理科数学历年来高考导数试?/p>
1
?/p>
?/p>
2014
年全国卷?/p>
设函?/p>
x
be
x
ae
x
f
x
x
1
ln
)
(
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
曲线
(
)
y
f
x
?/p>
在点
))
1
(
,
1
(
f
处的切线
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(
1)
2
y
e
x
?/p>
?/p>
?/p>
.
(1)
?/p>
,
a
b
?/p>
?/p>
2
)证明:
(
)
1
f
x
?/p>
.
2
?/p>
(2013
年全国卷
)
设函?/p>
b
ax
x
x
f
?/p>
?/p>
?/p>
2
)
(
?/p>
)
(
)
(
d
cx
e
x
g
x
?/p>
?/p>
.若曲线
)
(
x
f
y
?/p>
和曲
?/p>
)
(
x
g
y
?/p>
都过?/p>
)
2
,
0
(
P
,且在点
P
处有相同的切?/p>
2
4
?/p>
?/p>
x
y
.
(1)
?/p>
d
c
b
a
,
,
,
的值;
(2)
?/p>
2
?/p>
?/p>
x
时,
)
(
)
(
x
kg
x
f
?/p>
,求
k
的取值范围.
3
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?/p>
2012
年全国卷)设函数
(
)
cos
f
x
ax
x
?/p>
?/p>
?/p>
[0,
]
x
?/p>
?/p>
?/p>
1
)讨?/p>
(
)
f
x
的单调性;
?/p>
2
)设
(
)
1
sin
f
x
x
?/p>
?/p>
,求
a
的取值范?/p>
4
?/p>
?/p>
2011
年全国卷?/p>
?/p>
1
)设函数
2
(
)
ln(1
)
2
x
f
x
x
x
?/p>
?/p>
?
?/p>
,证明:?/p>
0
x
?/p>
时,
(
)
0
f
x
?/p>
?/p>
?/p>
2
)从编号
1
?/p>
100
?/p>
100
张卡片中每次随即抽取一张,然后放回,用这种方式连续抽取
20
次,设抽得的
20
个号码互不相同的概率?/p>
p
.
证明?/p>
19
2
9
1
(
)
10
p
e
?/p>
?/p>
5
?/p>
(2010
年全国卷
)
已知函数
(
)
(
1)ln
1
f
x
x
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
.
?/p>
1
)若
2
'(
)
1
xf
x
x
ax
?/p>
?/p>
?/p>
,求
a
的取值范围;
?/p>
2
)证明:
(
1)
(
)
0
x
f
x
?/p>
?/p>
.