2019
年山东省各地市一模数学试题分类汇编(理科?/p>
数学文化
一、选择?/p>
1.
(临沂一?/p>
6
?/p>
赵爽是三国时代的数学家、天文学家,他为《周髀算经》一书作序时,介
绍了“勾股圆方图”,
亦称“赵爽弦图”,
图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方?/p>
(
阴影
)
.如图,?/p>
AB
?/p>
BC=1
?/p>
3
,若向弦图内随机抛掷
5000
颗米?/p>
(
大小忽略不计
)
,则?/p>
在小正方?/p>
(
阴影
)
内的米粒数大约为
A. 134
B. 67
C. 200
D. 250
【答案?/p>
C
【分析】根据题意,?/p>
AB=x
,用
x
表示出小正方形的面积和大正方形的面积,即可判断出
落在阴影部分的米粒数量?/p>
【解析】设
AB=x
,则
BC=3x
所?/p>
AC=4x
所以大正方形的边长?/p>
5x
小正方形与大正方形的面积比为
所以向图内随机抛掷
5000
颗米粒,则落在小正方?/p>
(
阴影
)
内的米粒数大约为
5000×
=200
所以?/p>
C
【点评】本题考查了几何概型概率的求法,属于基础题?/p>
2.
(潍坊一?/p>
11
?/p>
如图所示,在著名的汉诺塔问题中,有三根高度相同的柱子和一些大?/p>
及颜色各不相同的圆盘?/p>
三根柱子分别为起始柱?/p>
辅助柱及目标?/p>
.
已知起始柱上套有
个圆
盘,较大的圆盘都在较小的圆盘下面
.
现把圆盘从起始柱全部移到目标柱上,规则如下:?/p>
次只能移动一个圆盘,
且每次移动后?/p>
每根柱上较大的圆盘不能放在较小的圆盘上面?/p>
规定
一个圆盘从任一根柱上移动到另一根柱上为一次移?/p>
.
若将
个圆盘从起始柱移动到目标?