密度估计的方法?/p>

假定有限长随机信号序列为

x(n)

。它?/p>

Fourier

变换和功率谱密度估计存在下面的关系:

 

      

 

  

  

  

  

  

  

  

  

  

 

 

式中?/p>

N

为随机信号序?/p>

x(n)

的长度。在离散的频率点

f=k

Δf

,

有:

 

         

 

 

其中?/p>

FFT[x(n)]

为对序列

x(n)

?/p>

Fourier

变换,由?/p>

FFT[x(n)]

的周期为

N

,求得的功率谱估计以

N

为周

期,因此这种方法称为周期图法。下面用例子说明如何采用这种方法进行功率?/p>

 

用有限长样本序列?/p>

Fourier

变换来表示随机序列的功率谱,只是一种估计或近似,不可避免存在误差?/p>

为了减少误差?/p>

使功率谱估计更加平滑?/p>

可采用分段平均周期图?/p>

?/p>

Bartlett

法)

?/p>

加窗平均周期图法

?/p>

Welch

法)等方法加以改进?/p>

 

2. 

分段平均周期图法?/p>

Bartlett

法)

 

将信号序?/p>

x(n)

?/p>

n=0,1,

?/p>

,N-1

?/p>

分成互不重叠?/p>

P

个小段,

每小段由

m

个采样值,

?/p>

P*m=N

?/p>

对每个小段信号序列进行功率谱估计,然后再取平均作为整个序?/p>

x(n)

的功率谱估计?/p>

 

平均周期图法还可以对信号

x(n)

进行重叠分段,如?/p>

2:1

重叠分段,即前一段信号和后一

段信号有一半是重叠的?/p>

对每一小段信号序列进行功率谱估计,

然后再取平均值作为整个序

?/p>

x(n)

的功率谱估计?/p>

这两种方法都称为平均周期图法,一般后者比前者好。程序运行结

果为?/p>

9-5

,上图采用不重叠分段法的功率谱估计,下图?/p>

2:1

重叠分段的功率谱估计,可

见后者估计曲线较为平滑?/p>

与上例比较,

平均周期图法功率谱估计具有明显效?/p>

(涨落曲?/p>

靠近

0dB

)?/p>

 

3.

加窗平均周期图法

 

加窗平均周期图法是对分段平均周期图法的改?/p>

。在信号序列

x(n)

分段后,

用非矩形窗口

对每一小段信号序列进行预处理,再采用前述分段平均周期图法进行整个信号序?/p>

x(n)

?/p>

功率谱估计?/p>

由窗函数的基本知识(?/p>

7

章)

可知?/p>

采用合适的非矩形窗口对信号进行处理

可减小“频谱泄露”,同时可增加频峰的宽度,从而提高频谱分辨率?/p>

 

其中上图采用无重叠数据分段的加窗平均周期图法进行功率谱估计,

而下图采用重叠数据分

段的加窗平均周期图法进行功率谱估计,

显然后者是更佳的,

信号谱峰加宽?/p>

而噪声谱均在

Ͼλ">
Ͼλ
Ŀ

功率谱密度相关方法的MATLAB实现 - 百度文库
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

1

.

 

基本方法

 

周期图法是直接将信号的采样数?/p>

x(n)

进行

Fourier

变换求取功率谱密度估计的方法?/p>

假定有限长随机信号序列为

x(n)

。它?/p>

Fourier

变换和功率谱密度估计存在下面的关系:

 

      

 

  

  

  

  

  

  

  

  

  

 

 

式中?/p>

N

为随机信号序?/p>

x(n)

的长度。在离散的频率点

f=k

Δf

,

有:

 

         

 

 

其中?/p>

FFT[x(n)]

为对序列

x(n)

?/p>

Fourier

变换,由?/p>

FFT[x(n)]

的周期为

N

,求得的功率谱估计以

N

为周

期,因此这种方法称为周期图法。下面用例子说明如何采用这种方法进行功率?/p>

 

用有限长样本序列?/p>

Fourier

变换来表示随机序列的功率谱,只是一种估计或近似,不可避免存在误差?/p>

为了减少误差?/p>

使功率谱估计更加平滑?/p>

可采用分段平均周期图?/p>

?/p>

Bartlett

法)

?/p>

加窗平均周期图法

?/p>

Welch

法)等方法加以改进?/p>

 

2. 

分段平均周期图法?/p>

Bartlett

法)

 

将信号序?/p>

x(n)

?/p>

n=0,1,

?/p>

,N-1

?/p>

分成互不重叠?/p>

P

个小段,

每小段由

m

个采样值,

?/p>

P*m=N

?/p>

对每个小段信号序列进行功率谱估计,然后再取平均作为整个序?/p>

x(n)

的功率谱估计?/p>

 

平均周期图法还可以对信号

x(n)

进行重叠分段,如?/p>

2:1

重叠分段,即前一段信号和后一

段信号有一半是重叠的?/p>

对每一小段信号序列进行功率谱估计,

然后再取平均值作为整个序

?/p>

x(n)

的功率谱估计?/p>

这两种方法都称为平均周期图法,一般后者比前者好。程序运行结

果为?/p>

9-5

,上图采用不重叠分段法的功率谱估计,下图?/p>

2:1

重叠分段的功率谱估计,可

见后者估计曲线较为平滑?/p>

与上例比较,

平均周期图法功率谱估计具有明显效?/p>

(涨落曲?/p>

靠近

0dB

)?/p>

 

3.

加窗平均周期图法

 

加窗平均周期图法是对分段平均周期图法的改?/p>

。在信号序列

x(n)

分段后,

用非矩形窗口

对每一小段信号序列进行预处理,再采用前述分段平均周期图法进行整个信号序?/p>

x(n)

?/p>

功率谱估计?/p>

由窗函数的基本知识(?/p>

7

章)

可知?/p>

采用合适的非矩形窗口对信号进行处理

可减小“频谱泄露”,同时可增加频峰的宽度,从而提高频谱分辨率?/p>

 

其中上图采用无重叠数据分段的加窗平均周期图法进行功率谱估计,

而下图采用重叠数据分

段的加窗平均周期图法进行功率谱估计,

显然后者是更佳的,

信号谱峰加宽?/p>

而噪声谱均在



ļ׺.doc޸Ϊ.docĶ

  • PTC֪ʶ
  • ൺ꼶ɫļ԰̰ȫ
  • ʡжѧУ2018-2019ѧ߶ѧڵڶ¿ѧ()
  • κ
  • 2018лѧ ѧȻԴĿѧ ˽̰2
  • 2019߿Ӣѡר(1)
  • ְҵר
  • ༶Ӣѧϰ--
  • мʦ(ʷ-)
  • 2019-2020߿һָϰ һֵԪ¼ õ˫ڽʵ

վ

԰ Ͼλ
ϵͷ779662525#qq.com(#滻Ϊ@)