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.
基本方法
周期图法是直接将信号的采样数?/p>
x(n)
进行
Fourier
变换求取功率谱密度估计的方法?/p>
假定有限长随机信号序列为
x(n)
。它?/p>
Fourier
变换和功率谱密度估计存在下面的关系:
式中?/p>
N
为随机信号序?/p>
x(n)
的长度。在离散的频率点
f=k
Δf
,
有:
其中?/p>
FFT[x(n)]
为对序列
x(n)
?/p>
Fourier
变换,由?/p>
FFT[x(n)]
的周期为
N
,求得的功率谱估计以
N
为周
期,因此这种方法称为周期图法。下面用例子说明如何采用这种方法进行功率?/p>
用有限长样本序列?/p>
Fourier
变换来表示随机序列的功率谱,只是一种估计或近似,不可避免存在误差?/p>
为了减少误差?/p>
使功率谱估计更加平滑?/p>
可采用分段平均周期图?/p>
?/p>
Bartlett
法)
?/p>
加窗平均周期图法
?/p>
Welch
法)等方法加以改进?/p>
2.
分段平均周期图法?/p>
Bartlett
法)
将信号序?/p>
x(n)
?/p>
n=0,1,
?/p>
,N-1
?/p>
分成互不重叠?/p>
P
个小段,
每小段由
m
个采样值,
?/p>
P*m=N
?/p>
对每个小段信号序列进行功率谱估计,然后再取平均作为整个序?/p>
x(n)
的功率谱估计?/p>
平均周期图法还可以对信号
x(n)
进行重叠分段,如?/p>
2:1
重叠分段,即前一段信号和后一
段信号有一半是重叠的?/p>
对每一小段信号序列进行功率谱估计,
然后再取平均值作为整个序
?/p>
x(n)
的功率谱估计?/p>
这两种方法都称为平均周期图法,一般后者比前者好。程序运行结
果为?/p>
9-5
,上图采用不重叠分段法的功率谱估计,下图?/p>
2:1
重叠分段的功率谱估计,可
见后者估计曲线较为平滑?/p>
与上例比较,
平均周期图法功率谱估计具有明显效?/p>
(涨落曲?/p>
靠近
0dB
)?/p>
3.
加窗平均周期图法
加窗平均周期图法是对分段平均周期图法的改?/p>
。在信号序列
x(n)
分段后,
用非矩形窗口
对每一小段信号序列进行预处理,再采用前述分段平均周期图法进行整个信号序?/p>
x(n)
?/p>
功率谱估计?/p>
由窗函数的基本知识(?/p>
7
章)
可知?/p>
采用合适的非矩形窗口对信号进行处理
可减小“频谱泄露”,同时可增加频峰的宽度,从而提高频谱分辨率?/p>
其中上图采用无重叠数据分段的加窗平均周期图法进行功率谱估计,
而下图采用重叠数据分
段的加窗平均周期图法进行功率谱估计,
显然后者是更佳的,
信号谱峰加宽?/p>


而噪声谱均在