2011-2012
学年第二学期概率论与数理统计学期末考试试卷?/p>
A
卷)答案
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1
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8
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2011~2012
学年第二学期概率论与数理统计期末考试试卷?/p>
A
卷)
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一?/p>
(本题满?/p>
8
分)
在某个社区,
60%
的家庭拥有汽车,
30%
的家庭拥有房产,?/p>
20%
的家庭既有汽车又有房产.现随?/p>
地选取一个家庭,求此家庭或者有汽车或者有房产但不是都有的概率?/p>
解:
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A
“任取一个家庭拥有汽车?/p>
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?/p>
B
“任取一个家庭拥有房产?/p>
.由题设?/p>
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6
.
0
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A
P
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3
.
0
?/p>
B
P
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2
.
0
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AB
P
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因此?/p>
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4
.
0
2
.
0
6
.
0
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?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
AB
P
A
P
AB
A
P
B
A
P
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?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
.
0
2
.
0
3
.
0
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?/p>
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?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
AB
P
B
P
AB
B
P
B
A
P
?/p>
所求概率为
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?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
5
.
0
1
.
0
4
.
0
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
B
A
P
B
A
P
B
A
B
A
P
?/p>
二.
(本题满?/p>
8
分)
假设一个人在一年中患感冒的次数
X
服从参数?/p>
4
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?/p>
?/p>
Poisson
分布.现有一种预防感冒的新药?/p>
它对?/p>
22%
的人来讲,可将上面的参数
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降为
1
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?/p>
(称为疗效显著)
;对
37%
的人来讲,可将上面的?/p>
?/p>
?/p>
降为
3
?/p>
?/p>
(称为疗效一般)
?/p>
而对于其余的人来讲则是无效的?/p>
现有一人服用此药一年,
在这一年中?/p>
他患?/p>
2
次感冒,求此药对他是
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疗效显著
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概率有多大?
解:
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?/p>
?/p>
此药疗效显著
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1
A
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?/p>
?/p>
此药疗效一?/p>
?/p>
2
A
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?/p>
?/p>
此药无效
?/p>
3
A
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?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
一
?/p>
?/p>
?/p>
2
?/p>
B
?/p>
由题设,
可知如果事件
1
A
发生?/p>
?/p>
X
服从参数?/p>
1
?/p>
?/p>
?/p>
Poisson
分布?/p>
如果事件
2
A
发生?