1 / 2
30.3
由不共线三点的坐标确定二次函?/p>
*
┃教学整体设计┃
【教学目标?/p>
1.
通过对用待定系数法求二次?/p>
数表达式的探?/p>
,
掌握求表达式的方
?/p>
.
2.
能灵活地根据条件恰当地选取
表达?/p>
,
体会二次函数表达式之间的?/p>
?/p>
.
3.
在学习过程中
,
亲自体会到学?/p>
数学知识的价?/p>
,
从而提高学习数学知
识的兴趣并获得成就感
.
【重点难点?/p>
重点?/p>
用待定系数法求二次函数表
达式
.
难点?/p>
灵活地根据条件恰当地选取
表达?/p>
.
┃教学过程设计┃
教学过程
设计意图
一、设置问?/p>
,
导入新课
我们知道
,
已知一次函数图像上两个?/p>
的坐?/p>
,
可以用待定系数法求出它的?/p>
达式
,
二次函数的表达式
y
?/p>
a(x
?/p>
h)2
?/p>
k,y
?/p>
ax2
?/p>
bx
+c(a?)等多种形?/p>
,
应该怎样求出函数的表达式呢?
教师出示问题
,
引导学生类比猜想新知
?/p>
,
由此引出新课并板书课?/p>
.
由已学过的知识引出新问题
,
体现
复习与求新的关系
,
暗示了探究新知的
方法
.
二、师生互?/p>
,
探究新知
1.
探究
.
(1)
在二次函?/p>
y
?/p>
ax2
?/p>
bx
+c(a?)
?/p>
,
有几个待定系数?需要图像上的几
个点的坐标?若知?
(0,1),(1,0),(2,3)
三点都在这个函数
的图像上
,
你能求出它的表达式吗?/p>
(2)
在二次函?/p>
y
?/p>
a(x
?/p>
h)2
?/p>
k
?/p>
,(h,k)
就是抛物线顶点的坐标
,
若知
道顶点坐?/p>
,
再知道一个点的坐?/p>
,
能求
出函数的表达式吗?/p>
教师提出探究?/p>
,
让学生讨论解?/p>
.
学生自主探究、小组交?/p>
.
2.
归纳
.
(1)
求二次函?/p>
y
?/p>
ax2
?/p>
bx
?/p>
c
的表?/p>
?/p>
,
关键是求出待定系?/p>
a,b,c
的?/p>
.
?/p>
已知条件列出关于
a,b,c
的方程组
,
?/p>
?/p>
a,b,c
的?/p>
,
就可以写出二次函数的
表达?/p>
.
(2)
求抛物线
y
?/p>
a(x
?/p>
h)2
?/p>
k
的表?/p>
?/p>
,
只要知道顶点坐标和图像上的异?/p>
顶点的另一点坐标即?/p>
.
通过二次函数
y
?/p>
ax2
?/p>
bx
?/p>
c(a?)?/p>
y
?/p>
a(x
?/p>
h)2
?/p>
k
不同的形?/p>
,
让学生学会运用待定系数法求二次函?/p>
表达式的同时
,
提高了学生学习数学知
识的兴趣
.
通过归纳用待定数法求二次函数?/p>
达式的一般方法和过程
,
使学生对知识
的认识得到升?/p>
,
同时
,
培养了学生的?/p>
言概括能力
.