四年级奥数详解答?/p>
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15
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第十五讲
年龄问题
一、知识概?/p>
已知两个人或几个人年龄之间的某些数量关系,求他们的年龄;或者已知他们各?
的年龄,求他们年龄之间的某种数量,这类问题,我们把它称之为年龄问题?/p>
年龄问题有三个特点:
(1)
两个人的年龄差是一定的?/p>
它不随年份的变化而变化;
(2)
两个人的年龄随岁月的变化而增加或减少同一个自然数?/p>
(3)
年份的变化,必然引起?/p>
人年龄间倍数关系的变化,年龄增大,倍数变?/p>
有关年龄问题的几个公式如下:
几年前的年数
=
小年?/p>
-(
大年?/p>
-
小年?/p>
)
÷
(
倍数
-1)
几年后的年数
=(
大年?/p>
-
小年?/p>
)
÷
(
倍数
-1)-
小年?/p>
大年?/p>
=(
两人年龄?/p>
+
两人年龄?/p>
)
÷
2
小年?/p>
=(
两人年龄?/p>
-
两人年龄?/p>
)
÷
2
二、典型题目精?/p>
1.
父亲今年比儿子大
32
岁,
4
年后父亲年龄是儿子的
5
倍,今年儿子几岁?/p>
?/p>
:分析:
题目已知两数的差和倍数,可用“差倍问题”原理,求出
4
年后它的年龄?
从而推知今年儿子几岁?/p>
?/p>
32
÷
(5-1)=8(
?/p>
)
?/p>
8-4=4(
?/p>
)
答:今年儿子
4
岁?/p>
2.
今年母子的年龄共
50
岁,
再过
5
年母亲的年龄是儿子的
3
倍,
那时母亲比儿子大
岁?/p>
?/p>
?/p>
分析?/p>
再过
5
年,母子的年龄和就是
60
?/p>
(50+5
×
2)
了。根据“和倍”原理,?
求出他们的具体年龄,年龄差随之而得?/p>
?/p>
(50+5
×
2)
÷
(3+1)=15(
?/p>
)
?/p>
15
×
3=45(
?/p>
)
?/p>
45-15=30(
?/p>
)
3.
奶奶比爸爸大
26
岁,妈妈比小阳大
27
岁,小阳一家四口人今年的年龄和?/p>
129
岁,
?/p>
5
年前他们全家人的年龄之和
110
岁。问小阳家的人今年各是多少岁?/p>
?/p>
:分析:
由“一家四口人今年的年龄之和是
129
岁”可推知
5
年前全家的年龄和?
129-5
×
4=109(
?/p>
)
?/p>
而实际却?/p>
110
岁说?/p>
5
年前小阳还未出生?/p>
又因为计算得
出的数值与实际相差
110-109=1(
?/p>
)
,则可知小阳今年的年龄为
5-1=4(
?/p>
)
,由
小阳的年龄,家中其他人的年龄可求?/p>