我的高考数学错题本
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8
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不等式易错题
易错?/p>
1
.随意消项致?/p>
【例
1
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解不等式
;
2
2
(
10
25)(
4
3)
0
x
x
x
x
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2
(
5
)
(
1
)
(
3
)
0
x
x
x
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?/p>
2
(
5)
0
x
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?/p>
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所
?
(
1)(
3)
0
x
x
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?/p>
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,所?/p>
3
1
x
x
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?/p>
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,故原不等式的解集为?/p>
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|
3
1
x
x
x
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【错因】错误是由于随意消项造成的,事实上,?/p>
2
(
5)
0
x
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时,原不等式亦成立.
【正解】原不等式可化为?/p>
5
0
(
1)(
3)
0
x
x
x
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?/p>
?/p>
?
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?
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5
0
x
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,解?/p>
3
x
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?/p>
1
x
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?/p>
5
x
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所以原不等式的解集为:
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?
3
1
5
x
x
x
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x|
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易错?/p>
2
.认为分式不等式与二次不等式等价致误
【例
2
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解不等式
;
1
0
2
x
x
?/p>
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【错解?/p>
原不等式可化为:
(
1)(
2)
0
x
x
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解得
2
1
x
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?/p>
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所以原不等式的解集?/p>
[
2,1]
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【错因】没有考虑分母不能?/p>
0
【正解】原不等式可化为?/p>
(
1)(
2)
0
2
x
x
x
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?/p>
?/p>
?
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?/p>
?/p>
,解?/p>
2
1
x
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?/p>
?/p>
,所以原不等式的解集?
(
2,1]
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易错?/p>
3
.不等式两边同乘一个符号不确定的数致误
【例
3
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解不等式
;
1
2
2
x
x
?/p>
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?/p>
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【错解】不等式两边同乘?/p>
2
x
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得:
1
2(
2)
x
x
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?/p>
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,解?/p>
5
x
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,所以原不等式的解集?
[
5,
)
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【错因】两边同乘以
2
x
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,导致错?/p>
【正解】原不等式可化为?/p>
1
5
2
0
0
2
2
x
x
x
x
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?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,解?/p>
5
x
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?/p>
?/p>
2
x
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,所以原不等
式的解集?/p>
(
,
5]
(
2,
)
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易错?/p>
4
.漏端点致误
【例
4
】集?/p>
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?
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2
|
2
0
,
|
3
A
x
x
x
B
x
a
x
a
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?/p>
?/p>
?/p>
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?/p>
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,且
A
B
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,则实数的取?