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1 

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79

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直线与圆锥曲线小题综合练

 

 [

基础保分?/p>

] 

1

.直?/p>

y

?/p>

kx

?/p>

k

?/p>

1

与椭?/p>

x

2

9

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y

2

4

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1

的位置关系为

________

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2

.过抛物?/p>

y

2

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2

px

(

p

>0)

的焦?/p>

F

作直?/p>

l

与该抛物线交于两点,过其中一交点

A

向准?/p>

作垂线,垂足?/p>

A

′,若△

AA

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F

是面积为

4

3

的等边三角形,则

p

?/p>

________. 

3

.抛物线

C

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y

2

?/p>

4

x

的焦点为

F

,准线为

l

?/p>

P

为抛物线

C

上一点,?/p>

P

在第一象限?/p>

PM

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l

于点

M

,线?/p>

MF

与抛物线

C

交于?/p>

N

,若

PF

的斜率为

3

4

,则

MN

NF

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________. 

4

.已?/p>

F

1

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F

2

为双曲线

C

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x

2

a

2

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b

2

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1(

a

>0

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b

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的左、右焦点,过

F

2

的直?/p>

l

与双曲线

C

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一条渐近线垂直,与双曲线的左、右两支分别交于

P

?/p>

Q

两点,且?/p>

P

恰在

QF

1

的中垂线上,

则双曲线

C

的渐近线方程?/p>

________

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5

.已知直?/p>

l

1

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2

x

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y

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6

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0

和直?/p>

l

2

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x

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F

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C

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y

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P

在抛

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C

上运动,当点

P

到直?/p>

l

1

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l

2

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PF

被抛物线所截得的线

段长?/p>

________

?/p>

 

6

?2018·南京模拟

)

已知直线

y

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k

(

x

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2)

与抛物线

C

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y

2

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8

x

相交?/p>

A

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B

两点?/p>

F

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|

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|

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|

,则实数

k

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________. 

7

.已知点

A

(2,0)

,抛物线

C

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x

2

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4

y

的焦点为

F

,射?/p>

FA

与抛物线

C

相交于点

M

,与其准

线相交于?/p>

N

,则

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MN

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________. 

8

.双曲线

C

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x

2

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b

2

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1(

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>0

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F

,直?/p>

l

过焦?/p>

F

,且斜率?/p>

k

,则直线

l

与双曲线

C

的左、右两支都相交的充要条件?/p>

________________

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9.

如图,设椭圆

x

2

9

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5

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F

1

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F

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|

y

1

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|

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________. 

 

10

.已知椭?/p>

x

2

a

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b

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F

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为直径的圆上,若直线

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k

满足

0<

k

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3

3

,则椭圆离心?/p>

e

的取值范围为

________

?/p>

 

[

能力提升?/p>

] 

1

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x

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y

2

b

2

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1(

a

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b

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y

?/p>

3

x

无交点,

则离心率

e

的取值范围是

________

?/p>

 

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1 

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79

?/p>

 

直线与圆锥曲线小题综合练

 

 [

基础保分?/p>

] 

1

.直?/p>

y

?/p>

kx

?/p>

k

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1

与椭?/p>

x

2

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1

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.过抛物?/p>

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F

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l

与该抛物线交于两点,过其中一交点

A

向准?/p>

作垂线,垂足?/p>

A

′,若△

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F

是面积为

4

3

的等边三角形,则

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________. 

3

.抛物线

C

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y

2

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,准线为

l

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C

上一点,?/p>

P

在第一象限?/p>

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M

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与抛物线

C

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3

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,则

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________. 

4

.已?/p>

F

1

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F

2

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与双曲线

C

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一条渐近线垂直,与双曲线的左、右两支分别交于

P

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Q

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P

恰在

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1

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则双曲线

C

的渐近线方程?/p>

________

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.已知直?/p>

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1

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F

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C

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P

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l

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段长?/p>

________

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6

?2018·南京模拟

)

已知直线

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x

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与抛物线

C

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A

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F

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|

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|

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|

,则实数

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________. 

7

.已知点

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(2,0)

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,射?/p>

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,与其准

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________. 

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.双曲线

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2

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b

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F

,直?/p>

l

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,且斜率?/p>

k

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l

与双曲线

C

的左、右两支都相交的充要条件?/p>

________________

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9.

如图,设椭圆

x

2

9

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,则

|

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1

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|

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________. 

 

10

.已知椭?/p>

x

2

a

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b

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F

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k

满足

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k

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3

3

,则椭圆离心?/p>

e

的取值范围为

________

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[

能力提升?/p>

] 

1

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x

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y

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b

2

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a

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b

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与直?/p>

y

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3

x

无交点,

则离心率

e

的取值范围是

________

?/p>

 

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1 

?/p>

79

?/p>

 

直线与圆锥曲线小题综合练

 

 [

基础保分?/p>

] 

1

.直?/p>

y

?/p>

kx

?/p>

k

?/p>

1

与椭?/p>

x

2

9

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y

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4

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1

的位置关系为

________

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2

.过抛物?/p>

y

2

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2

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(

p

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的焦?/p>

F

作直?/p>

l

与该抛物线交于两点,过其中一交点

A

向准?/p>

作垂线,垂足?/p>

A

′,若△

AA

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F

是面积为

4

3

的等边三角形,则

p

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________. 

3

.抛物线

C

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y

2

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4

x

的焦点为

F

,准线为

l

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P

为抛物线

C

上一点,?/p>

P

在第一象限?/p>

PM

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l

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M

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与抛物线

C

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,若

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3

4

,则

MN

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________. 

4

.已?/p>

F

1

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F

2

为双曲线

C

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x

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a

2

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y

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b

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F

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的直?/p>

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与双曲线

C

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一条渐近线垂直,与双曲线的左、右两支分别交于

P

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Q

两点,且?/p>

P

恰在

QF

1

的中垂线上,

则双曲线

C

的渐近线方程?/p>

________

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5

.已知直?/p>

l

1

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2

x

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y

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6

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0

和直?/p>

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x

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F

是抛物线

C

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y

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的焦点,?/p>

P

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C

上运动,当点

P

到直?/p>

l

1

和直?/p>

l

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的距离之和最小时,直?/p>

PF

被抛物线所截得的线

段长?/p>

________

?/p>

 

6

?2018·南京模拟

)

已知直线

y

?/p>

k

(

x

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2)

与抛物线

C

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y

2

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8

x

相交?/p>

A

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B

两点?/p>

F

为抛?/p>

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|

FA

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|

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|

,则实数

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________. 

7

.已知点

A

(2,0)

,抛物线

C

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x

2

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4

y

的焦点为

F

,射?/p>

FA

与抛物线

C

相交于点

M

,与其准

线相交于?/p>

N

,则

FM

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MN

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________. 

8

.双曲线

C

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x

2

a

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y

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a

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的右焦点?/p>

F

,直?/p>

l

过焦?/p>

F

,且斜率?/p>

k

,则直线

l

与双曲线

C

的左、右两支都相交的充要条件?/p>

________________

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9.

如图,设椭圆

x

2

9

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y

2

5

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1

的左、右焦点分别?/p>

F

1

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F

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,过焦点

F

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A

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x

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y

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B

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|

y

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|

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________. 

 

10

.已知椭?/p>

x

2

a

2

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y

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b

2

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a

>

b

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的右焦点?/p>

F

(1,0)

,设

A

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B

为椭圆上关于原点对称的两点,

AF

的中点为

M

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的中点为

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O

在以线段

MN

为直径的圆上,若直线

AB

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k

满足

0<

k

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3

3

,则椭圆离心?/p>

e

的取值范围为

________

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[

能力提升?/p>

] 

1

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若双曲线

x

2

a

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y

2

b

2

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a

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与直?/p>

y

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x

无交点,

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e

的取值范围是

________

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高考数学一轮复习加练半小时专题9平面解析几何?9练直线与圆锥曲线小题综合练理0 - 百度文库
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1 

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直线与圆锥曲线小题综合练

 

 [

基础保分?/p>

] 

1

.直?/p>

y

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k

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1

与椭?/p>

x

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y

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1

的位置关系为

________

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2

.过抛物?/p>

y

2

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p

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的焦?/p>

F

作直?/p>

l

与该抛物线交于两点,过其中一交点

A

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作垂线,垂足?/p>

A

′,若△

AA

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F

是面积为

4

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的等边三角形,则

p

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________. 

3

.抛物线

C

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y

2

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4

x

的焦点为

F

,准线为

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P

为抛物线

C

上一点,?/p>

P

在第一象限?/p>

PM

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M

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PF

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3

4

,则

MN

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________. 

4

.已?/p>

F

1

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F

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为双曲线

C

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x

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F

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与双曲线

C

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一条渐近线垂直,与双曲线的左、右两支分别交于

P

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Q

两点,且?/p>

P

恰在

QF

1

的中垂线上,

则双曲线

C

的渐近线方程?/p>

________

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5

.已知直?/p>

l

1

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2

x

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y

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6

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和直?/p>

l

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x

=-

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F

是抛物线

C

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y

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4

x

的焦点,?/p>

P

在抛

物线

C

上运动,当点

P

到直?/p>

l

1

和直?/p>

l

2

的距离之和最小时,直?/p>

PF

被抛物线所截得的线

段长?/p>

________

?/p>

 

6

?2018·南京模拟

)

已知直线

y

?/p>

k

(

x

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2)

与抛物线

C

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y

2

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8

x

相交?/p>

A

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B

两点?/p>

F

为抛?/p>

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C

的焦点,?/p>

|

FA

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|

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FB

?

|

,则实数

k

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________. 

7

.已知点

A

(2,0)

,抛物线

C

?/p>

x

2

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4

y

的焦点为

F

,射?/p>

FA

与抛物线

C

相交于点

M

,与其准

线相交于?/p>

N

,则

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MN

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________. 

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.双曲线

C

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x

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a

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1(

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>0

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的右焦点?/p>

F

,直?/p>

l

过焦?/p>

F

,且斜率?/p>

k

,则直线

l

与双曲线

C

的左、右两支都相交的充要条件?/p>

________________

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9.

如图,设椭圆

x

2

9

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y

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1

的左、右焦点分别?/p>

F

1

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,过焦点

F

1

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x

1

?/p>

y

1

)

?

B

(

x

2

?/p>

y

2

)

两点,若?/p>

ABF

2

的内切圆的面积为

π

,则

|

y

1

?/p>

y

2

|

?/p>

________. 

 

10

.已知椭?/p>

x

2

a

2

?/p>

y

2

b

2

?/p>

1(

a

>

b

>0)

的右焦点?/p>

F

(1,0)

,设

A

?/p>

B

为椭圆上关于原点对称的两点,

AF

的中点为

M

?/p>

BF

的中点为

N

,原?/p>

O

在以线段

MN

为直径的圆上,若直线

AB

的斜?/p>

k

满足

0<

k

?

3

3

,则椭圆离心?/p>

e

的取值范围为

________

?/p>

 

[

能力提升?/p>

] 

1

?/p>

若双曲线

x

2

a

2

?/p>

y

2

b

2

?/p>

1(

a

>0

?/p>

b

>0)

与直?/p>

y

?/p>

3

x

无交点,

则离心率

e

的取值范围是

________

?/p>

 



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